克拉默法则求方程组

发布时间 2023-12-01 22:21:55作者: yanghui01

例1:求二元一次方程组

把方程写成矩阵的形式:第1个矩阵为系数矩阵(方阵), 第2个矩阵为变量矩阵

根据克拉默法则,xi=Di/D, Di表示第i列被最后那个列向量替换后的行列式,D为系数矩阵行列式

 

例2:三元一次方程组

把方程写成矩阵形式:

根据克拉默法则,x, y, z的解为

3阶行列式可以用混合积的方式来求

 

克拉默法则的两个结论

1、若线性方程的系数行列式D≠0,则方程组有唯一解

2、若线性方程组的系数行列式D=0,则方程组无解或不唯一解

 

参考

【笔记】线性代数(3) - 知乎 (zhihu.com)

射线和三角形求交_射线求交_averagePerson的博客-CSDN博客