SPFA
【SPFA】最短路的一种算法
SPFA算法是在bellman-ford算法基础上优化而来，所以我们先讨论bellman-ford算法 bellman-ford算法的核心是‘松弛’。那么什么是松弛呢？以下图为例： 假设数组d[i]表示源点s到达结点i的最短路径长度，那么松弛指的就是当d[a] + w < d[b]，也就是说，这时候 ......
洛谷P3385 SPFA判负环
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3385 解题思路：完全参考自 MoonSkyy大佬的博文 核心思想： \(cnt_u\) 表示起点到 \(u\) 的最短路所经过边数，如果 \(cnt_u \ge n\) 则说明路径至少包含 \(n\) 条边 \(n+1 ......
SPFA -----队列优化的Bellman-Ford
SPFA 队列优化的Bellman-Ford 由Bellman-Ford算法实现带有负权边的单源最短路，时间复杂度是O(VE)，也就是边数乘顶点数。但是根据Bellman-Ford的状态转移方程$$dist[i] = min(dist[i] , last[k] + w[k -> i])$$可知，当且 ......
P1339 [USACO09OCT] Heat Wave G 最短路入门题 Dijkstra/SPFA/Dijkstra+优先队列优化
目录朴素的 Dijkstra 算法SPFA 算法Dijkstra + 优先队列优化 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1339 题目大意：无向图有单源最短路。 朴素的 Dijkstra 算法 时间复杂度 \(O(n^2)\)。 #include <bits ......
判负环——spfa
单测试点有多组测试数据，注意fill手动清空 const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=2010,M=6010; int n,m; int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx; int d[N],cnt[N],vis[N]; void add(int ......
【图论】差分约束与SPFA 11.25学习小结
开篇碎碎念 每次都是以开篇碎碎念开头，虽然不知道为什么，但似乎成为了惯例。本来是直接看的差分约束，一上来发现一堆不等式，以为是数学的一个tag乱入图论(x，结果发现还真的是建图来做的，然后学了一下之后...负边权？！跑不了dijkstra啊！！于是学了一下SPFA（虽然...SPFA已死）然后顺道写 ......
AcWing 3305. 作物杂交 (spfa建边变形版本
package 蓝桥杯; import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import java.util.Scanner; public class lanqiao1443 { static ......
spfa算法（求最短路和判断是否存在负环）floyd求最短路（11/1）
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=100010; int n,m; int h[N]; int ne[N];int e[N ......
我的无优化 SPFA 果然有问题
SPFA 是一个非常好用的最短路径算法，可以跑负边权、判负环。但总有一些良心出题人要卡掉它。 我是 SPFA 小姐的狗！ 可爱的 SPFA 娘 “单源最短路啊？人家最擅长啦！” 10 mins later “唔……应该是这样……然后这样……诶诶怎么还没有处理完啦！这个数据好讨厌的QAQ” “话说这个 ......
spfa在使用中问题的简单分析
作者水平一般，有问题请指出，我将及时修改。〇、问题引入 spfa 本质上是队列优化贝尔曼福特。我们可以使用队列，在每一轮的点更新中仅更新上一轮更新中的被更新点的相邻的点（好绕……）。这种情况下的算法复杂度与Dijkstra不相上下。 但是有一个问题，这么好的算法为什么没有被大量使用呢？ 那必然是不玩 ......
SPFA
给定一张 $n$ 个点、$m$ 条边的有向图，求 $1$ 号点到每个点的最短路径长度。 我们用 $dis_{i}$ 表示从点 $1$ 到点 $i$ 的最短距离。 + 初始化 $dis_{1}$ 为 $0$，其余为无穷大，搞一个队列并将起点入队 + 取队头 $x$，遍历它的出边 $x$ 至 $y_i$ ......
最短路算法大全(Bellman-Ford &Spfa)
# Bellman-Ford算法 1、基于松弛操作的***单源最短路算法***,针对于有向图、 2、e[u]存u点的出边的邻点和边权，d[u]存u点到原点的距离 3、初始化，d[s] = 0,d[其他点]=INF （源点到本身的距离初始化为0到其他点的距离都初始化为无穷） 4、执行多轮操作。每轮操作 ......
SPFA 单源最短路算法 学习笔记
## 思想 SPFA 算法是对 Bellman-Ford 算法的优化。 我们令一张图中所有顶点的数量为 $n$，所有边的数量为 $m$。 在 Bellman-Ford 算法中，我们需要对每一条边进行松弛操作，所以最终复杂度为 $O(nm)$。 显然按照这种方法，可以处理含有负边权的图。 我们考虑到， ......
abc061d <单源最短路, spfa, 判断负环>
[D - Score Attack](https://atcoder.jp/contests/abc061/tasks/abc061_d) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc061/tasks/abc061_d // 单源最短(长)路, spfa, 判断负( ......
spfa任意两点间最短路径
#include<iostream> #include<queue> #include<string.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f; const int N = 3000; int n, m; int g[N][N], dist[N]; ......
SPFA 单源最短路
Bellman-Ford算法的一个问题是，每一轮都会遍历所有的边，其中很多边都是不可能被更新的，显然只有在一轮中被更新过的边才有可能使它的相邻边更新，由这个原则，我们可以用队列存入更新过的边的点，每次对它的临边进行松弛操作 时间复杂度O(km~nm)，k是每个点平均进队次数，在稀疏图中比较小，但在稠 ......
用SPFA判断负权图
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 100010, M = 200010, INF = 0x3f3f3f3f;#define ll long longint e[N], ne[N], h[N], w[N], d[N], ......
「学习笔记」SPFA 算法的优化
与其说是 SPFA 算法的优化，倒不如说是 Bellman-Ford 算法的优化。 栈优化 将原本的 bfs 改为 dfs，在寻找负环时可能有着更高效的效率，但是最坏复杂度为指数级别。 void dfs_spfa(int u) { if (fg) return; vis[u] = true; for ......
spfa
无负环 #include <bits/stdc++.h> #define PII pair<int, int> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int e[N], ne[N], h[N], w[N], idx; void add(int a, ......
spfa求最短路——BFS，数组实现邻接表，数组实现队列
题目描述 题目来源 AcWing 给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。 请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出impossible。 数据保证不存在负权回路。 输入格式 第一行包含整数 n 和 m。 接下来 m ......
【模板】逆单源最短（反向建图） + spfa
题目要求：不仅要求单源最短路径，还要求其余点到该点的最短路径 做法：建立反图求逆单源最短路径，至于单源最短路径选择合适于题目即可 参考题目 1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <cstring> 4 5 using namespac ......
5098: Sweet Butter spfa
描述 Farmer John has discovered the secret to making the sweetest butter in all of Wisconsin: sugar. By placing a sugar cube out in the pastures, he kno ......
5779: 最短路 spfa模板
5779: 最短路 描述 给定 M 条边， N 个点的带权无向图。求 1到 N 的最短路。 输入 第一行：N,M(N≤100000，M≤500000)； 接下来M行3个正整数：ai,bi,ci表示ai,bi之间有一条长度为ci的路，ci≤1000。 输出 一个整数，表示 1 到 N 的最短距离。 样 ......
最小费用最大流( spfa )
const int N =5005, M=1e5+100; #define inf 1e9 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M],cost[M]; int S,T,n,m; int pre[N],mn[N],dis[N],vis[N],ans=0; void add_( ......
SPFA
import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; public class SPFA { public static void main(String[] args) { } // 边存储所用到 ......
「AcWing学习记录」SPFA
AcWing 851. spfa求最短路 原题链接 queue $\leftarrow$ 1 while queue不空 1.t $\leftarrow$ q.front; q.pop(); 2.更新t的所有出边，t $\to$ b queue $\leftarrow$ b #include <cs ......