集合：
序、集合运算、分类集合的运算:加法
完备性：Dedekind分割(不空、不漏、不乱)，
确界唯一性{上界集合、下界集合}：
对 N有理数集的 Dedekind分割{L, U}: ,
对 Z实数集的 Dedekind分割{L, U),
对 Q有理数集的 Dedekind分割{L, U}: ,
对 R实数集的 Dedekind分割{L, U):
L有最大值+U无最小值：D分割点=max(L)
L无最大值+U有最小值：D分割点=min(U)
L无最大值+U无最小值：D分割点=无理数点(无限不循环小数点)
稠密性(任意两个不同的元数可无穷的Dedekind分割):
Q: 任意两个不同的Q有理数之间有无穷多的有理数点：
例: a与b都是有理数, 则(a+b)/2也是有理数;
R: 任意两个不同的R实数之间有无穷多的实数点(包括两类, 有理数点与无理数点)
R是Q的超集
稠密性表达：
N自然数 与 Z整数 不满足 稠密性：任意两个不同的自然数或整数之间的元数可数
可列性：
N: 0, 1, …, n, …
Z: …, -n, …, -1, 0, 1, …, n, …
Q: m = p/q, q不为0, q与p都是整数;
Fraction小数表示有两类(都是可列的):
I.有限小数,
II.无限循环小数: 例 1/3,
实数:
Q: Rational Number
无理数: 无限不循环小数: x^2 =2, pi圆周率, e自然常数
广义实数集: 无穷大(+无穷大，-无穷大)
集合论：
0. 集合关系(首先明确 全集 Ω 与 空集) ：
韦恩图: 离、补、交、含、
运算：并、补、交、差、
运算规律：德摩根、分配、交换、结合
-
域集合：包括空集、全集，对 “并、补”两类运算封闭，
-
集合类型：
1.1 有限集:
1.2 无限集：
可列集，
不可列无限集 -
非空、无穷、无穷项 的集合序列：
-
连续性(包括 下连续与上连续):
下连续: 任意子序列严格单调不减；
上连续: 任意子序列严格单调不增；
单调不减，单调不增
事件的：
运算：
加法：P(A) + P(B) = P()
减法：P(A) - P(B) = P (A - AB)
乘法
独立与相依
数列