数论 数学

Hensel 引理、原根 一、Hensel 引理 Hensel 引理：$\mathsf{f(x)}$ 是一个整系数多项式 $\mathsf{(\ f(x) \in Z(x)\ )}$，对于素数 p，整数 a 使得 $\mathsf{p^{k} \mid f(a)}$，$\mathsf{(\ f^{' ......

一次函数：y=kx+b (k≠0) 二次函数：y=ax2+bx+c (a≠0) 三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0，b，c，d为常数） 四次函数y=ax4+bx3+cx2+dx+e (a≠0，b，c，d，e为常数) 绝对值函数 y=∣x∣ 常作abs(x) 几何意义 ∣x∣表示x轴 ......

https://codeforces.com/contest/1360/problem/D ###D. Buying Shovels 题目大意： 一个人想买正好n把铲子。店内有k种包装的铲子:第i种包装正好由i把铲子组成(1≤i≤k)。这家商店有无限数量的包装。 选择一种类型的包装，然后购买几个(一 ......

费马小定理求乘法求逆元 应用条件：当模数p为质数的时候 $\because ax \equiv 1 \pmod{p}$ 由费马小定理可得：$ax \equiv a^{p-1} \pmod{p}$ $\therefore x \equiv a^{p-2} \pmod{p}$ 至此，我们可以通过快速幂的 ......

DP公式 推一下 没有看懂下面这个样例啊, 每一个元素应该没有限制套件呀 ......

在许久之前，曾经写过这样一篇文章 -- 不定宽溢出文本适配滚动。我们实现了这样一种效果： 文本内容不超过容器宽度，正常展示 文本内容超过容器的情况，内容可以进行跑马灯来回滚动展示 像是这样： 但是，之前的方案，有一个很明显的缺点，如果我们事先知道了容器的宽度，那么没问题，但是如果没法确定容器的宽度， ......

排列与组合 排列 排列的定义与基本性质 定义 设一个集合 $S$ 中有 $n$ 个元素，从中有序地取出 $m(0\leq m \leq n)$ 个元素排成一列， 称为 $S$ 的一个 $m$ 排列。两个排列相同，当且仅当元素相同且顺序相同。我们记 $\text{P}_n^m$ 、 $\text{A} ......

特殊计数数列 斐波那契数列 斐波那契数列的定义与基本性质 历史背景 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 定义 斐波那契数列 $F_n$ 有递推定义 $ ......

你猜为什么我数学那么差？ 1. 从欧几里得算法到扩展欧几里得算法 我们一般用欧几里得算法求最大公约数，它差不多就这样 $\gcd(m, n) = \begin{cases}n&m = 0\\gcd(n, m \bmod n) & (m \not = 0)\end{cases}$ 扩欧可以用来求这个： ......

组合数学基础 本文部分运用到了生成函数的知识 如果直接食用本文结论，请忽略下列链接。 生成函数参考博客：普通型生成函数 - Ricky2007 - 博客园 我认为讲的不错 组合数学非常有用！我们先从一点点简单的性质开始 简单原理 加法原理 这非常简单，我们举一个例子即可：考虑我有 $5$ 个红苹果和 ......

数论 $1$ $1.$ 质数 ~~定义就不说了吧。~~ 性质 $&$ 定理 质数 $p$ 有且仅有两个质因子 $1$ 和 $p$ 。 质数有无穷个。 $[1,, n]$ 中的质数个数约为 $\dfrac{n}{\ln n}$ (此结论可用来大致估算某些数论题的数据范围)。 任何一个大于 $1$ 的整 ......

本文浅试Meta开源的大型AI语言模型『Galactica』，带大家体验安装与多场景使用。Galactica被称为“最懂科学的智能NLP模型”，能够预测蛋白质标注！创建讲义！解释数学公式！全都会！ ......

〇、动态库 System.Math.dll 引入动态库 using System.Math; Math 为通用数学函数、对数函数、三角函数等提供常数和静态方法，使用起来非常方便，下边简单列一下常用的几种。 一、舍弃小数位处理 1. 四舍五入 Math.Round() Math.Round(74.5, ......

概率论是用于表示不确定性声明的数学框架。它不仅提供了量化不确定性的方法，也提供了用于导出新的不确定性声明（statement）的公理。概率论的知识在机器学习和深度学习领域都有广泛应用，是学习这两门学科的基础。 ......