方差 题解noip 2021

题目描述 要求有多少个序列满足： 令 \(v=1\sim n\) 从 \(v\) 号点开始，走到 \(p_v\)，…，最后走回 \(v\) 记录每个点被走到的次数（起点算，终点不算，反正只算一次） \(i\) 号点走到的次数恰好是 \(i\) 答案对 \(998,244,353\) 取模 Solut ......

P2347 NOIP1996 提高组 砝码称重 最初思路 看出来是多重背包，但是第一次用于求方案数，一开始想的是累加。但是实现起来发现结果很抽象，想想也不是那么回事。比如从样例上来说，F[3] = 1，F[2] = 1，F[1] = 1，显然F[3] != F[1] + F[2] 改进思路 然后受到 ......

Problem - 1866D - Codeforces Digital Wallet - 洛谷 不妨为选数钦定一个顺序：不同行之间无影响，列从左到右取一定不劣。 设计状态：设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 次操作操作到第 \(j\) 列的最大答案 转移：因为对于同一列不互相影响， ......

2023NOIP A层联测23 T2 涂鸦 模拟赛一道博弈，剩下仨全期望，我： 思路 其实我也不是很会 考虑设 \(f_{mst}\)，为 \(n*m\) 个格被压成一个二进制 \(mst\)，转移到最终状态的期望花费。 可以列出方程 \[f_{mst}=\frac{\sum f_j + w}{2n ......

这里提供一个非常暴力但是期望复杂度很低的算法。 不难想到要么就是全部放 \(1\)，要么就是取出一个最大的质数，然后对于剩下的部分继续按照这样的策略求答案。 因为质数间隔不大，然后暴力判断质数复杂度是 \(O(\sqrt n)\) 的，再加上 IOI 的 buff，我们可以直接考虑从大到小枚举质数， ......

题意 对于一个长度为 \(N\) 的序列 \(H\)，可以通过如下方式构造一个序列 \(P\)： 若存在 \(j \in \left[1, i\right)\)，使得 \(H_j > H_i\)，则 \(P_i = \max\limits_{j \in \left[1, i\right) \land ......

Problem - 1866M - Codeforces Mighty Rock Tower - 洛谷 先考虑一个 \(O(n^2)\) 的 dp 设计状态： \(dp_i\) 表示搭 \(i\) 层的期望 转移：\(dp_i=dp_{i-1}\times(1-P_i)+\sum\limits_{j ......

题意 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(A\)，按照下列方式生成一个长度为 \(N\) 的序列 \(X\)： \(\forall i\in[1,n]\)，\(X_i\) 在 \([1,A_i]\) 中的整数中均匀随机生成。 求其最长上升子序列长度的期望，对 \(10^9+7\) 取模。 \(1 ......

这篇博客是第二天赛时写的。（恼） T1 数学题。 肯定是想把 \(k\) 质因数分解，然后找一找规律，发现对于一个最小的 \(n\) 一定不包括除了 \(k\) 有的质因子以外的其他质因子，因为其他质因子对是不是 \(k\) 的倍数没有用。 \(n^2\) 相当于把 \(n\) 的所有质因子的指数乘 ......

[ARC098F] Donation 题解 题目描述 给定一张 \(n\) 点，\(m\) 边的无向图，到达一个点需要拥有 \(a_i\) 的权值，对于一个点操作需要消耗 \(b_i\) 的权值，询问最少需要多少权值才能够对每个点都进行一次操作（权值在任何时候都不能小于 \(0\)）。 题目分析 提 ......

Problem - D - Codeforces Shichikuji and Power Grid - 洛谷 首先这题显然不可能是 dp 我们发现第二个式子是困难的，但题目竟然给 \(n \leq 2000\) ，因此我们考虑抽象建图。我们把两个点的贡献两两建成一张图，最终的答案显然是把这个图划分 ......

lock 这题就是个模拟吧，赛时被迷惑了以为是什么不可做题，仔细看只有 \(10^5\) 种状态，那就枚举好了。 我们分别从状态串出发，枚举它能达到的答案，加到 set 取个并集，不过注意给定的状态不能是密码，要减掉。注意不要直接计数器减减，不然如果有相同的算在状态里面的会多减，我考场代码就这么被 ......

NOIST2023 涂色游戏 对于每一行每一列记录一个时间戳，对于每个格子颜色即为时间戳较大的颜色。 幂次 考虑暴力，我们发现 \(O(\sqrt[3]{n})\) 的复杂度是可以接受的，所以可以枚举 \(\sqrt[3]{n}\) 内的数然后暴力往上乘，可以用一个 unordered_map 判重 ......

[NOI2021] 轻重边 具体思路 树剖维护一下即可。 Code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; struct edge{ int x,y,pre; }a[2*N]; int last[N],alen; ......

Problem - 1867D - Codeforces Cyclic Operations - 洛谷 差一点就想出来了 首先 \(b_i\) 构建出来的肯定是一个章鱼森林，而且手玩一下样例就会发现我们每次要找到一个大小为 \(K\) 的环后让里面的点重新指向，一直重复这些操作直到所有点都被找到。 ......

T1T2送的。 T3貌似有神仙优化方法，但是题解给的是容斥。（既然不好直接求满足条件的方案，就减去不满足条件的方案）。 T4的贪心就是：如果当前能走，就直接走，不然就向上或者向下走到第一个能走的地方。 证明： 假设之前贪心的方法能够取到一个最优解。 任意的走法为红色，贪心为蓝色。 然后你就发现可以通 ......

原文链接：https://tecdat.cn/?p=34111 随着新一轮技术革命和产业变革的推动，以及国家政策的大力扶持，电动化、智能化、网联化已经成为汽车行业发展的新趋势。在这种背景下，各大企业纷纷争夺数字化人才，以推动产品的规模化落地和商业化创新应用。阅读原文，获取专题报告合集全文，解锁文末5 ......

NOIP2023模拟9联测30 T4 金牌 LCA 还能 \(O(1)\)…… 思路 思路非常简单，可考试就是想歪成统计指数了…… 将一条穿过 \((x,y)\) 的路径 \((u,v)\) 分为 \(u \to x \to y \to v\)，所以说对答案的贡献为： \[2^{dis(u,x)+d ......

NOIP2023模拟9联测30 T3 高爸 三分啊，三分…… 思路 设现在的平均力量值为 \(x\)，大于 \(x\) 力量值的龙有 \(n\) 条，小于等于的龙有 \(m\) 条，花费为： \[a(n \times x-\sum_{i=1}^{n+m} p_i (p_i>x))+b(\sum_{i ......

虽然是正解，但是我三分敲挂了，悲 A. 上海 对于每个数，\(O(\sqrt n)\) 地分解质因数，对于每一个质数，符合要求的 \(n\) 最小需要为 \(\lceil num \rceil\)。 如果乘完后的 \(n\) 等于原数，那么无解。 code #include<bits/stdc++. ......

NOIP2023模拟9联测30 B. 华二 目录NOIP2023模拟9联测30 B. 华二题目大意思路code 题目大意 有一个数列 \(A = (a_1 ,\cdots ,a_n)\) ，其中 \(1\le a_i \le 9\) 。对于其中相邻的两项 \(a_i , a_{i + 1}\) ，满 ......

NOIP2023模拟9联测30 D. 金牌 目录NOIP2023模拟9联测30 D. 金牌题目大意思路code 题目大意 有一棵 \(n\) 个节点的树。 假设一条路径的长度为 \(d\) ，那么这条路径的价值为 \(2^d\) 现在有 \(k\) 个询问，每次给定两个整数 \(x , y\) ，询 ......

题意 对于一个只含有 A，C，T，G 的字符串 \(s\), 定义其为匹配的当且仅当其中 A 的数量和 T 的数量相等，C 的数量和 G 的数量相等。 给定一个长度为 \(N\) 的字符串 \(S\)，求其有多少个非空子串是匹配的。 \(1 \le N \le 5000\)。 题解 \(\mathc ......

题意 有 \(N\) 个区间 \([a_i,b_i](a_i<b_i)\)，都是 \([1,2n]\) 内的整数且互不相同（\(a_i\ne b_j,a_i\ne a_j,b_i\ne b_j\)）。 现在给定一些 \(a\) 和 \(b\) 的值，剩下不知道的用 \(-1\) 表示。问是否存在一种 ......

题意 给定 \(N,K\) 和 \(M\)。对于每个大小在 \([1,N]\) 中的 \(x\)，求每个元素大小在 \([1,N]\) 中，平均数为 \(x\) 且相同元素不超过 \(K\) 个的可重集的数量，对 \(M\) 取模。 \(1 \le N,K \le 100\)，\(M\) 为质数。 ......

花了一个半个下午+半个晚上终于调出来了...... 0. 题面 长度为 \(n\) 的字符串，每个字符是 \(\mathtt{0} \sim \mathtt{9}\) 的数位，\(m + k\) 种操作： 格式为 1 l r c，表示将 \(l \sim r\) 赋值为 \(c\)，保证 \(0 \ ......

题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的 mm 条道路和它们的长度。 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远，也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋 ......

11-02 NOIP练习赛 为什么休息的天还要打练习赛，这不公平！！！！！！！！！！ oh no！ 但是三道题确实挺简单，也少见的很有意思。 [USACO23OPEN] Milk Sum S 题面翻译 给定数组 \(a_1,...,a_N\) 在数组中依次选出一个元素构成排列 \(b_1,...,b ......

题解：USACO23OPEN-Silver T1 Milk Sum 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(a_1,a_2,...,a_n\)，现在给出 \(Q\) 次操作每次将 \(a_x\) 修改为 \(y\) ， 每次修改后，求将序列重排后的 \(T\) 的最大值，定义 \(T=\sum_{i ......

Success Rate （提供二分做法） 前言 听说是史上最简单蓝题，做了一下。 题意 已知 \(x,y,p,q\)，通过只让 \(y\) 加 \(1\) 或 \(x,y\) 同时加 \(1\)，使得满足： \[\frac{x'}{y'}=\frac{p}{q} \]思考 目标状态为 \(\fra ......