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洛谷题面传送门 description 求 \(\sum\limits_{i=0}^k \dbinom{n}{i} \bmod 2333\) 2333 是质数。 \(10^5\) 测，\(n,k\leq 10^{18}\)。 solution 由 Lucas 定理，\(\dbinom{n}{m}\e ......

求解$\sum_{i=0}^kC(n,i)\mod 2333$ 值得一提的是$2,23,233,2333$均为质数。 这次是对行求和。并没有很难好的公式。 但是由于模数非常特殊可以使用卢卡斯定理。 $C(n,i)\%\ p=C(n\%p,i\%p)\cdot C(n/p,i/p)$ 不妨设$f(n, ......