连续函数
闭区间上连续函数的基本定理
  或 \(f^2\) 在 \(I\) 上连续, 则 \(f\) 也在 \(I\) 上不一定连续. 注：类似的, \(f\) 在 \(I\) 上可导不能推出 \(|f|\) 在 \(I\) 上可导. *[华四4.1.9] 构造仅在有限个点连续 ......
math---分布函数右连续的原因
其实与分布函数的定义有关 考研大纲规定分布函数F(x0) = p{x<=x0}，而有的教材规定F(x0) = p(x<x0) 前者根据连续定义就是右连续，后者就是左连续 比如对于前者，去其左极限 则P{x<x0}是不一定等于 P{x<=x0}，故其不左连续，而对于后者，就符号左连续 https:// ......
MFC中使用函数实现ini文件的连续读写
实现的思路： 首先通过读取文件中的count值，确定当前信息条数； 第二步：将count进行累加，把信息写到累加后的键值“=”的后面； 第三步：写入count累加值，实现连续读写； 第四步：写入需要保存的信息； 第五步：读取当前count值； 第六步：根据当前count值，读取写入的信息； 最后就是 ......
【总结】连续，可积与存在原函数之间的关系
 定义2.1.1 一个从A到B的*映射*；集合A叫作映射的*定义域*；f(x)叫作x在映射之下的*像*或映射在x上的*值* - 定义2.1.1 设$A$，$B$是两个集合，如果$f$是一种规律, 使得对$A$中的每一个元素$ ......
函数连续、可导、可微之间的关系（精简）
函数连续与可导之间的关系：多元函数连续与可导之间互相无关。也就是说，函数连续不一定可导，函数可导不一定连续。这是由于多元函数趋近某个点的方向任意性，导致某个函数不连续但却在这一点可导，或者某个函数连续但在某个方向上没有导数。 函数连续与可微之间的关系：函数可微一定连续，这是由于全增量的性质，当自变量 ......
高等数学——闭区间上连续函数的性质
# 闭区间上连续函数的性质 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上有定义，若： * $f(x)$ 在 $(a,b)$ 内处处连续。 * $f(a)=f(a+0),f(b)=f(b+0)$（在右端点左连续，在左端点右连续） 则称 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，记为：$f(x)\in c[a, ......
高等数学——连续函数的运算与初等函数的连续性
# 连续函数的运算与初等函数的连续性 ## 连续函数的运算 ## 四则运算 定理1：设 $f(x),g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 处是连续的，则: * $f(x)\pm g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 连续。 * $f(x)\cdot g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 连续。 * 如果 ......
高等数学——函数的连续性和间断点
# 函数的连续性 增量：设变量 $u$ 从他的一个初值 $u_{1}$ 变到终值 $u_{2}$，终值与初值的差 $u_{2}-u_{1}$ 就叫做变量 $u$ 的增量。 $$ \Delta u=u_{2}-u_{1} $$ 增量可正可负。 函数 $f(x)$ 随 $x$ 的变化： $$ \Delt ......
函数、极限与连续
# 函数、极限与连续 **映射**：又称为**算子**，一个非空集合 X 的元素按某种法则 f 与另一个非空集合 Y 的元素对应。 在映射 f 下，y称为x的**像**，x称为y的**原像**。集合X称为定义域D~f~，定义域的元素的像的集合称为值域R~f~。 也就是说，$R_f \subset Y ......
第五章 多元函数的极限与连续
一、二元函数的概念 定义 二元空间上的点(x,y)，对于每个点，变量z都可以按照一定的法则有确定值与其相对应，则称z是x,y的函数 二元函数的几何意义： 二元函数z=F(x,y)的函数图像是空间中的点集 一般情况下二元函数的图像是一张曲面 **定义域**对应的几何意义：二元函数的定义域是**曲面在x ......
函数连续，原函数连续且可导
函数连续，原函数连续且可导 $\phi(x + \bigtriangleup x)$ = $\int_{a}^{x + \bigtriangleup x}$dt $\bigtriangleup \phi = \phi(x + \bigtriangleup x) - \phi (x) $ = $\in ......