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先前的题目对 slope trick 的认识还不深刻，这题可以看出一个完整的构建过程。 题目描述 给定一棵有根树，根为 \(1\) ，边带权，修改边权的代价时修改值与原值差的绝对值，求让所有叶子到根距离相等的最小代价。 \(1 \leq n \leq 3 \times 10^5,1 \leq w \ ......

今天学习了圆方树，并且做了一道和这道题很像的题，于是就又来做了一下这道题。 题意 给定一张不保证连通的无向图。求有多少个点对 \((a,b,c)\) 满足 \(a\) 到 \(c\) 的简单路径上经过了点 \(b\)。 思路 显然圆方树。点双缩点过后构造一颗圆方树，然后考虑如何计算答案。圆方树有一个 ......

[APIO2016] 划艇 - 洛谷 题目详情 - [Apio2016] 赛艇 - BZOJ by HydroOJ 看着个题目以为是变换考虑方向，但想了半天完全没有思路 先考虑暴力。设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，第 \(i\) 个数强制选，值为 \(j\) 的方案数 容易得 ......

具体思路 题目问的是三元组 \((x,z,y)\) 使得 \(x\) 可以到达 \(z\)，且 \(z\) 可以到达 \(y\)，求三元组 \((x,z,y)\) 的数量。 我们转化一下问题，就是问 \(x,y\) 之间所有不重复路径的点的并集减 \(2\)。 显然，无向图中任意一个点都属于一个点双 ......

APIO 斑斓之地题解 洛谷题解区域应该有我的这篇博客哦 前言： 这一道题目涉及到的算法主要是主席树，思想主要是平面图（欧拉定理）以及简单的容斥原理。如果您想要真正掌握这道题所涉及的知识点，请您先去了解这个定理以及明晰主席树的代码打法。 正文： 注明：为了表示方便，我们把蛇蛇经过的点叫做黑点吧。不经 ......

bzoj #4069 二进制？按位考虑。 或操作而且最小？按位贪心。 从最高位往下贪，记录一个 \(x\) 表示当前最高位确定了哪些位可以为 \(0\) (其中存在为 \(0\) 方案的位上值为 \(1\) ) 考虑 dp 处理对于第 \(t\) 位能否为 \(0\) ： 设计状态：设 \(dp_{ ......

P7600 [APIO2021] 封闭道路 APIO 从 CF 搬的题，模拟赛又搬了一遍/jy。 首先考虑暴力怎么做，即做 \(n\) 次树形 DP，设 \(f_{i,0}\) 表示强制删掉 \((i,fa_i)\) 这条边的最小代价，\(f_{i,1}\) 表示强制保留 \((i,fa_i)\) ......

LG5445 把询问 \(x,y\) 看作平面上的点 记当前时刻 \(t\)，\(l\) 是与 \(i\) 连通的最左端，\(r\) 是与 \(i+1\) 连通的最右端，可以通过 set 维护断边找到 连边 \((i,i+1)\) 时 \(x\in[l,i],y\in[i+1,r]\) 连通了，考虑 ......

奇怪装置 找到循环就很简单了。 很显然 \(y\) 是每 \(B\) 次一循环的，对于每个相邻的 \(y\) 循环 \(x\) 的值均相差 \(B+1(\bmod A)\)。 因此总的循环就是 \(B+1\) 对于 \(A\) 的循环乘上 \(B\)。 即 \(\frac{A}{\gcd(A,B+1 ......

Day \(\mathbb{Z}(\text{Ni})\)。 想成 kruskal 重构树后就再也不会了。 考虑没有修改怎么做，将所有边和询问按照权值从大到小排序，对于一个询问 \((s,w)\)，向并查集中插入所有边权 \(\ge w\) 的边，维护连通块大小即可。 现在有了修改，考虑对询问修改分 ......

原题 可以发现，当 \(K = 0\) 时，答案为 \(2(n-1)\) ，而当在两端点连了一条边后，则操作方法为如果这条路径上的某条边被标记过，则取消这条边标记；否则把这条边标记为标记过，答案即为未被标记的边*2+标记过的边+连边的个数 当 \(K = 1\) 时： 答案显然为树的直径 当 \(K ......

1D6y a。 回忆平面图欧拉公式。 \[V-E+F=C+1 \]\(V\) 为点数，\(E\) 为边数，\(F\) 为面数，\(C\) 为连通块数。 以下称河流为黑块，土地为白块。将白块看成点，四联通的白块之间连边，不难发现矩阵查询即询问导出子图的连通块数。考虑平面图欧拉公式，那么只需要求出导出子 ......

# 【题解】P3648 [APIO2014] 序列分割 对于这道题，我们很容易想出一个暴力 `DP`： 设 $f_{i,j,k}$ 表示将区间 $[i,j]$ 切割 $k$ 次的最大得分，$s_i$ 表示 $a_i$ 的前缀和。 我们可以得到一个式子： $$ f_{i,j,k} = \max_{i\ ......

# B > 给定一棵树。多次询问 $l_1,r_1,l_2,r_2$ 求 $\operatorname{lca}([l_1,r_1],[l_2,r_2])=\bigoplus\limits_{u\in[l_1,r_1],v\in[l_2,r_2]}\operatorname{lca}(u,v)$。$ ......

## [(HZOJ Atm) | | (P3627 [APIO2009] 抢掠计划)](https://www.hszxoj.com/contest/316/problem/4) - 题目似乎不是非常正义？ - 有 $N$ 个点， $M$ 条有向边（为什么路还不能倒着走？）， $P$ 个酒吧。点权（ ......

### 题目描述 给定 $k$ 个坐标的颜色 $(0$ 或 $1)$，用 $0$ 和 $1$ 两种颜色对剩下的方格染色，使得对于任意 $2 \times 2$ 的方格中，只有 $1$ 个 $1$ 或 $3$ 个 $1$。求满足条件的染色方案数，答案对 $10^9$ 取模。 数据范围：$2 \leqs ......

# [APIO2023] 序列 ## 题意 求一个序列的子区间中中位数出现的最多次数。 ## 题解 考试的时候被薄纱了，感觉自己太弱了/kk 首先题目求的是中位数，这种东西有一个经典的操作，将原序列转为 $01$ 序列。 考虑枚举中位数 $x$，将小于 $x$ 的数设为 $-1$，等于 $x$ 的设 ......

题目链接 P3629 [APIO2010] 巡逻 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 思路 n个村庄，n-1条道路，原图为树 1.若k=0（不修建道路）那么答案为（n-1）*2 每个道路会走两遍 2.若k为1（修建一条道路） 设修建的道路（r1）所在的环长度为L 那么答 ......

SNCPC2023: 希望能成行 第一次以正式大学生身份打ACM，有块Ag就行 队友：fyc hwp（qzz联系不方便，只能找苏中的了） 另外希望能打星去下JSCPC？来苏一年，南航和南大都没去过呢！ 省选考成这个样子，PKUSC别想了，好好准备APIO吧 明年CSP和WC应该还是要考的，NOIP就 ......

Day -X 开坑 Day -Y 线下转线上，因为怕被隔离而参加不了中考 Day -1 听了讲课，听不懂 Day 1 估计是Fe了 早上整个人晕乎乎的，状态非常不对，可能是过度想要拿牌所致 开题，1的题意都没看懂 2,30分送的，先写了 woc交互题完全不会调试，耽搁了一会，也就耽搁了2h吧。。 3 ......

[TOC] ## [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3622 "题目链接") ## 原题描述 [APIO2007] 动物园 ### 题目描述 新建的圆形动物园是亚太地区的骄傲。圆形动物园坐落于太平洋的一个小岛上，包含一大圈围栏，每个围栏里有一 种动物。 ......

一、题目描述： 给你一个 $n$ 个点的有根树，每个点有两个参数 $w$ 和 $v$ 。再给出一个数 $m$ 。 对于每一个点 $u$ ，设它的子树内最多可以选择 $k_u$ 个点 $a_1,a_2,...,a_{k_u}$，使得 $\sum _{i=1}^k w_{a_i} \le m$ 。 那么 ......

一、题目描述： 给你一个 $n$ 个点，$m$ 条边的无向图。图不一定联通 求出点对 $( u,c,v )$ 的数量，使得点 $u$ 存在一条经过点 $c$ 到达点 $v$ 的无向图。 数据范围：$1 \le n \le 1 \times 10^5,1 \le m \le 2 \times 10^5 ......

两年多过去了，今天还有人加我来问 APIO21 我的四边形不等式讲稿，我一感到受宠若惊，另外对没有及时公开相关材料感到很抱歉。目前所有材料已上传到 [github](https://github.com/Itst00/APIO2021-monge/tree/main)。 ......

一种比较容易写的构造方案 考虑直接二进制拆分，发现在原排列的基础上，在开头填上更大的数，方案数+1，在末尾上填上更大的数，方案数*2， 直接按照填数从小到大顺序填入，长度为 logk + popcount(k)，期望得分91分 1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using ......

## 题意 加 $k$ 条边，遍历到每一条边，使警察走过的边数最少 ## 分析 $1.$ 假如不加边，每条边都要走两次。 $2.$ 假如加了一条边，那么会形成一个环，而且环上的边只需要走一次，其余的边要走两次。 那么，对于 $k=1$ 的话，我们就要使环上的边尽量多，也就是说我们要找树的直径，使得树 ......

[P9370 APIO2023 赛博乐园 / cyberland](https://www.luogu.com.cn/problem/P9370)。 题目就是让我们求一个有各种优惠政策的单源点 $0$，单汇点 $H$ 的最短路。优惠政策是： - 到达能力为 $2$ 的点，可以让之前走过的距离除以 $ ......

T1 97pts 貌似很好写，SPFA 随便搞，交了一发，怎么才 15pts？我不服。 于是调了很久总算出来了，乘胜追击写了 T2 的 28pts，我是低能儿所以写了对顶堆+主席树。 听 stz 说写前缀和就行了。 第三题是脑瘫题，看不懂。 于是比赛草草的结束了，好像我的分是大众分，只能说区... ......

THUSC 与 APIO 都打的不怎么好，但高铁上没事干就写一下游记吧。 ## THUSC 毕竟拿过约了，随便来玩玩。 住在九华饭店。 约定好要抓住一个落单的 rdfz 同学，但大家都不敢上。 逛了一条街全是内衣店。 day0 面基了魏老师，进门的时候听到“csy 你怎么来了”于是看到了 csy。 ......

- Sub1：$C-B$。 - Sub2 / 3 / 4：考虑 $i \to lef_i,rig_i$ 连边，每次对 $S \in [A,B]$ 的点 dis 设为 $0$，BFS 即可，$O(nq)$。 - Sub5：首先如果 $(A,C)$ 存在 $h_x \gt h_C$ 那么一定无解。考虑一 ......