实数
实数完备性基本定理
 , 若 \(b>a>0\), 则 \(\exists n\in\mathbb{N}^+\), 使得 \(na>b.\) 稠密性 实数系基本定理： 确界原理：设 ......
§1. 关于实数集完备性的基本定理
掌握闭区间套定理、聚点定理和有限覆盖定理的内容及证明。会运用这些定理证明相关题目，如 例1、例2。注意定理成立的条件。 重点习题：第1、3、5、7。 博雷尔（Borel）（1871年1月7日 -1956年2月3日），是法国数学家。他的一生成就甚丰，对数学分析、函数论、数论、代数、几何、数学物理、概率 ......
Set/Number Theory: 集合/数 理论：N自然数集合 + Z整数集合 + Q有理数集 + R实数集合
集合： 序、集合运算、分类集合的运算:加法 完备性：Dedekind分割(不空、不漏、不乱)， 确界唯一性{上界集合、下界集合}： 对 N有理数集的 Dedekind分割{L, U}: , 对 Z实数集的 Dedekind分割{L, U), 对 Q有理数集的 Dedekind分割{L, U}: , ......
§1. 实数
§1. 实数 1.如何用一个无限小数表示一个实数。 2.n位不足近似和n位过剩近似的定义和应用（P2，命题）。 3.利用P3例2，比较两个数的大小。 4绝对值的定义和性质（性质3和性质4最重要）。 重点习题：习题3 ......
Number Theory: The set of Real实数系构造：实数公理化(R, +, ×, ≥)之Field/Order/Continuity + Dedkind分割
Number Theory: The set of Real实数系构造 实数公理化(R, +, ×, ≥)之Field/Order/Continuity F(域)：定义 +, ×, ≥： +: 加法的 交换律、结合律、0单位元、负元 ×: 乘法的 交换律、结合律、1单位元、逆元、乘法×对加法+的分配 ......
数学分析（1） 实数
找到一套菲砖的 pdf，有要的可以找我。 不会算子理论，民科一下然后被学弟薄纱了，我自裁。但是不会就不会吧！有时间再去看具体数学。 这是数分笔记。没错我就是啥也不会才来学数学。T1 dp 疯狂算重十分自闭。 $\LaTeX$ 注释倒点垃圾。 $$ %学数学的动力确实还是有的，但是天天垫属实是自闭。 ......
R实数系的连续性与数系的扩充历史
* 实数系的连续性: 实数集合R重要的基本性质—“连续性” “确界存在定理”就是R连续性在分析角度的多种等价表述之一. * 数系的扩充历史 1. N自然数集合: N上“+”与“*”是封闭的，但“-”不封闭. 2. Z整数集合: Z上“+”, “-”与“*”封闭的，但“/”不封闭. Z有“离散性”. ......
5.1 从键盘任意输入一个整数，不使用计算绝对值函数编程计算并输出该实数的绝对值
设计思路：对正数和负数分情况编程，编程设计程序 代码： #include<stdio.h> int main() { int a; scanf("%d",&a); if(a<=0) { a=-a; printf("%d",a); } else printf("%d",a); return 0; } ......