方程组

介质中的麦克斯韦方程组就已经可以完全写出来了： 以及，它也就是微观状态的欧姆定律。 我们注意到，麦克斯韦方程组有两种形式，一个是微分形式，一个是积分形式。 其中微分形式，只适用于电荷电流连续分布的区域，但实际问题上会遇到在介质分界面的情况，在分界面上，介质的电磁参数（介电常数、磁导率、电导率等）会发 ......

高斯消元原理 高斯消元用来解如下形式的方程组： \[\begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x ......

例1：求二元一次方程组 把方程写成矩阵的形式：第1个矩阵为系数矩阵(方阵), 第2个矩阵为变量矩阵 根据克拉默法则，xi=Di/D, Di表示第i列被最后那个列向量替换后的行列式，D为系数矩阵行列式 例2：三元一次方程组 把方程写成矩阵形式： 根据克拉默法则，x, y, z的解为 3阶行列式可以用混 ......

圆心为(cx, cy), 半径为r的圆： 两圆方程组联立后，求方程组的解 几种情况 1) 没有交点 2) 一个交点 3) 两个交点 public static bool IsCircleIntersect2(Vector2 c1, float r1, Vector2 c2, float r2, ou ......

麦克斯韦方程组 \(\newcommand{\big}{\displaystyle}\)\(\newcommand{\d}{\text{ d}}\)\(\newcommand{\e}{\epsilon}\)到目前为止，我们已经零碎地研究过麦克斯韦方程组。现在我们开始讨论完整地电磁场理论，对于可能以任 ......

已知两直线的方程组，求这两条直线的交点。 把方程转换成矩阵表示的方式 最终表示为： 求逆矩阵： 参考 求两条线段交点zz - 马语者 - 博客园 (cnblogs.com) 线性方程组矩阵解法 (shuxuele.com) 矩阵的行列式 (shuxuele.com) ......

第6章-解线性方程组的迭代法 \[A\vec{x} = \vec{b} \Leftrightarrow \vec{x} = B\vec{x} + \vec{f} \]建立迭代 \[\vec{x}^{(k+1)} = B \vec{x}^{(k)} + \vec{f} \]B称为迭代矩阵 Jacobi ......

线性空间和线性方程组 判断题/常识 [白皮例3.7] 若 \(\alpha_1,\alpha_2\) 线性无关, \(\beta\) 是另一个向量, 问 \(\alpha_1+\beta,\alpha_2+\beta\) 是否必线性无关. 注：取 \(\beta=-\frac{1}{2}(\alph ......

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m,n,flag[10],bj[10],judge[10],s,r; long long matrix_up[10][10],matrix_dn[10][10]; long long ans_up[10 ......

# 线性方程组的理解 ## $\mathrm{1.For\ AX=b}$ . ### 01 从向量到线性表示 - 在三维空间中，表示一个向量的一般结构为： - $a\cdot\vec{i}+b\cdot\vec{j}+c\cdot\vec{k}$ - 它可以被写成： - $\displaystyle ......

#### 1.如何求齐次方程组的基础解系 前面已经学过： 基础解系的定义为：一个向量组中**所有的向量都是原方程的解**，并且**线性无关**，又**能由这个向量组线性表出这个方程组的所有解**。 先讲齐次方程组是因为它右侧常数都为0，解起来更为简单。 步骤：先对齐次方程组的系数矩阵作初等行变换，直 ......

#### 1.线性方程组的基本概念 齐次/非齐次线性方程组的概念在高数中已经涉及过了。  非齐次线性方程组 ......

《反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。》 https://tieba.baidu.com/p/8525692641 老杨 在 大大前天（7/27）爆发后， 突破了 。 老杨 的 “反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。” 这个思路和方向 是 对的， 非常好 。 一个 很好的 思路和方向， 也是 反相 研究 ......

Maxwell方程组是一组描述电场、磁场与电荷密度和电流密度之间关系的偏微分方程，其偏微分形式如下： 式中，E为电场强度；B为磁感应强度；D为电位移矢量；H为磁场强度。 maxwell方程组积分形式： （1）静电场高斯定理 该方程描述了电荷如何产生电场，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面 ......

# 高斯消元法 - 作用 可以快速求解n元线性方程组： $$ \begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+\dots+a_{1n}x_n=b_1\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+\dots+a_{2n}x_n=b_2\\ \ ......

2023-06-30《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的迭代解法Matlab计算方法JacobiGauss-SeidelSORSSOR定常迭代法所谓迭代法实际上是求解一个关于映射的不动点问题： 然后利用构造一个迭代格式 这里表示T的一个复合函数, 其可能随迭代次数而改变，最终目标即是得到. 下面 ......

2023-06-27《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的直接解法Matlab计算方法高斯消元法矩阵分解线性方程组的解法这一课题我们在高等代数中已经了解过，对于一个非奇异方阵，通过求解或者克莱姆法则均可以直接得到方程的精确解，但是上述方法计算量很大，难以在实际中应用，因此引出了本章的内容。 首先， ......

参考：matlab help 文档：mldivide 实际测试比较，这里 K_Tem 为一个 2398 * 2398 的稀疏矩阵，Guass_Seidal 是自己写的高斯赛德尔迭代函数 ......

齐次线性方程组是指所有方程右边都是0的线性方程组，一般形式为： $$ \begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=0 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=0 \\ \cdots\cdots\cdot ......

M行N列方程组如下。其中x,y是已知量，k是未知量： ${\left\{\begin{matrix} k_{1}x_{1,1}+k_{2}x_{1,2}+ \cdots +k_{N}x_{1,N}=y_{1}\\ k_{1}x_{2,1}+k_{2}x_{2,2}+ \cdots +k_{N}x_{ ......

材料来源于 Siggraph Asia 2018 的 course note Parallel iterative solvers for real-time elastic deformations, SIGGRAPH Asia 2018 Courses, 2018. 0. 概述 在形变仿真中，许 ......

考虑线性方程组 $$\mathrm{A}x=\mathrm{b}$$ 其中，$\mathrm{A}=(a_{ij}){n\times n}$，$\mathrm{b}=[b_1,b_2,\cdots,b_n]^{\mathrm{T}}$。在线性代数的课程中，我们已经学习过Gauss消元法，具体操作是将 ......