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AT_arc167_e 题解
题意 给定 \(k\) 和一个排列 \(P'\)，问有多少个排列 \(P\) 以最少步数交换相邻两个元素来进行收敛，最终的排列可能是 \(P'\)，一个排列是收敛的当且仅当对于每一个数，在该数前且比这个数大的数的个数不超过 \(k\) 个。 思路 考虑正向的让一个排列收敛，我们设在第 \(i\) 个 ......
AtCoder Regular Contest 167 C MST on Line++
洛谷传送门 AtCoder 传送门 我是傻逼。很平凡的一个计数。但是不会啊。怎么会是呢。 考虑 Kruskal 求解 MST on Line 问题。我们可以想到统计边权 \(= a_i\) 的出现次数。 然后又可以容斥转化成统计边权 \(\le a_i\) 的出现次数，设其为 \(f_i\)。 考虑 ......
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （167）-- 算法导论13.1 7题
七、用go语言，试描述一棵含有 n 个关键字的红黑树，使其红色内部结点个数与黑色内部结点个数的比值最大。这个比值是多少? 该比值最小的树又是怎样呢?比值是多少? 文心一言： 红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它满足以下性质： 每个节点或是红色，或是黑色。 根节点是黑色。 每个叶节点（NIL或空节点）是 ......
ARC167D Good Permutation 题解
ARC167D 看到排列并且有 \(i\gets a_i\)，就可以直接建出图来，显然是若干个不相干的环。 如果不求字典序最小，就可以直接不在同一个环中的 \(i,j\) 直接交换就可以了，因为它要求了最小化操作数。如果求字典序最小，直接从前往后扫一遍，可以用 set 维护不在这个环中且 \(j>i ......
AcWing 167. 木棒 (剪枝非常多的一道搜索题
package 算法提高课; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class acw167 { static int[] w; static boolean[] st; static int sum, len, n; / ......
CSE 167 3DOpenGL 开发
我们将在本作业中开发一个用于检查3D模型的交互式界面。正如您可能从以前的家庭作业中了解到的那样，渲染需要在 数百万像素和数十亿三角形。这会给性能带来重大挑战，尤其是在我们希望与内容实时交互。为了让事情变得更快，计算机图形学的先驱们 提出了使用特定领域硬件加速渲染的解决方案。而不是使用常规为了让计算机 ......
167. 两数之和 II - 输入有序数组
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numb ......
ARC167 | 宿命
ARC167 A. 题目明示，让每组的和尽可能平均就是平衡。 那相当于 \(a\) 升序排序后，前 \(2(n-m)\) 个数首尾配对成组，其余数单独成组即可。 题解有一个值得借鉴的技巧，补 \(0\) 使得 \(a\) 长度为 \(2m\)。 \(\color{green}{\checkmark} ......
块级作用域 § var、let和const
在let和const之间，建议优先使用const，尤其是在全局环境，不应该设置变量，只应设置常量：原因如下2） （1）let 取代 var ES6 提出了两个新的声明变量的命令：let和const。其中，let完全可以取代var，因为两者语义相同，而且let没有副作用。 在let和const之间，建 ......
[题解][ARC167C]一道申必的数数题
这道题目千岩万转，需要用到多次转化，其中有一些转化较为常见，有一些则需要思考。 首先观察原问题：给定数列 \(a\)，对于所有 \(1\sim n\) 的排列 \(p\)，构建一张只有 \(j-i\le k\) 的 \((i,j)\) 之间有权值为 \(\max\{a_{p_i}, a_{p_j}\ ......
AtCoder Regular Contest 167——B - Product of Divisors
题目很明显，给定 所有因数的积不断除以最多能除几次。 首先，很容易发现，对于每一对因子，都可以对答案得出B的贡献，设A的因子数目为n。 将A进行质因数分解，PBa1,PBa2,PBa3……PBam，那么因数个数就是质因子加一的乘积。 那么因子对数也就是前者一半。答案就是B乘因子对数除以二注意此处除操 ......
AtCoder Regular Contest 167
Preface 补一下上周日的ARC，因为当天白天和队友一起VP了一场所以就没有精力再打一场了 这场经典C计数不会D这种贪心乱搞反而是一眼秒了，后面的EF过的太少就没看 A - Toasts for Breakfast Party 用一个类似于蛇形的放法就好了，比如对于\(n=9,m=5\)，放法为 ......
Atcoder Regular Contest 167
卡 B 下大分了，怎么回事呢。 A. Toasts for Breakfast Party 发现题意是让方差尽可能小，就是让 \(A\) 里的值尽可能接近。 所以从小到大排个序，把 \(A_{N,\dots,N-M+1}\) 依次放进 \(1,2,\dots,M\)，再把 \(A_{N-M,\dot ......
【题解】AtCoder-ARC167
AtCoder-ARC167A Toasts for Breakfast Party 一定不会有空盘，问题转化成 \(2m\) 个数，其中 \(2m-n\) 个是 \(0\)，这样一定是最大值和最小值一起，次大值和次小值一起，以此类推。 提交记录：Submission - AtCoder AtCod ......
[ARC167D] Good Permutation 题解
题意 对于一个长度为 \(N\) 的排列 \(Q\)，定义其为好的，当且仅当 对于任意整数 \(i \in \left[1, N\right]\)，在进行若干次操作 \(i \leftarrow Q_i\) 后可以得到 \(i = 1\)。 给定一个排列 \(P\)，定义一次操作为交换两个数。定义 ......
ARC167D Good Permutation 题解
题意 给定一个长度为 \(N\) 的排列 \((P_1,P_2,\cdots,P_N)\)。称一个排列 \(P\) 为“好排列”当且仅当对于所有 \(1\leq x\leq N\)，都能通过不停地使 \(x\leftarrow P_x\) 将 \(x\) 变成 \(1\)。 通过最小次数操作将 \( ......
Go每日一库之167：emoji（emoji表情）
大家在使用微信或钉钉聊天时，一定使用过表情符号。今天就给大家介绍一个能够在终端上显示emoji表情符号的包：[emoji](https://github.com/kyokomi/emoji)。 **实现原理：**emoji表情符号实际上就是在unicode编码表中有定义的一个编码。通过将符号的文字表 ......
§1. 关于实数集完备性的基本定理
掌握闭区间套定理、聚点定理和有限覆盖定理的内容及证明。会运用这些定理证明相关题目，如 例1、例2。注意定理成立的条件。 重点习题：第1、3、5、7。 博雷尔（Borel）（1871年1月7日 -1956年2月3日），是法国数学家。他的一生成就甚丰，对数学分析、函数论、数论、代数、几何、数学物理、概率 ......
§3. 泰勒公式
掌握带有不同余项的泰勒公式，并能运用泰勒公式求极限（例4）和进行近似计算（例6、7）。牢记几种常见函数的麦克劳林展开式（例1）。 重点习题：第2、3题。 布鲁克·泰勒（英语：Brook Taylor，1685年8月18日－1731年11月30日）出生于英格兰密德萨斯埃德蒙顿，逝世于伦敦，是一名英国数 ......
§4. 函数的极值与最大(小)值
可以利用极值的充分条件判断函数的极值和最值。 注意极值和最值的区别和联系。极值不一定是最值，最值也不一定是极值。如果在内点取得最值，最值一定是极值。极值可能有很多，但最值只能有一个。 重点习题：第1、4题。 ......
§2. 柯西中值定理和不定式极限
掌握柯西中值定理和洛必达法则，能够熟练运用洛必达法则求不定式的极限。 注意罗尔定理，拉格朗日定理和柯西中值定理之间的递进关系与几何意义。 重点习题：第3、4、5题。 纪尧姆·弗朗索瓦·安托万·洛必达侯爵（Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital ......
§4. 高阶导数
掌握二阶及二阶以上导数的定义，并能用定义求具体函数的高阶导数。记住例1、例2、例3中常见函数的高阶导函数。记住参数方程的二阶导数的公式（公式3）。掌握莱布尼兹公式。 重点习题：第3、4、5、6题，通过这些习题体会掌握高阶导数的定义与求导方法。 ......
§5. 微分
掌握微分的定义以及可微和可导之间的关系。掌握微分的运算法则，特别是一阶微分形式的不变性。掌握高阶微分的定义，注意高阶微分没有形式的不变性。能够运用微分进行近似计算和误差估计。 重点习题：第2、3、4题，通过这些习题体会掌握微分的定义与求法。 ......
§3. 参变量函数的导数
掌握参变量方程的求导法则。记住参变量函数的求导公式，和极坐标下向径与切线的夹角的正切公式. 等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系(r, θ)中，这个曲线可以写为或 因此叫做“对数”螺线。之所以叫等角螺线，是因为在极坐标中，螺线和射线的夹角始终是一个固定夹角，如下图所示，蓝线每 ......
§2. 求导法则
掌握导数的四则运算、反函数的导数和复合函数的导数的求导法则。能够运用对数求导法求全是乘法或除法的复杂函数的导数（例11）。 注意例12中的技巧，对于底数和指数都是函数的情况，通过取对数转化成可以计算的形式。牢记基本求导法则和基本初等函数导数公式。 重点习题：第2、3题，通过这些习题体会掌握求导法则。 ......
§2. 连续函数的性质
若函数在点连续，则在点有极限，且极限值等于函数值，从而可以得到：局部有界性，局部保号性，四则运算和复合函数连续性等性质。其中复合函数连续性可以理解为极限号和函数交换位置。 若连续函数严格单调，则有反函数，而且反函数也连续。 本节重点为闭区间上连续函数的性质：最大最小值定理，介值性定理（根的存在定理） ......