余子式, 行列式计算-526互联

行列式：就是计算方阵矩阵的值

2阶行列式的计算规则

元素的余子式

就是去掉元素所在的行和列后，剩下的行列式，记做M_ij

3阶行列式的元素的余子式是2阶行列式，会降低1阶

元素的代数余子式

元素的余子式带上正负符号就是代数余子式了；符号的正负=(-1)^(i+j)，比如：行1列1元素的符号为正，行1列2的元素的符号为负

什么时候会用到代数余子式？

计算高阶行列式计算的过程中，比如：计算3阶或4阶行列式的值

3阶行列式计算规则

3阶行列式的一些性质

性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

参考