Polya

Burnside引理与Polya定理 例题A题解 Polya模板。 Polya定理给出，如果设有限集 \(D\) 的置换群为 \(G\)，\(C\) 是由全体用 \(m\) 种颜色为 \(D\) 中颜色染色的方案构成的集合，每个置换 \(\sigma\) 的循环总数是 \(c(\sigma)\)，那 ......

# 【数学】群论与Polya计数 本该写作Pólya，这里为了省事就记为Polya了。 模板是这样一道题： 给定一个 $n$ 个点，$n$ 条边的环，有 $n$ 种颜色，给每个顶点染色，问有多少种**本质不同**的染色方案，答案对 $10^9+7$ 取模 注意本题的本质不同，定义为：**只需要不能通 ......

置换群 Burnside定理和Polya计数都需要运用置换群的知识 置换群主要有三种运算，分别是合成运算、恒等置换、置换的逆 运用着三种运算就可以推导出Burnside定理和Polya计数的公式 Burnside定理 Burnside定理的主要应用是循环排列计数、项链计数、正五角形着色等 下面给出一 ......

我不知道啥是群论。毕竟我不懂抽代。 啥是置换之类的东西不再说了。 任意一个置换都可以分解为若干不相交的循环置换的乘积。有时候作为套路出现。 Burnside 引理 通俗的解释一下就是等价类个数 = 所有不同置换中不动点个数的平均值。 不动点就是一个置换中没动的点。字面意思。 知道这个就可以做题了。 ......