齐次线性方程组是指所有方程右边都是0的线性方程组，一般形式为：
\[\begin{cases}
a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=0 \\
a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=0 \\
\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\
a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+\cdots+a_{mn}x_n=0 \\
\end{cases}
\]
其中 \(a_{ij}\) 为常数，\(x_1,x_2,\cdots,x_n\) 为未知数。
若齐次线性方程组有非零解，则称其为齐次线性方程组是相容的；若齐次线性方程组只有零解，则齐次线性方程组是不相容的。
齐次线性方程组的求解可以通过矩阵的方法求解，即通过求解线性变换的行列式来判断是否有非零解，进而求出方程组所有解。