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11.10 比赛无关的碎碎念。 之前一个星期作息真的稀碎了，貌似自己的心理状态似乎也有点失衡了，失眠的情况比以前都严重的多，一周之内有两晚睡眠时长 <3h。 而这两天把作息稍微倒回来了一点（你现在不是在凌晨一点写鲜花吗？），但感觉白天的精神还是没完全恢复。具体地说就是一天中有大概小半天的时间是没办法 ......

20+25+0+100 寄了，前仨题每道题都只会了一半也是挺厉害的。 A.数字变换 每次操作后 \((a+b)\bmod p\) 的值不变，所以可以先判断 \((a+b)\bmod p\) 是否等于 \((c+d)\bmod p\)，不等的话一定无解。 然后就只需要考虑 \(a\)，当 \(a=c\ ......

2023NOIP A层联测26 总结 题目 T1 origen 大意 \(n,a_i\leq 2\times10^5\) 赛时思路 一开始想固定一个端点递推去求贡献，发现异或加上平方维护不了递推式，痛失 40 min。后面多的时间分给 T1 后接着想做法，考虑拆平方化代数式，然后平方项的因式分解忘了 ......

Day -9 开始记游记咯~ 弱省弱校没法停课但是申请了走读两周。放学回家（实际上是宾馆）训练 今日成果： 费马小定理 模运算意义下的逆元 因为一个地方没有取模（样例还过了）而全线WA 顺便学了个快读（（（ 次小生成树 代码量巨大（其实也没有 Day ~ 时间到了再更 ......

NOIP2023模拟12联测33 构造 手摸你就会发现 \(ryxyryxyr\)，这样会更优，而且从第三行开始会有多余的贡献。 点击查看代码 // ubsan: undefined // accoders #include<bits/stdc++.h> using namespace std; c ......

25+57+5+64，T1 少写一个等于号挂了 75pts。 感觉这次题都是有意思的。 A.kotori 做法很多，这里是 \(O((n+q)\log n)\) 线段树做法。实际上有 \(O(n)\) 做法。 当一个点被启动，你从这个点开始遍历，当遍历到一个点 \(x\)，它在此次遍历时的父亲是 \ ......

2023NOIP A层联测26 T2 competition tjm 的做法，很抽象。 考场思路 考虑每道题被做过多少次肯定不现实，那么考虑每一道题有多少次没有做出来。 假设某一次可以做出来题 \(x\) 的人是 \(i\)，而 \(i\) 下一个人可以做出这道题的人是 \(j\)，于是题 \(x\ ......

2023NOIP A层联测26 T3 tour 有意思的树上主席树。 思路 首先考虑一个点 \(p\) 能计入答案的情况，就是 \(dis(x,p)-a_p \ge a_p\)。 我们把 \(x \to y\) 的路径拆成 \(x \to lca,lca \to y\) 两条。 记录一个点 \(x\ ......

2023NOIP A层联测26 T4 abstract 乱证明求性质的光速幂优化题。 思路 对于每一个节点，到该节点的子树内的叶子节点的路径中（包括路径上的点），出现的值只有 \(k\times(\log V+\log V)\) 个。 那么在以该点为终点，以子树内节点为起点的路径中，取值只有 \(k ......

前言 数论迎我归，数学送我葬 组合数学不容易，又有 DP 当 T3 刚爆零，T4 又遭殃 OI 路上怅前望，且行且彷徨 T1 最大公约数 T1 应该想一想就会，接下来我们讨论是怎么减去他的复杂度的。 题目的关键在于，如果根据给出的 \(a\) 推出 \(\gcd\) 的话，就会有 \(9\times ......

2023NOIP A层联测27 A.kotori 目录2023NOIP A层联测27 A.kotori题目大意思路code 题目大意 琴里的飞船中有 \(n\) 个人，其中有 \(n - 1\) 个通道，所以飞船的内部是一个树形结构。每个人从 \(1-n\) 编号，编号越小代表这个人的投票经验最丰富 ......

应该都和我一样一下水了两题吧 P2491 [SDOI2011] 消防 P1099 [NOIP2007 提高组] 树网的核 题目描述 在一颗 \(n\) 个节点的无根树中，找到一条不超过 \(s\) 的路径，使得图中所有点到此路径距离的最大值最小，图中边权非负 分析 若想将此题转化到树网的核，首先要证 ......

NOIP2023模拟13联测34 总结 目录NOIP2023模拟13联测34 总结比赛过程题目A. origen题目大意思路B.competition题目大意思路C. tour题目大意D.abstract题目大意 比赛过程 看了一下题，感觉就 \(T2\) 有一点思路。 \(T1\) 先打一个 \( ......

NOIP2023模拟13联测34 B.competition 目录NOIP2023模拟13联测34 B.competition题目大意思路code 题目大意 现在有 \(n\) 个区间 \([l_i , r_i]\) ，现在问你选取若干的连续的区间的区间并的大小的和。 思路 设 \(pre_{i , ......

NOIP2023模拟13联测34 A. origen 目录NOIP2023模拟13联测34 A. origen题目大意思路code 题目大意 给定 \(n\) 个整数 \(a_1,a_2,a_3\cdots a_n\) ，求 \[\sum_{i = 1}^n\sum_{j = i}^n(\oplus ......

NOIP2023模拟9联测31 总结 题目 T1 游戏 大意 博弈论，在 \(1—n\) 中 \(\phi(i)\) 小于 \(m\) 都选入集合 \(S\)。在集合 \(S\) 中选数 \(x\)，选择完后把数 \(x\) 及其的因数从 \(S\) 中删去。当不能取数时的人败。给 \(n,m\) ......

2023NOIP A层联测25 总结 题目 T1 构造 大意 构造一个 \(a\times b\) 的矩阵，要求 \(a,b\leq 40\)，且有 \(n\) 个 ryx。（横向，纵向，和 \(45^\circ\) 的方向上的 ryx） 赛时思路 一开始发现求出最大的构造方法后一定可以缩减到另外一 ......

T1 把 \(a_i\) 前缀和，式子就变成了 \(\sum_{i=0}^n\sum_{j=i+1}^na_i\oplus a_j\)，我们把这些贡献看成 \(a_j\) 的贡献。 然后按位考虑，那么一个数的平方就拆成了一些数加和的平方，拆开就会变成一些数的平方，和一些数的乘积的二倍。考虑分开计算这 ......

NOIP2023模拟8联测29 总结 题目 T1 集合 大意 给出一个序列 \(S\)，找出有多少个区间 \([L,R]\)，使得 \([L,R]\) 值域的连续长度不超过 \(k\)。 \(n \leq 2*10^5,k\leq n\) 赛时思路 对于区间 \([L,R]\)，如果有 \([L', ......

NOIP2023模拟9联测30 总结 题目 T1 上海 大意 判断是否存在 \(n\) 正整数 ，使得 \(n^2\) 是 \(k\) 的倍数，且 \(n\) 不是 \(k\) 的倍数。如果存在，输出最小的 \(n\) ；不存在输出 \(-1\) 。 \(k\leq 10^{12}\) 赛时思路 对 ......

NOIP2023模拟9联测32 总结 题目 T1 花菖蒲 大意 构造一个一度点数等于 \(a\)，二度点数等于 \(b\)，总点数小于 \(2000\) 的树。 \(a,b \leq 200\) 赛时思路 构造一条链，去除首位后有 \(b\) 个节点，这 \(b\) 个节点接一个一度点，加上首位两个 ......

补一下往年的构造题。。。 \(k\) 大概是 \(n\) 的两倍往下，这启示我们每个栈最多只放两个元素。 首先考虑 \(k=2n-2\) 的分，容易得到一个策略：留一个空栈不放，每个栈最多放两个。如果当前卡牌存在一个栈顶/栈底和它一样，那当前牌总是可以消掉的。否则当前栈中的卡牌一定两两不同，那一定还 ......

100+100+20+17，T3 按理说应该想到考虑两部分分别的贡献的，明明这个套路很常见。 5k：就喜欢这种数据结构专场，多来点。 A.origen 先前缀和，以下 \(p_i\) 表示前缀异或和。 考虑将一个数 \(k\) 二进制差分，假设拆成 \(2^a+2^b+2^c\)，则 \(k^2=( ......

题目描述 小 AA 和小 BB 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 11 到 nn 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 ii 的海拔高度为hihi​，城市 ii 和城市 jj 之间的距离 di,jdi,j​ 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值 ......

2023NOIP A层联测25 T4 滈葕 配血实验与2-SAT。 思路 \(z=1\) 表示配血实验发生凝集反应，设 \(a_i,b_i\) 分别表示第 \(i\) 个人有无凝集原 A,B。（无凝集原 A，肯定有抗 A 凝集素，B同理）那么发生反应的必要条件是 \(a_x \and \neg a_ ......

2023NOIP A层联测25 T2 游戏 优秀且新颖的期望题。 思路 分析问题，由于双方都是最优策略，所以可以说学生知道老师会选择那些教室设置概率（概率设置好就不能改变），老师也知道学生会怎样选择教室（不是知道一定会去那个）。 设老师选择的集合是 \(S\)。 那么老师在学生不清空的情况下，老师的 ......

NOIP2023模拟12联测33 总结 目录NOIP2023模拟12联测33 总结比赛过程正解A. 构造题目大意思路思路B.游戏题目大意思路C. 数数题目大意D. 滈葕题目大意思路总结 比赛过程 先看了一眼 \(T1\) ，发现又是恶心构造题，果断跳过。 \(T2\) 期望题，这么恶心吗，果断跳过。 ......

NOIP2023模拟12联测33 [tOC] 题目大意 思路 放一段题解的材料 ABO 血型系统是血型系统的一种，把血液分为 A,B,AB,O 四种血型。血液由红细胞和血清等组成，红细胞表面 有凝集原，血清内有凝集素。根据红细胞表面有无凝集原 A 和 B 来划分血液类型。红细胞上只有凝集原 A 的 ......

NOIP2023模拟12联测33 B. 游戏 目录NOIP2023模拟12联测33 B. 游戏题目大意思路code 题目大意 期望题 思路 二分答案 \(mid\) ，我们只关注学生是否能够使得被抓的人数 \(\le mid\) 那我们就只关心 \(a > mid\) 的房间就行了。 设学生有 \( ......

NOIP2023模拟12联测33 A. 构造 题目大意 构造题 思路 想一种构造方法，使得 \(y\) 能够凑成尽可能多的答案 第一行 \(xyry \cdots r\) 第二行 \(ryxy \cdots x\) 第三行 \(xyry\cdots r\) 把最后一列空出来。 此时有 \(2202\ ......