素数 数论miller-rabin primality

任务详情 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 利用大整数库(GMP或者OpenSSL)，参考《密码工程》p113伪代码实现 GenerateLargePrime 函数（10‘） 在测试代码中产生一个在范围l = 2^255至u = 2^256-1内的素 ......

0. 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 1. 利大整数库(GMP或者OpenSSL)，参考《密码工程》p113伪代码实现GenerateLargePrime 函数（10‘） 2. 在测试代码中产生一个在范围l = 2^255至u = 2^256-1内 ......

##任务详情 0. 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 1. 利大整数库(GMP或者OpenSSL)，参考《密码工程》p113伪代码实现GenerateLargePrime 函数（10‘） 2. 在测试代码中产生一个在范围l = 2^255至u = 2 ......

# 任务详情 > 0. 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 > 1. 利用大整数库(GMP或者OpenSSL)，参考《密码工程》p113伪代码实现 GenerateLargePrime 函数（10‘） > 2. 在测试代码中产生一个在范围l = 2^2 ......

## 裴蜀定理 对于任意的整数a、b，都存在一对整数x、y（注意x和y可以是负整数），使得$ax+by = gcd(a,b)$成立。或者可以这样描述：对方程$ax+by = c，(a,b,c∈Z)$，只有满足$gcd(a,b)|c$（即a和b的最大公约数可以整除c），方程才有整数解。 ## 扩展欧几 ......

## 取模 $$ (1) \quad 5 \div 3 = 1 \cdots 2\\ a = b \cdot c + d\\ (2) \quad a \div b = c \cdots d\\ b > d \ge 0\\ (3) \quad a, b, c = a / b, d = a \bmod ......

package com.Demo; //找素数 public class Test7 { public static void main(String[] args) { System.out.println("当前素数的个数是："+sea(101,200)); } public static in ......

# 未完工。 目前咕掉的： 卢卡斯定理 ~~真正有用的一个没有~~ # 质数： 威尔逊定理：$p$ 为质数的充要条件为 $(p-1)!\equiv -1\pmod p$ 证明： $1.$ 充分性： 反证，假设 $p$ 是合数。 如果 $p$ 为质数的平方，例如 $p=4$，则 $3!\equiv 2 ......

# 前言 关于高次同余方程，有 $a^x \equiv b(\text{mod} \ p)$ 和 $x^a \equiv b(\text{mod} \ p)$ 两种类型，后者计算起来较为麻烦，下文就分别记述这两种高次同余方程。 # 离散对数问题 离散对数问题是在模 $p$ 意义下求解 $\log_a ......

一问题描述 相差为2的两个素数成为一对孪生素数，求出一千以内的孪生素数。 二设计思路 设计一个函数调用判断两个相差2的数是否是孪生素数。 三程序流程图 四伪代码实现 #include<iostream>#include<math.h>using namespace std;int prime(int ......

1.给出start与end; 2.有数i,遍历start~end中的素数； 3.输出； #include <iostream>#include<cmath> using namespace std; int main(void){ int m,n; int flag; printf("请输入star ......

一问题描述 从小到大输出所有的四位可逆素数。可逆素数指反过来依旧为素数的数。 二设计思路 首先将全部的素数求出存入数组，然后判断是否逆过来依旧为素数，若是输出。 四伪代码实现 #include<iostream>using namespace std;int func(int a){ for(int ......

一、问题描述： 令 Pi​ 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M≤N≤104，请输出 PM​ 到 PN​ 的所有素数。 输入格式： 输入在一行中给出 M 和 N，其间以空格分隔。 输出格式： 输出从 PM​ 到 PN​ 的所有素数，每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格 ......

###题目链接 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19306/1014 ###解题思路 第一次听说素数分布这个东西，所以想记下来。 **素数分布函数π(n)表示小于或等于n的素数的数目。例如π(10)=4（2,3,5,7是素数）。** ###AC代码 ```c+ ......

一问题描述 设置一个范围将其中的素数全部输出 二设计思路 循环嵌套找出不满足的数然后跳出第二个循环满足的输出 三程序流程图 四伪代码实现 #include<iostream>using namespace std;int main(){ int n,count=0; cin>>n; cout<<"1 ......

 参考：https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/Number_Theory.html ......

 参考：https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/Number_Theory.html ......

## 线性筛素数 直接上代码。 ```cpp const int MAXN=100000008; bool np[MAXN]; vector prm,pre; void gg(const int N=100000000){ pre.resize(N+1); for(int i=2;i 积性：如果对于 ......

*来自潘承洞、潘承彪《初等数论》，有删改。* 由于 $p=2$ 的情况过于显然，所以文中假定 $p$ 是奇素数。 #### 一、引入 假设 $p\not\mid a$，二次同余方程的一般形式是 $ax^2+bx+c\equiv 0\pmod p$，由于 $\gcd(p,4a)=1$，所以可以表示为 ......

# 排列组合 > 排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序；组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。 OI Wiki ### 乘法原理和加法原理 加法原理，就好比一个工作，有 $n$ 个解决的方案，第 $i$ 项方案有 $a_{i}$ 种不同的实现方式，所以这个 ......

# 题目地址 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/57677/A # 代码 ``` use std::io::{self, BufRead, Write}; fn is_prime_triival(n: i128) -> bool { if n i128 { le ......

# 前言 在学习本节内容前，最好先学习[同余的基本性质](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/tong-yu-di-ji-ben-xing-zhi)以加深理解。 # 一堆定理 * 定理1： **若** $$a,b,m,n \in \mathbb Z,c \mid ......

# 前言 在学习本节内容前，请确保已完成了[同余方程](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/basic-math-note-2)的学习。 # 模的逆 ## 引入 很多题目都会要求我们对答案取模。 如果运算中只有加法、乘法当然没问题。 但是如果有除法就完蛋了。 所 ......

# 前言 在学习本节内容前，请确保已完成了[二元不定方程](https://www.luogu.com.cn/blog/157884/basic-math-note)的学习。 # 同余方程 ## 有无解的判别 对于一个方程形如： $$ax \equiv b \pmod m$$ 其中 $$a,b \i ......

整除 设 $a,b\in \mathbb{Z},a\ne 0$。如果 $\exists q\in \mathbb{Z}$，使得 $b=a\times q$，那么就说 $b$ 可被 $a$ 整除，记作 $a\mid b$ ；$b$ 不被 $a$ 整除记作 $a\nmid b$ 。 OI Wiki 整除 ......

第一种方法：枚举 从素数的定义中，我们可以知道，一个整数m要被判断为素数，需要判断n是否能被2、3…n-1中的一个整除，只有2,3，…,n-1都不能整除n,n才能判定为素数，而只要有一个能整除n的数出现，n就可以判定为非素数。 #include<iostream> #include<cmath> u ......

密码工程-小素数 20201331黄文刚 任务详情 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 参考《密码工程》p107伪代码基于Eratosthenes算法实现 int SmallPrimeList(int n, int *plist, int *len), ......

在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 参考《密码工程》p107伪代码基于Eratosthenes算法实现 int SmallPrimeList(int n, int *plist, int *len), 其中plist返回素数列表，len返回列表长度（1 ......

#一、任务详情 0. 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 参考《密码工程》p107伪代码基于Eratosthenes算法实现 int SmallPrimeList(int n, int *plist, int *len), 其中plist返回素数列表， ......

密码工程-小素数 0. 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 1. 参考《密码工程》p107伪代码基于Eratosthenes算法实现 int SmallPrimeList(int n, int *plist, int *len), 其中plist返回素 ......