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§5. 无穷小量与无穷大量
1. 掌握无穷小量和无穷大量的定义与联系；能够区分无穷小量和有界量，无穷大量和无界量；掌握无穷小量阶的比较（特别是等价的无穷小量）；能够运用定理3.12（等价的无穷小在乘法和除法中可以相互替换）求函数的极限。 2. 掌握求曲线斜渐近线和垂直渐近线的方法。 重点习题：第2题重点考察定理3.12，第4题 ......
§3. 函数极限存在的条件
掌握归结原理、单调有界原理（只适用于四种单侧极限）和柯西准则。能够利用归结原理和柯西准则判断一个函数极限不存在。 注意每种趋向方式中语言的不同。 重点习题：第1、2、3、4题。 ......
§2. 函数极限的性质
掌握六种类型的函数极限的：唯一性，局部有界性，局部保号性，保不等式性，迫敛性和四则运算。能够熟练运用这些性质求函数极限。 重点习题：第1、2题。第3、5题的结论需要记住。 ......
§1. 函数极限概念
掌握,,,,,的定义和几何意义，会用语言证明函数的极限。 : 存在，对任意的正数，总存在，使得. 注意：一点处的极限和这一点处的函数值没有关系。 如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个含有，比较简单的式子，然后分析得到x满足什么条件，能够使得. 最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时,. ......
§3. 数列极限存在的条件
掌握单调有界原理、致密性定理、柯西收敛准则，能够运用这些定理证明一个数列是否收敛。 设S为有界数集，则若，则存在严格递减数列，使得 数列发散的充要条件是：存在，对任意的正整数N，总存在，使得 重点习题：1、3（单调有界原理）、5-8. ......
§2. 收敛数列的性质
1.掌握收敛数列的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算。 2.熟悉子列的定义以及子列极限和原数列极限的关系。当一个数列有一个子列发散，或有两个子列收敛但极限不相等，则数列一定发散。 重点习题：第1、2、4、6题，通过这些习题熟悉收敛数列性质的应用。 ......
§1. 数列极限概念
1. 掌握数列极限的定义，并会用语言证明给定数列的极限。 如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个比较简单的形式，然后分析得到n满足什么条件，能够使得.最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时，. 注意：N不一定限于正整数，只要是正数即可。 2.掌握数列极限的几何意义和由此产生的新的定义（邻域 ......
§4. 具有某些特性的函数
§4. 具有某些特性的函数 掌握有界函数、单调函数、奇（偶）函数和周期函数的定义，并能够判断某个给定函数是否具有这些性质。 掌握三角函数两角和（差）公式、和差化积公式和积化和差公式（P18习题7）。 重点习题: 习题1-6、8、9. 习题8、9将函数与确界进行了联系。 定义 设f为定义在D上的函数， ......
§3. 函数概念
§3. 函数概念 掌握三种新函数的定义：符号函数、狄利克雷函数、黎曼函数。（常用来举反例） 掌握函数的相关概念及四则运算、复合函数和反函数的定义。 注意：定义四则运算、复合和反函数时，要注意相关函数的定义域。 重点习题：习题10、11、12. 习题10考察反三角函数, 习题11考察绝对值函数, 习题 ......
§1. 实数
§1. 实数 1.如何用一个无限小数表示一个实数。 2.n位不足近似和n位过剩近似的定义和应用（P2，命题）。 3.利用P3例2，比较两个数的大小。 4绝对值的定义和性质（性质3和性质4最重要）。 重点习题：习题3 ......
§2. 数集 ▪ 确界原理
§2. 数集 ▪ 确界原理 掌握区间和邻域的概念。 掌握有界集和无界集的定义，能够证明一个数集是否是有界集（例1）。 掌握上（下）确界的定义，能够计算一个给定数集的上（下）确界（例2、例5）。 确界原理。 重点习题：习题2、4、5、6，习题2、5、6的结论需要背下来。 ......
Leetcode167. 两数之和 II - 输入有序数组（双指针）
题目： [ 两数之和 II - 输入有序数组（双指针)](https://leetcode.cn/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/description/) 给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从 ......
C++黑马程序员——P167-170. 模板 函数模板基本语法,注意事项,案例-数组排序
P167. 模板——模板的概念 P168. ...——函数模板基本语法 P169. ...——函数模板注意事项 P170. ...——函数模板案例-数组排序 P167. 模板的概念 模板 就是建立通用的模具，大大提高复用性。 模板的特点： 模板不可以直接使用，它只是一个框架 模板的通用并不是万能的 ......
【雕爷学编程】Arduino动手做（167）---MG996R金属齿轮舵机
37款传感器与模块的提法，在网络上广泛流传，其实Arduino能够兼容的传感器模块肯定是不止37种的。鉴于本人手头积累了一些传感器和执行器模块，依照实践出真知（一定要动手做）的理念，以学习和交流为目的，这里准备逐一动手试试多做实验，不管成功与否，都会记录下来——小小的进步或是搞不掂的问题，希望能够抛 ......
167. 两数之和 II - 输入有序数组
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 如当一个算法的空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据 ......
Authentication to host '10.167.32.123' for user 'root' using method 'mysql_native_password' failed with message: Reading from the stream has failed
连接Mysql5.7以上的版本的数据库出现报错： C#连接远程连接mysql时，抛异常：Authentication to host '10.167.32.123' for user 'root' using method 'mysql_native_password' failed with me ......
ATCoder [ABC167D] Teleporter
# 题目解析 这段代码的目标是处理一个含有 $n$ 个元素的整数序列，根据一定的规则，重复操作 $k$ 次后，确定操作结束时位于序列哪个位置。 ## 解题思路 1. **读取输入**：首先，我们读取输入的整数 $n$ 和 $k$ ，以及整数序列 `a`。我们需要对序列的每个元素减一，以适应从 0 开 ......
2022年中国167所私立大学排名
2022年中国167所私立大学排名 名次 学校名称 所在地区 1 武昌首义学院 湖北 2 文华学院 湖北 3 山东英才学院 山东 4 西安欧亚学院 陕西 5 三亚学院 海南 6 山东协和学院 山东 7 吉林华桥外国语学院 吉林 8 西安外事学院 陕西 9 湖南涉外经济学院 湖南 10 江西科技学院 ......
滑动窗口-leetcode-167-俩树之和
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。 你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。 你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。 示例 1： 输入：numbers = [2,7,11 ......