素数 数论miller-rabin primality

在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 参考《密码工程》p107伪代码基于Eratosthenes算法实现 int SmallPrimeList(int n, int *plist, int *len), 其中plist返回素数列表，len返回列表长度（5 ......

任务详情 0. 在openEuler(推荐)或Ubuntu或Windows(不推荐)中完成下面任务 1. 参考《密码工程》p107伪代码基于Eratosthenes算法实现 int SmallPrimeList(int n, int *plist, int *len), 其中plist返回素数列表， ......

1.问题描述 回文素数指的是一个整数n从左到右和从右到左读其数值都相同且n为素数，则称整数n为回文素数。 求出所有不超过1000的回文素数。 2.问题分析 判断素数就不说了，一会做个函数判断就行 求回文数，我用的是穷举法，判断一千以内所有整数，如果是回文数，再去判断是不是素数，如果都符合，就打印输出 ......

AtCoder abc230_e AtCoder abc230_e Fraction Floor Sum 求: $$\sum_{i = 1}^N ⌊\dfrac{N}{i}⌋$$ P2261 [CQOI2007]余数求和 P2261 [CQOI2007]余数求和 $$G(n, k) = \sum_{ ......

最近打算学计数DP，然而我数学基础太弱，故记此文。（问了一下，这东西只不过是小学奥数而已，我好蒻） 公式 加法原理：$ S= \sum_{i=1}^n a[i] $ 乘法原理：$ S= \prod_{i=1}^n a[i] $ 二项式定理：$(a+b)^n = \sum_{i=0}^n a^{n-i ......

###原题点这 ###前置知识点：反素数 反素数： 若 N $\le$ $2^{31}$ 1 ~ N 中的反素数，就是 1 ~ N中约数个数最多的数中 最小 的一个。 1 ~ N 中任何数的不同质因子都不会超过 10 个且所有质因子的质数都不会超过30。 x$\in$[1, N]，x 为反素数的必要 ......

buuctf：rsa3 题目 c1=223220352756632370416468937704519335093247019134843033380762106035426127589562628696408224864701211494244855713610074212936755163388 ......

一、问题描述 本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。 输入格式： 输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于231的需要判断的正整数。 输出格式： 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No。 输入样例： 2 11 111 输出样 ......

欧拉函数 定义 $1-N$中与 $N$ 互质的个数被称为欧拉函数，记为 $φ(n)$。 公式 设 $n={p_1}^{c_1}{p_2}^{c_2}\cdots*{p_m}^{c_m}$ 则 $φ(n)=n*\dfrac{p_1-1}{p_1}\dfrac{p_2-1}{p_2}\cdots*\df ......

整除的概念和性质： 素数和合数的定义： 例题一： ......

莫反，欧拉反演 常用结论： $\mu1=\epsilon,\varphi1=id$． $\mu^2(n)=\sum_{d^2|n}\mu(d)$． $d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)=1]$． $\varphi(xy)=\frac{\varphi(x)\varp ......

质数 在大于1的整数中, 如果只包含1和本身这两个约数, 就被称为质数, 或者叫质数 (1)质数的判定——试除法 //试除法判定质数模板 bool is_prime(int x) { if(x<2)return false; for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0)ret ......

例题一： 例题二： 例题三： 例题四： ......

一、问题描述： 让我们定义dn​为：dn​=pn+1​−pn​，其中pi​是第i个素数。显然有d1​=1，且对于n>1有dn​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。 现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入格式: 输入在一行给出正整数N。 ......

“求素数”一类的题多用筛选法。 其具体算法如下：从2开始把连续的整数放入筛中，首先确定筛中第一个数2是素数。并从筛中晒去所有2的倍数（不包括2）；然后从2以后开始查找，找到筛中剩下的第一个数，它也是素数，并从筛中筛去它的所有倍数（不包括本身）。如此反复执行，直到无数可筛为止。这时筛中剩下的就是这一串 ......

高赞答案 参考，通过全部用例高赞，重写代码如下： 虽然自己写了一天，只通过4个用例，还是把代码粘贴上来或许，希望错误中也能有一些洞见吧。 1 ''' 2 #思路 3 #递归方法： 4 举例，从头考试两两成对，如2，5，6，13，12，11，10 5 1、第一次探索 2，5|6，13|12，11|10 ......

0. 前置知识与基本定义 $[op]$：值为 $1$ 当且仅当方括号内条件为真。记为艾弗森括号 唯一分解定理：一个正整数 $x$ 可以被唯一分解为 $\prod\limits_{i=1}^m p_i^{c_i}$，其中 $\forall i\in[1,m],p_i\in \mathbb{P}$。（关 ......

数论基础 基本概念： 模：$a\bmod p$ 即 $a\div p$ 的余数 整除：$a\mid b$ 即 $b\bmod a=0$ ，同时称 $a$ 是 $b$ 的因数（约数） 质数：有且只有两个约数的数（ $1$ 不是质数，因为它只有一个约数） 质因数分解：将一个正整数 $n$ 分解为 $n= ......

CF 1627C-Not Assigning 这个东西坑了我两三个小时： 入度和出度。不能在线判断入度或出度从而决定哪个点是起始点，因为可能现在决定为起点的点接下来的输入中还有点与他连边，且可以作为起点的点被这个点替换掉了，那么即 BUG 了。 收获： 如果两个素数之和仍为素数，那么其中一个素数必为 ......

预备 0.1 渐进符号 其实不少高等数学 / 数学分析教材在讲解无穷小的比较时已经相当严谨地介绍过大 O、小 O 记号，然而各种历史习惯记法的符号滥用（abuse of notation）[1] 直到现在都让笔者头疼. These notations seem to be innocent, but ......

最大乘积 题目描述 一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如 $3=1+2$，$4=1+3$，$5＝1+4=2+3$，$6=1+5＝2+4$。 现在你的任务是将指定的正整数 $n$ 分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。 输入格式 只一个正整数 $n$，（$3 \le ......

SageMath是一个覆盖许多数学功能的应用软件，包括代数、组合数学、图论、计算数学、数论、微积分和统计。 安装sagemath（ubuntu） sudo apt install sagemath 在命令行输入sage启动sagemath 输入tutorial或manual()打开离线文档 素数测试 ......

同余 定义不多说了，$a\equiv b\pmod m$。 性质 若 $a\equiv b,c\equiv d$，则： $a+c\equiv b+d$ $a-c\equiv b-d$ $a\cdot c\equiv b\cdot d$ 常用的等价形式为，取模运算关于加法和乘法可以拆分运算。 线性同余 ......

PAT Basic 1099. 性感素数 1. 题目描述： “性感素数”是指形如 $(p, p+6)$ 这样的一对素数。之所以叫这个名字，是因为拉丁语管“六”叫“sex”（即英语的“性感”）。（原文摘自 http://mathworld.wolfram.com/SexyPrimes.html） 现给 ......

本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。 输入格式: 输入在一行中给出n(10≤n≤10000)和k(1≤k≤10)的值。 输出格式: 在一行中按下列格式输出: 素数1+素数2+…+素数k=总和值 其中素数按递减顺序输出。若n以内不够k个素数，则按实际个数输出。 输入样例1: 100 ......

【题目描述】 用户输入整数n和m（1<n<m<1000），应用筛法求[n,m]范围内的所有素数。 【基本思想】 用筛法求素数的基本思想是：把从2到N的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数，直到根号N的倍数为止，剩余的即为2~N之间的所有素数。 【源代码程序】 def ......

参考：https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/Number_Theory.html ......

我收回昨天的话，浪费时间或许不是能力问题，但是写出屎山，真真正正是能力问题 今天编出来的程序破天荒地达到了34ms，然而大佬们都是1ms，于是点开大佬们的代码查看，发现他们的写法，他们使用的算法，寥寥几行代码，我看了半天不得其义，尝试着运行，非常流畅，让人目瞪口呆。 多看一些代码之后，发现写法上是各 ......

高精度 高精度加法 vector<int> add(vector<int> &a, vector<int> &b) { vector<int> c; int t = 0; // 代表进位 for (int i = 0; i < a.size() || i < b.size(); ++i) { if ......

给定区间 [L,R]（1≤R<(1<<30) R−L≤1e6 )，请计算区间中素数的个数。 筛出 sqrt(R) 的质数p， 遍历 L~R 的数，看能否被p 约分，也就是合数，打个标记 #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> # ......