数位 心得dp

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这篇博客主要复习 lecture05：GDB calling conentions 和 lecture06：System call entry/exit 的内容，外加 Lab4：traps 的心得 # 前置知识 这里的前置知识是指 lecture05：GDB calling conentions 的 ......

不难写出转移方程, $f_{i, j}$表示此时所走过的状态pattern为i, 目前所在城市为j. 则转移方程为: $$ f_{i, j} = min\{f_{i, j}, f_{i - 2^k, k} + a_{k, j}\} $$ k为合法的前继城市, 则$i - 2^k$就是合法的前继状态( ......

# P6772 [NOI2020] 美食家 题解（矩阵加速图上dp常用思路） ## 简要题面 给定一张 $n$ 个点 $m$ 条单向边的图，走这条边需要花费 $w_i$ 的时间（以天为单位），现在有一个人从 $1$ 号点出发，最后回到 $1$ 号点，要求走了 **恰好** 为 $T$ 天。 每经过一 ......

# DP题目总结 **** ## 1、[LC1388. 3n 块披萨](https://leetcode.cn/problems/pizza-with-3n-slices/) ### 题意： - 3n的环形数组，每次取一个数后就删除前后相邻的两个数，问最后取得的总数最大是多少。 ### 分析: - ......

bfd+dp unordered_map<TreeNode* ,int>d,p; queue<pair<TreeNode* ,TreeNode*>>q; int dp(TreeNode* root){ d[root]=p[root]=0; q.push({root,nullptr}); while( ......

今天模拟赛考到了斜率优化，我发现去年暑假听得一知半解的知识点现在要彻底搞懂了。 本文我学到哪写到哪。 # 决策单调性优化 有些状态 $a$ 比 $b$ 总是要好（譬如花费更低而收益更高），那么 $b$ 状态可以丢掉。 ## 斜率优化 *参考资料：* ### [P3195 [HNOI2008] 玩具装 ......

DP2515完全兼容MCP2515支持SPI通信的can V2.0B控制器新能源汽车通信应用说明DP2515 是一款独立控制器局域网络(Controller Area Network， CAN)协议控制器，完全支持 CAN V2.0B 技术规范。该器件能发送和接收标准和扩展数据顿以及远程帧。 MCP ......

好久没系统地写一个算法相关内容的学习笔记了，主要是我学习 dp 凸优化部分有意义，有象征性的例题。 目前网上很多题解都有点讲的不明不白的感觉，很多甚至都连基本知识都没说清楚就开始 Slope Trick 了，这困扰了我许久。 我认为通过这篇文章可以比较清晰地了解 dp 凸优化的入门知识 和 Slop ......

在编写自动化脚本过程中，经常会需要获取当前目录路径。 这里有两种方式，一种是%cd%，另一种是%~dp0，那么这两种方式有什么区别呢？今天就来具体讲一讲。 具体含义 %cd%：脚本执行的当前目录，需要注意的是，这里的当前目录有可能和脚本实际所在目录不一致。 %~dp0%：脚本文件所在的目录，注意，目 ......

DP 用于解决多阶段性决策性问题，方法是每个阶段分开转移，各个阶段转移是独立的，不会影响到其他阶段的转移。因此，整个 DP 的过程其实就是原始数据（即边界）顺次按照阶段转移，最终成为答案。 矩阵代表着一种线性变换，矩阵的乘法其实就是变换的合成，所以我们可以将 DP 每个独立阶段的转移抽象为一个矩阵， ......

dp/递推 口胡记录 ### [[SHOI2013] 超级跳马](https://www.luogu.com.cn/problem/P3990) $tag$：矩阵乘法，前缀和 暴力$dp$很显然，设$f_{i,j}$为从$(1,1)$跳到$(i,j)$的方案数，那么有$f_{i,j}= \sum \ ......

ThreadLocal是Java提供的线程本地存储机制,可以实现多线程环境下数据的隔离。主要特点是: 每个线程都有自己的实例副本,实现了线程的数据隔离。ThreadLocal中存储的值对其他线程都不可见。 通过get()和set()来读写当前线程的实例副本,避免了线程安全问题。 本地线程副本通过弱引 ......

通过实例说明如何在Skyline中创建圆、文本、多边形等几何要素，设置要素的颜色，要素提示，飞行到几何要素等功能。1.使用的接口 ICreator65：可以创建几何要素、颜色、位置、图层等等（具体请查看api）例如本篇所涉及的要素：CreatePosition, CreateColor, Creat ......

# 树形 dp ## 概念 - 在树上做 dp - 树形 dp 一般是从树的叶子节点向根的做 dp，也就是**自下而上**做 dp ## [树上 dp 加差分统计](https://vjudge.net/problem/CSES-1130) - 记住**差分**，在做很多树上的统计题时，都会用到 点 ......

decimal float double小数位比较 语法 2023-7-27 decimal 最多可以保留28位小数 float 最多可以保留6位小数 double 最多可以保留14位小数 /// <summary> /// 测试语法 /// </summary> public static voi ......

~~仍然是算导风格的学习笔记~~ 例题：[[HNOI2008] 玩具装箱](https://www.luogu.com.cn/problem/P3195) P 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的 ......

不管是计算机组成还是操作系统，**虚拟内存**都是其中的重要内容，所以这一节我会结合 **CSAPP 第九章：虚拟内存** 来一起复习（顺便一说，CSAPP 这一节的 lab 是要求设计一个**内存分配器**，也是很有意思的，有时间一定要把 CSAPP 的 lab 博客也补上！） 这一节主要讨论** ......

## 概述 可以说是一个套路化问题，想出来了就非常好做。前提是你得想出来。 转移方程一般也都是特定的：设 $dp_{i, j}$ 表示往一个序列里插入了 $i$ 个数，这 $i$ 个数被分成了 $j$ 段的方案数。 初始化：$\begin{cases} dp_{1, i = 1} = 1 \\ dp ......

多阶段决策问题又时我们会使用 DP 进行求解，但 DP 并不适合所有这类问题。 例子： > 你有 $n$ 个字母 A，$m$ 个字母 B，你可以将这些字母组成成为一个字符串， 你需要使得这个字符串的权值尽量大。现在我们以如下规则计算这个字符串的权值。 每有连续的 $a$ 个 A ，且下一个字母依旧是 ......

整齐打印 [toc] ## 问题描述 考虑在一个打印机上整齐地打印一段文章的问题。输入的正文是n个长度分别为L1、L2、……、Ln（以字符个数度量）的单词构成的序列。我们希望将这个段落在一些行上整齐地打印出来，每行至多M个字符。“整齐度”的标准如下：如果某一行包含从i到j的单词（i`构成完整的一行或 ......

## C语言学习心得 ### `auto`变量和`static`变量 1. *`auto`*变量：每次执行到该变量定义语句时，都会产生一个新的变量，并且重新对此初始化。 ***注意：***该关键字在C语言与C++中的**语义不同**，在C++中是用于`变量类型自动推断`。为了让类似下面的代码能够在V ......

双调欧几里德旅行商问题 [toc] 算法导论3rd - 15.3 ## 问题描述 平面上n个点，确定一条连接各点的最短闭合旅程。这个解的一般形式为NP的（在多项式时间内可以求出） J.L. Bentley 建议通过只考虑双调旅程(bitonictour)来简化问题,这种旅程即为从最左点开始，严格地从 ......

摸牌博弈 ```cpp // 摸牌博弈 // 一维排列的卡牌，其上有不同的数字，两个对手A和B依次从中摸牌 // 卡牌及顺序均对两人可见 // 每次只能从最左或最右摸牌 // 最终摸到的卡牌数字之和最大者获胜 // 两个人都绝顶聪明(两人都会选择对自己有利对对手不利的牌) #include #inc ......

矩阵链相乘顺序 [toc] ## 问题描述 A1,A2,..,An 表示n个矩阵的序列，其中Ai为$P_{i−1}×P_i$阶矩阵，i=1,2,...,n。 向量P=表示矩阵链的输入，其中P0是A1的行数，P1是A1的列数，P1是A2的行数，以此类推。 计算这个矩阵需要做n−1次两个矩阵的相乘运算， ......

最长回文子序列 算法导论3rd - 15.2 ## 问题描述 回文：palindrome，是正序和逆序完全相同的非空字符串 一个字符串有许多子序列，可以通过删除某些字符而变成回文字符串，字符串“cabbeaf”，删掉‘c’、'e'、‘f’后剩下的子串“abba”就是回文字符串，也是其中最长的回文子序 ......

最长公共子序列 [toc] ## 问题描述 最长公共子序列（LCS）是一个在一个序列集合中（通常为两个序列）用来查找所有序列中最长子序列的问题。一个数列 ，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则称为已知序列的最长公共子序列。 最长公共子序列问题是一个经典的计算机科学 ......

最优二叉搜索树 [toc] ## 问题描述 最优二叉搜索树（Optimal Binary Search Tree，Optimal BST）问题，形式化定义：给定一个n个不同关键字的已排序的序列K=（k1 和 ，分别为左右子树。 所以问题转化为了递归地求解连续节点的根节点问题，假设函数f为期望代价： ......

钢条切割 [toc] ## 问题描述 Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。假设切割工序没有成本，不同长度的钢条的售价如下： | length | 1 | 2 | 3 | 4| 5|6|7|8|9|10| | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - ......

### [TJOI2018] 游园会 [luogu link](https://www.luogu.com.cn/problem/P4590 "luogu link") 首先很容易想到 $f_{i, 0/1/2}$ 表示考虑兑奖串的前 $i$ 位 $\texttt{NOI}$的出现情况为 $0/1/ ......