扩散模型可以看作是一个层次很深的VAE(变分自编码器)，前向（forward，或者译为正向）的过程，通过在多个尺度上添加噪声来逐步扰乱数据分布；然后是反向的过程，去学习如何恢复数据结构，上述的破坏和恢复过程分别对应于VAE中的编码和解码过程。所以VAE是一个重要的概念需要掌握，本文将用python从头开始实现VAE和CVAE，来增加对于它们的理解。
什么是自编码器?它们的作用是什么
自编码器是一种由编码器和解码器两部分组成的神经系统结构。解码器在编码器之后，中间是所谓的隐藏层，它有各种各样的名称，有时可以称为瓶颈层、潜在空间、隐藏层、编码层或编码层。它看起来像这样:
自编码器可以应用在各种用途上。最常见的就是数据压缩:当输入信号通过编码器部分时，图像的潜在表示在尺寸上要小得多。例如，在上图中，虽然输入信号用8个值表示，但其压缩表示只需要3个值。
自编码器也可以用于各种其他目的:数据去噪，特征学习，异常检测，以及现在大火的稳定扩散模型。
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