cdq

「DTOI-2」星之河 题目背景 星稀河影转，霜重月华孤。 题目描述 星之统治者有一个星盘，其可以被抽象为一棵根节点为 \(1\) 的树。树上每个节点 \(i\) 有一颗红星、一颗蓝星，亮度分别记为 \(\text{Red}_i,\text{Blue}_i\)。 现在，星之统治者想要知道，对于每个节 ......

将eax寄存器中的有符号数扩展为edx:eax中的有符号数。如果eax是正数，则edx会被设置为00000000h；如果eax是负数，则edx会被设置为FFFFFFFFH .386 .model flat,stdcall option casemap:none .stack 4096 Include ......

（我发现我最近dp没有进展，导致我开始刷水题了。。） cdp分治，我蓝书又又看不懂了 所以我还是自己去找题目做的 看了看，这个应该才算是真正的入门吧 这里先放上一句我觉得非常重要的话吧 CDQ分治有一个重要的思想——用一个子问题来计算对另一个子问题的贡献。 看到最后我对这句话的理解会又多少吧 二维偏 ......

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/762/E 题目大意： 一共有 n 个电台，对于每个电台 i 有三个参数： \(x_i\), \(r_i\), \(f_i\),分别指它的一维坐标、作用半径和频率。如果两个电台的频率差值在 k 内，并且它们的 ......

CDQ分治 一般珂以替代一些较复杂的高级数据结构，能用来处理偏序问题、优化dp转移等。 大概思路就是分治处理点对的关系，分成三类点：\(\mathbf{\small{1}}\le i<j\le mid\)、\(\mathbf{\small{1}}\le i\le mid<j\le n\)、\(mid ......

CDQ分治 对比普通分治 把一种问题划分成不同子问题， 递归处理子问题内部的答案， 再考虑合并子问题的答案。 再看CDQ分治 有广泛的应用， 但我不会。 但在接下来的题目体会到大概： 将可能产生的对于答案的贡献分为两类： \(f(l, mid)\) 与 \(f(mid + 1, r)\) 内部产生的 ......

CDQ分治与分治 将一个O(n2)优化为O(n log n)。 一般来说当我们n2暴力枚举所有元素对时，会发现有的元素对对ans没有贡献，是多余的，无用的，冗杂的。 所以我们需要选择与计算一些初步判断下对ans更可能有贡献的元素对。 CDQ分治与分治便是一种优化方式，重点便是同级区间的优秀合并。 例 ......

专题：CDQ 分治 本页面将完整介绍 CDQ 分治。 简介 CDQ 分治是一种思想而不是具体的算法，与动态规划类似。目前这个思想的拓展十分广泛，依原理与写法的不同，大致分为三类： 解决和点对有关的问题。 1D 动态规划的优化与转移。 通过 CDQ 分治，将一些动态问题转化为静态问题。 CDQ 分治的 ......

cdq 分治的思路仍是处理跨过当前区间中点的贡献，但递归顺序是左子区间、当前区间、右子区间。这仍然满足处理当前区间时两个子区间的相对顺序不变（但左子区间不一定是有序的） 从嵌套数据结构的观点看，cdq 分治就是树套树外层树的中序遍历，优点是空间少一个 \(\log\) 且常数更小 LG4093 [H ......

cdq 分治 基本思想 我们要解决一系列问题，这些问题一般包含修改和查询操作，可以把这些问题排成一个序列，用一个区间[L,R]表示。 分。递归处理左边区间 \([L,M]\) 和右边区间 \([M+1,R]\) 的问题。 治。合并两个子问题，同时考虑到 \([L,M]\) 内的修改对 \([M+1, ......

[P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810) 题目描述：有 $ n $ 个元素，第 $ i $ 个元素有 $ a_i,b_i,c_i $ 三个属性，设 $ f(i) $ 表示满足 $ a_j \leq a_i $ 且 $ ......

如果现在有一些操作，有些操作会产生贡献，同时里面的情况会依次发生更改，要求我们去维护发生更改后的总贡献。 这个问题会使得我们初感很棘手，主要原因在于这是一个动态的问题，当其中一个操作发生变化后会对很多的操作产生影响，导致寻常的数据结构难以维护。 而现在引入的CDQ分治可以将一个动态问题分成几个静态问 ......

### [参考文章](https://oi-wiki.org/misc/cdq-divide/#fn:ref1) 首先要说明的是CDQ是一种**思想**，并且扩展范围很广。 这里主要说的是与点对有关的CDQ。参考文章说了与CDQ主要解决的三大类问题。第一类就是**解决和点对有关的问题**。主要是给定 ......

# Part1：前置知识 归并排序，逆序对，二维偏序，树状数组 # Part 2：CDQ分治 ## 【模板题】三维偏序 [（题目传送门）](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810) #### 题目大意 有 $n$ 个元素，第 $i$ 个元素有 $a_i$，$b_ ......

###适用范围 cdq分治，用于解决各类**动态（包含修改操作）的离线问题**，在此方面可以用于替代复杂的数据结构，实现更简单的解法。 对口的问题通常由一些**修改和查询操作**组成。 ~注：本产品老少咸宜，患有高血压、低血糖者均可使用。本产品口服、外敷均可，推荐搭配c++食用，口感更佳。~ ### ......

cdq分治是用分治来解决偏序（多是三维偏序）问题 ~~其实我也不知道具体解决什么~~ 这里就先以P3870[陌上花开【三维偏序】](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810)为例 要求的就是$\sum_{i=0}^{n}$ 中 $a_i #include usin ......

## CDQ分治进阶：优化dp [toc] 蒟蒻做起来非常的蒙蔽 为什么蒙蔽呢？ 因为我没有深刻了解CDQ分治 ### 对于CDQ的深层了解 对于基础的CDQ，我的顺序是可以改变的。 什么顺序：众所周知，CDQ分治分为分治和计算两个部分，这个顺序就是指先分治左右两侧还是先计算中间有mid隔阂的 但是 ......

## CDQ分治学习笔记——基础分治 (后面会有更复杂的优化dpCDQ） awa 我绝对不会承认因为我还不会CDQ优化dp所以才不写进阶分治的 QAQ [toc] CDQ分治，怎么说呢，主要是为了优化时间复杂度用的，常用于多维偏序（找点对数量） ### 偏序： 比如对于一个变量（结构体）而言，有三个 ......

CDQ 分治的思想最早由 IOI2008 金牌得主陈丹琦在高中时整理并总结，因此得名。 # 适用范围 多用于统计有特征的点对 $(i,j)$ 的数量或找出有特征的点对。 # 流程 对于一个区间 $[L,R]$ 中的点对 $(i,j)$（$L\le i> 1; if (L == R) return ; ......

~~cdq大法好~~ ~~还是没怎么搞懂~~ ### 先把题目放着： 二维偏序：[P1908 逆序对](https://www.luogu.com.cn/problem/P1908) 三维偏序：[P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）](https://www.luogu.com.cn/probl ......

title: cdq分治学习笔记 date: 2023-07-05 21:22:17 tags: 学习笔记 cover: https://i.imgloc.com/2023/07/05/VmkNPL.jpeg 做着做着 cdq 分治的题发现自己太菜了写不出来题 XD，所以来写写学习笔记。 # CDQ ......

[三维偏序模板题](https://www.luogu.com.cn/problem/P3810 "三维偏序模板题") ``` #include using ll = long long; int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin ......

按 @ouuan 大佬所说，CDQ 分治可以当作 ex归并 看待。它的思想和归并排序十分相似： - 假设要对区间 $[l, r)$ 处理 - 先不管 $[\text{mid}, r)$，计算 $[l, mid)$ - 同理计算 $[mid, r)$ - 补回之前忽略的部分，即“归并” 例：三维偏序 ......

[P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列](https://www.luogu.com.cn/problem/P4093) ```cpp /* 是在任意一种变化中，也就是一次只看一种变化 那就没有时间顺序了 如果一次看所有的，会让我变得很小 怎么都是左，中，右的结构 确实是需要用到左 ......

CDQ 分治的思想最早由 IOI2008 金牌得主陈丹琦在高中时整理并总结，目前这个思想的拓展十分广泛。 - 优点：可以将数据结构或者 DP 优化掉一维 - 缺点：这是**离线**算法。 ## 引入 让我们来看一个问题 > 有 $ n $ 个元素，第 $ i $ 个元素有 $ a_i,b_i,c_i ......

[也许更好的阅读体验](https://blog.csdn.net/Morning_Glory_JR/article/details/131415680) # 简述 cdq分治是一种思想：将问题从中间分成两个区间，然后考虑其中一个区间对另一个区间的贡献。 最简单的运用应该就是归并排序求逆序对吧，将序 ......

P2717 寒假作业 题目传送门 题目背景 zzs 和 zzy 正在被寒假作业折磨，然而他们有答案可以抄啊。 题目描述 他们共有 $n$ 项寒假作业。zzy 给每项寒假作业都定义了一个疲劳值 $a$，表示抄这个作业所要花的精力。 zzs 现在想要知道，有多少组连续的寒假作业的疲劳值的平均值不小于 $ ......

CDQ分治学习笔记 前言 之前在gdkoi讲解是有人用 $CDQ$ 分治A了day1 T3。好像分治FFT要用到，而且其他人都学过了，所以蒟蒻再次恶补一手之前的知识点。 $CDQ$ 显然是一个人的名字，陈丹琪（NOI2008金牌女选手）。 CDQ分治思想 分治就是分治，“分而治之”的思想。 ~~显然 ......

其本质是对分治的进一步理解 先来看一个问题 二维偏序 给定 $n$ 个二元组，第 $i$ 个二元组 $p_i = (x_i, y_i)$， 求顺序对个数。 即求满足 $x_i < x_j$ 且 $y_i < y_j$ 的 $(i, j)$ 对数 很容易想到以 $x$ 为第一关键字从小到大排序，$y$ ......

天使玩偶Violet 先按照时间维度分治理，然后只考虑一个点左下角的点，剩下的点旋转坐标系，把一个点转化为$vx+vy$，就变成了在 $vx_1<vx_2$ 且 $vy_1<vy_2$ 的情况下求 $vx_1+vx_2$ 最大。 我们把在 $mid$ 左边的点的 $op=1$ 的改成$3$，右边同理 ......