Evans

zzh@ZZHPC:~$ evans --help evans 0.10.11 Usage: evans [global options ...] <command> Options: --silent, -s hide redundant output (default "false") --pa ......

P41 计算球上的Poisson kernel的积分 \(\displaystyle\int_{\partial B(0,1)}K(x,y)dS(y)=\frac{1-|x|^2}{n\alpha(n)}\int_{\partial B(0,1)}\frac{1}{|x-y|^n}dS(y)\) 令 ......

2.证明. 按定义, \(H_0^1\)上的双线性形式\(B[u,v]=\int_U(a^{ij}u_{x_i}v_{x_j}+cuv)dx\), 连续性(即\(|B[u,v]|\lesssim\|u\|_{H_0^1}\|v\|_{H_0^1}\))是显然的, 下面看强制性: \[B[u,u]=\ ......