区间435

## 动态规划-区间DP ### 1. 区间DP的概念 ``` 区间DP，顾名思义就是在一个个的区间上进行DP。 ``` ### 2. 区间DP问题-石子合并 ``` https://www.acwing.com/problem/content/284/ ``` ![img](https://img ......

## 贪心算法-区间问题 ### 1. 区间选点问题概述及示例 ``` https://www.acwing.com/problem/content/907/ ``` ![img](https://img2023.cnblogs.com/blog/2206600/202308/2206600-202 ......

## 题意 给定一个序列 $a$，给一个操作序列 $m$，每个操作形如 $(l_i, r_i, x_i, l'_i, r'_i, y_i)$，表示如果区间 $[l_i, r_i]$ 最大值大于等于 $x_i$ 则将区间 $[l'_i, r'_i]$ 对 $y_i$ 取 $\max$。现在进行 $q$ ......

# [母题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) 令 $f[i,j]$ 表示区间内的信息。 考虑转移就是 $f[i,j]=f[i,k]+f[k+1][j]+merge([i,k],[k+1,j])$，`merge` 可以用前缀和。 # [1](https: ......

# P5629 【AFOI-19】区间与除法 题解 由于题目中的运算是除法，所以对于一个数字 $x$，最多运算次数不会超过 $\lceil\log_{d}x\rceil$ 就会变成 $0$。 然后我们就可以在 $O(n\log C)$ 的时间复杂度内算出来每一个数字能被哪些原数消灭。 这样处理询问仍 ......

题目链接：https://leetcode.cn/problems/summary-ranges/description/ 给定一个 **无重复元素** 的 **有序** 整数数组 $nums$ 。 返回 ***恰好覆盖数组中所有数字*** 的 ****最小有序*** 区间范围列表* 。也就是说，$ ......

# 1.题目描述 给定一个 无重复元素 的 有序 整数数组 nums 。 返回 恰好覆盖数组中所有数字 的 最小有序 区间范围列表 。也就是说，nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖，并且不存在属于某个范围但不属于 nums 的数字 x 。 列表中的每个区间范围 [a,b] 应该按如下格式输 ......

字符串处理：动态规划，双指针，栈，计数，字符串流 本题要将一个格式化的字符串容器作为答案，可利用双指针和stringstream来进行操作 class Solution { public: vector<string> summaryRanges(vector<int>& nums) { int n ......

给定一个 无重复元素 的 有序 整数数组 nums 。 返回 恰好覆盖数组中所有数字 的 最小有序 区间范围列表 。也就是说，nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖，并且不存在属于某个范围但不属于 nums 的数字 x 。 列表中的每个区间范围 [a,b] 应该按如下格式输出： "a->b" ......

```c++ #include #include #include using namespace std; int main() { mt19937 rd(time(0)); uniform_int_distribution dist(0, 114514); // uniform_int_dist ......

和`CF149D Coloring Brackets`（B题）一样，都是关于括号的区间DP。 在B题中，有一个细节，就是在枚举断点时枚举到第一个就要`break`，这是为了使每种方案只贡献一次，防止一种方案中有多个符合条件的断点。 此题中，因为序列的字符是不变的，所以直接`break`就行了。 但是 ......

字典树（前缀树）求区间异或和（异或对）最大值 求子区间异或对最大值 求子区间异或对的最大值，利用前缀树可以在每次询问对子区间内的每个元素在O(log n)的时间内得到答案，执行n此的时间花费为O(n logn)，而得到答案需要已经建立前缀树，而每次询问答案都需要重新建立一棵前缀树，每次建树最坏情况下 ......

给定两个日期间隔`A`和`B`，组件`.start`和`.end`和约束`.start = B.start AND A.start =与>和 B.StartDate && A.StartDate < B.EndDate) { //range is conflict } ``` 引用：https:// ......

 ``` option = { title: { text: '行情走势图', x: 'center', alig ......

先给出结论，在 $n$ 足够大时，期望近似于 $\frac{n}{3}$ 纯数学推导 $$2*\frac{\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^n(r-l+1)}{n*n}$$ 先抛开2和分母 $$\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^n(r-l+1)$$ $$\sum_{l=1}^ ......

Smiling & Weeping 我多想痛哭一场。 然而我觉得这颗心， 比沙漠还要干燥。 题目链接：Problem - 4553 (hdu.edu.cn) 题目大意：就是一道区间合并的模板 Talk is cheap , show me the code 1 #include<iostream> ......

成功突破： 案例1： 案例2： 案例3： 案例4： 案例5： 案例6： 案例7： 案例8： 案例9： 案例10： 案例11： 案例12： 案例13： 案例14： 案例15： 案例16： 案例17： 案例18： 案例19： 案例20： 案例21： 案例22： 案例23： 案例24： 案例25： 案例2 ......

## A. 基础区间最值操作 ### 问题描述 给定一个序列 $A$，需要支持以下操作： 1. 给定区间，将内部所有元素对 $X$ 取最大值。 1. 询问区间和。 ### 解法 首先，传统的线段树区间操作时间复杂度为 $\Theta(\log n)$，这是基于任何一个区间在线段树上作拆解，最终得到的 ......

因为以前搞的主席树基本都忘了，故写一篇帮助记忆。 前置芝士： [主席树](https://zhuanlan.zhihu.com/p/250565583) 我发现网上的大部分代码码风和我不同，我希望主席树的打法和线段树差不多，所以我找到了一个和线段树差不多的打法。 首先，主席树如果涉及到区间修改，会稍 ......

原题：[洛谷P9533](https://www.luogu.com.cn/problem/P9533) ## 一道性质题 #### 不难发现，区间翻转操作是没有用的*（虽然比赛的时候想了好久www）* 首先，区间翻转要想对答案有贡献，一定是下边这种情况： **三个连续的区间：$A~|~B~|~C$ ......

import java.util.ArrayList; import java.util.TreeMap; import java.util.stream.IntStream; public class Main { public static void main(String[] args) { ......

给定长度为 $n$ 的字符串 $S$ 以及 $m$ 个区间 $[l_i, r_i]$，记 $T=S[l_1,r_1]+\cdots+S[l_m,r_m]$，其中 $S[x,y]$ 表示从第 $x$ 个字符到第 $y$ 个字符的子串。求如何重新排列 $S$ 中字符的顺序使得 $T$ 的字典序尽可能大。 ......

最近在思考半在线卷积的复杂度有没有可能进一步优化, 决定先理清类似的问题以寻求经验. ## 一区间合并 如果询问的时候不能进行半群运算, 显然我们需要在预处理阶段处理所有答案, 必须进行 $O(n^2)$ 次计算. ## 二区间合并 如果询问的时候可以进行一次半群运算, 则可以把序列每次在中点处折开 ......

## 1.定义与性质 区间类动态规划是线性动态规划的扩展，它在分阶段地划分问题时，与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的哪些元素合并而来有很大的关系。 令状态 $dp_{(i,j)}$ 表示将下标位置 $i$ 到 $j$ 的所有元素合并能获得的价值的最大值，那么 $dp_{(i,j)}=max\{dp ......

在网上胡乱找的一些关于并查集处理区间跳跃（也有叫区间覆盖/序列联通性，这类问题有没有什么统一叫法存疑？）的题目，或许能学习后成为一种套路 参考： [区间跳跃问题](https://www.cnblogs.com/TYH-TYH/p/10747781.html) ## [Knight Tourname ......

## [模板区间 dp](https://vjudge.net/problem/%E6%B4%9B%E8%B0%B7-P3146) - 一个长 $n(n \le 248)$ 的序列，选择数列中两个相邻且相等的元素，删去其中一个元素并使另一个元素的值 $+1$，求数次操作后数列中的最大值 - 将这看做 ......

# [1857E.Power of Points](https://codeforces.com/contest/1857/problem/E "Codeforces 1857E") ## Description: - $n$ 个数：$x_1,···,x_n$，从左向右扫，当 $s=x_i$ 时，可 ......

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。 示例 1： 输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10] ......

Smiling & Weeping 你站在桥上看风景， 看风景的人在楼上看你。 明月装饰了你的窗子， 你装饰了别人的梦。 题目： 给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。 题目链接： ......

## 引入 > 题目来源：[文艺平衡树 - 洛谷P3391](https://www.luogu.com.cn/problem/P3391) > 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列。 > 其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是 $5\ 4\ 3\ 2\ 1$，翻 ......