C-K

C-K方程的两个例子(2) 例2 在一系列独立抛掷一个公平硬币的实验中，以$N$记直至出现连续3次正面的抛掷次数，求(1)$P(N\leq8)$ (2)$P(N=8)$ 如果采用朴素的概率解法，就是利用二项分布然后结合排列组合进行求解。这里使用马尔科夫链来进行求解，为什么可以用马氏链来求解这个问题呢 ......

C-K方程的两个例子(1) C-K方程 马尔科夫链的一步转移概率矩阵$P$好理解，而它的$n$步转移概率矩阵$P$应该是如下的定义： $P_{i,j}^n = P{X_{n+k}=j|X_k = i}$ 而$C-K$(查普曼-柯尔莫哥洛夫)方程$P_{i,j}^{n+m} =\sum_{k} P_{ ......