1.线性方程组的基本概念
齐次/非齐次线性方程组的概念在高数中已经涉及过了。
非齐次线性方程组就是方程组右侧的常数不全为0的线性方程组。
非齐次线性方程组还可以用矩阵形式和向量形式表示出来。
齐次线性方程组的情况是类似的，只是右侧的常数全为0。
矩阵形式和向量形式也是类似，只是右侧结果为零矩阵和零向量。
方程组的解：
将方程组I或II中的未知数Xi用常数代替使方程组满足，则称这些常数组成的向量是方程组的一个解。
注意，方程组的解应该是一个向量或矩阵。
解方程组的一般过程：
解方程组就是找出所有能使方程组成立的解。
2.齐次线性方程组
关于齐次线性方程组的解：
对于齐次线性方程组，由于方程的右侧都是0，所以零向量一定是齐次线性方程组的解，称为零解。
解齐次线性方程组一般都是求方程组的非零解。
基础解系的定义：
如果齐次线性方程组的解满足以下两个条件：
（这里说的是一系列方程组的解组成的向量组）
(1)这个向量组线性无关
(2)这个方程组的任意一个解都可以由这个向量组线性表出
则称这个解向量组称为齐次线性方程组的一个基础解系。
齐次线性方程组的解有这样的性质：