等差 数列1027
代码随想录算法训练营第二天| 977.有序数组的平方，209.长度最小的子数列，59.螺旋矩阵Ⅱ
## 977.有序数组的平方 双指针法 因为负数平方后也会变大，所以较大的平方值只可能在靠近两端的位置，越往中间走平方值必定越小。 > 所以，在原数组两端各定义一个指针，慢慢往中间走，然后把平方值按顺序放到新数组里即可。 ```c++ class Solution { public: vector ......
P2757 [国家集训队] 等差子序列 和小感悟
`2023-07-19 20:07:13` (双倍经验:CF452F Permutation) ## 前言 这篇题解的代码与大部分代码用的正反做哈希不太一样，是倒数组做哈希的，希望可以给跟我方法相似但是代码挂了的同学一点启发。 ## 自己的想法 由等差数列基本性质，我们只要找到任意三个数满足 $a[ ......
【算法】斐波那契数列与台风的故事
在小岛的一个海滨小镇上，住着一个名叫苏菲的女孩。苏菲一家人靠海为生，她的生活简单而朴素，与大自然和谐共生。每天，苏菲都会来到海边，欣赏那美丽的日出和日落，感受着大海的呼吸。 然而，小岛的美丽风光并非一成不变。每年夏季，热带气旋活跃，台风频繁登陆，给小岛带来了严重的危害。 有一天，苏菲经历了一场猛烈的 ......
P5175 数列
### Updated #### 2023.07.05 修正了一处笔误，在此感谢@[DWT8125](https://www.luogu.com.cn/user/390228) ### 题解 首先先推一下柿子，因为数据范围很大，所以考虑矩阵加速递推。 根据题意给的递推式，可得： $$\begin{a ......
§3. 数列极限存在的条件
掌握单调有界原理、致密性定理、柯西收敛准则，能够运用这些定理证明一个数列是否收敛。 设S为有界数集，则若，则存在严格递减数列，使得 数列发散的充要条件是：存在，对任意的正整数N，总存在，使得 重点习题：1、3（单调有界原理）、5-8. ......
剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列（简单）
题目：  ``` class Solution { //动态规划 public: int fib(int n) { ......
§2. 收敛数列的性质
1.掌握收敛数列的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算。 2.熟悉子列的定义以及子列极限和原数列极限的关系。当一个数列有一个子列发散，或有两个子列收敛但极限不相等，则数列一定发散。 重点习题：第1、2、4、6题，通过这些习题熟悉收敛数列性质的应用。 ......
§1. 数列极限概念
1. 掌握数列极限的定义，并会用语言证明给定数列的极限。 如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个比较简单的形式，然后分析得到n满足什么条件，能够使得.最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时，. 注意：N不一定限于正整数，只要是正数即可。 2.掌握数列极限的几何意义和由此产生的新的定义（邻域 ......
[国家集训队\] 等差子序列 题解
# P2757 [国家集训队\] 等差子序列 题解 首先简化题目之后，发现如果序列之中存在一个长度 $\ge 3$ 的子序列，一定存在一个子序列的子序列长度为 $3$，所以只需要统计有没有长度为 $3$ 的子序列即可。 对于这种长度为 $3$ 的统计问题，第一想法就是从中间的那个点入手，由于排列的性 ......
【剑指Offer】7、斐波那契数列
# 【剑指Offer】7、斐波那契数列 **题目描述：** 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。假设n<=39。 **解题思路：** 斐波那契数列：0,1,1,2,3,5,8........ 总结起来就是：第一项是0，第二项是1，后续 ......
动态规划--斐波那契数列
> 博客地址：https://www.cnblogs.com/zylyehuo/ *  ```python # -* ......
有趣的数列构造问题
[本文 PDF 下载](https://files.cnblogs.com/files/blogs/666894/Sequence.zip?t=1692164058&download=true) 能否将 $1 \sim 2n$ 的整数划分为 $n$ 对有序数对 $(a_i,b_i)$，使得 $\fo ......
代码随想录算法训练营第十三天|单调数列：滑动窗口最大值(力扣239.)、优先级队列：前k个高频元素(力扣347.)
## 单调数列：滑动窗口最大值(力扣239.) - 给定滑动窗口的范围，求每个滑动窗口范围内的最大值 - 使用单调队列实现 - 对于最大值数字前面的数字不存入数列，对于最大值数字后面的数字存入数列中 - 单调队列中数字的大小呈递减顺序 - pop(value)：如果窗口移除的元素等于单调队列的队口元 ......
（简单）计算斐波那契数列与阶乘
斐波那契数列 python def fibonacci(n): if n <= 0: return "Invalid input" elif n == 1: return 0 elif n == 2: return 1 else: prev_1 = 0 prev_2 = 1 for _ in ran ......
斐波那契数列 递推
#include <iostream> using namespace std; int main(){ long long n; cin>>n; long long f[n+1]; f[1]=1; f[2]=1; for(int i=3;i<=n;i++){ f[i]=f[i-1]+f[i-2]; ......
回文数列
#include <iostream> using namespace std; bool a(string n){ if(n[0]==n[n.size()-1]){ if(n.size()<=3){ return 1; }else{ n=n.substr(1,n.size()-2); a(n); ......
每日一_数列极限（压缩映射
## 每日一💧_数列极限（压缩映射 哥们鸽了好几天了，之前电脑坏了去修了。然后和女友甜蜜约会了一天。现在回来力。 夹逼准则的原理就不多赘述。直接进入总结梳理环节。 这里给出一题，注意绿色部分是处理**递推形式数列极限**的思考过程 。 $\operatorname{fib}(1)=\operatorname{fib}(2)=1,\operatorname{fib} ......
数列、归纳与递推
# 数列基础 设公差为 $d$，公比为 $p$，$S_i$ 为数列前 $i$ 项和 对于等差数列 $a$，$a_n=a_1+(n-1)d=dn+a_1-d$ 等差数列 $S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d $ 对于等比数列 $a$ $$ S ......
斐波那契数列
# 斐波那契数列 ## 简介 ）。斐波那契数列的定义如下： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加 ......
【胡思乱想】用树状数组维护区间加等比数列和区间查和
等比数列的比值为定值 $d\ne 1$，那么可以把 $a$ 差分成 $b_i=a_i-d\cdot a_{i-1}$，则有 $$a_i=\sum_{j=1}^ib_j\cdot d^{i-j}$$ $$p_i=\sum\limits_{j=1}^ia_i=\sum_{j=1}^ib_j\cdot\s ......
数列询问
题目描述 有一个长度为n的数列，数列中每个数都是[0,p-1]之间的整数。 小明不知道数列中每个数的值，所以向小红做了m次询问。 每次小明会向小红询问一个区间[l,r] 中所有数的和对p取模的结果。 问完所有问题后，小明发现小红的回答中似乎存在矛盾。 现在小明想找到最大的 X，满足小红的前X次回答中 ......
2023/7/22 (递推数列的极限)
 ); 5 static PrintWri ......
斐波那契数列正向实现,空间换时间,速度提升
public class T1 { public static void main(String[] args) { System.out.println("hello"); System.out.println(fbnq(3L)); System.out.println(fbnq(4L)); Sy ......
斐波那契数列
# 斐波那契数列 [C/C++经典程序训练2 斐波那契数列 | SDUT](https://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge3/problems/1132?from=%2Fsets%2F11) ```c #include //递归经典题目 #include #include i ......
P4000 斐波那契数列
[P4000 斐波那契数列](https://www.luogu.com.cn/problem/P4000 "P4000 斐波那契数列") ## 题意 求 $$fib_n \pmod{p}$$ $$n \leqslant 10^{30000000}, p 点击查看代码 ``` #include #i ......
P1438 无聊的数列
[原题链接戳这里](https://www.luogu.com.cn/problem/P1438) 考试的时候打的这道题 硬是想了半天想不出来 回来一看觉得自己真的智慧 等差数列的意思是什么？ 在一个数列的第二项及以后 所有的项与前一项的差值相同 将这一点反应到差分数组中去 如 ``` 原数列： 0 ......