题解032c arc

题目链接 点击打开链接 题目解法 题意比较复杂，形式化一下题意是： 一些人和一些城市，每个人属于一个城市，每个人属于 \(A/B/C/D\) 队，需要满足：每个城市中的人要么都属于 \(AC\) 或 \(BD\)，且 \(A+C\le C_0,\;B+D\le C_1,\;A+B\le D_0,\; ......

题目大意 你需要对每一个长度的区间，求出以他为长度的区间的 \(mex\) 构成集合的 \(mex\) \(n\le10^5\) 大致思路 有一个神奇的结论：对于点 \((l,r)\) 为 \(mex_{l,r}\) 的矩形，其中按颜色分割得到的矩形数是 \(O(n)\) 级别的 证明&实现：我们考 ......

非常厉害的一道交互题。 思路 由于交互库会说谎，我们考虑把两次询问划分成一组。 结论：假如一个集合在两次询问中都为不成立，那么这个集合也就一定不成立。 证明显然，因为这两次中总有一次时真话。 那么我们就可以想到一个比较暴力的想法。 每一次把集合划分为四个，\(S_{0,0},S_{0,1},S_{1 ......

题面 鉴于这题目前还没题解，提供一种时间 \(\Theta(n\sqrt{m})\)，空间 \(\Theta(n+m)\) 的做法。 询问 1 可以直接上树分块或者树上莫队，见 P6177 Count on a tree II/【模板】树分块。 但是因为本题询问 2 的做法，所以我采用了树上莫队的做 ......

Link CF1914 D Array Collapse Question 初始给出一个数组 \(\{P\}\) ，数组中每个值都不相同，我们可以选中 \(P\) 数组中连续的一段，然后删除除了最小值以外的所有元素，求删除多次（包括 \(0\) 次）后，剩下的数组的数量 Solution 当时就没怎 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很有技巧的一道题 观察数据范围发现 \(a_i,b_i\) 很小，所以考虑和值域有关的做法 从组合意义上考虑组合数，不难想到 \(\binom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\) 为 \((0,0)\) 到 \((a_i+a_j,b_i+b_j) ......

难度极低。显然，句子开头是You are right, but即为人工智能。 #include <iostream> #include <string> #include <cstdio> namespace io{ template <typename T> inline void read(T& ......

本题是我的第一道蓝题，故我认为这道题稍难。 在本题解中，会列出一些坑点供大家参考。 这道题由优先制作这一关键词可知是一道拓扑排序的题，于是我想用邻接矩阵，但是我交之后错了，那是因为普通的数组会爆，但我不喜欢写链式前向星，故使用了vector的二维数组。 但是这道题比较特殊，由教练提醒，这道题需要跑反 ......

这道题非常板，如你所见，大概思路是打表回文数加上完全背包求方案数，但是需要注意取余问题。 从英文题面上（题目翻译没有给出数据范围）可以看到 \(1 \leq n \leq 4 \cdot 10 ^ {4}\)，所以只要用完全背包来预处理这一范围即可。如果你还是不懂，可以去搜完全背包字样并学习该算法。 ......

这道题比较水。大概思路是使用循环，之后检查 \(a_{i}\) 是否达到 \(x\) 且 \(b_{i}\) 是否达到 \(y\) 且 \(a_{i} + b_{i}\) 是否达到 \(z\)。 代码如下。 #include <iostream> namespace io{ template <ty ......

每次按一个开关就会改变两盏灯的状态，考虑把这种关系在一张图上表示出来。在图上把所有可能同时改变状态的灯连边，让亮灯的点的值为 \(1\)，不亮的为 \(0\)，那么每次按灯就是把连接一条边的两点的值都异或上 \(1\)，最终要让所有点的值都为 \(0\)。 由于每个点的度都大于 \(1\) 且图上共 ......

每次在数组中找大于 \(s\) 的数太麻烦了，将数组排序后，每次能删去的数一定是一个前缀，就只需要对于每个 \(i\)，考虑它能删去的数的右端点在哪。设 \(r_i\) 为初始删除 \(i\) 能删到的数的右端点的编号，那么有： \[r_i= \begin{cases} n & \text{ if ......

题意：求出 \(a+b+c=n\) 且 \(d(a)+d(b)+d(c)=d(n)\) 的三元组 \((a,b,c)\) 的个数。其中 \(d(x)\) 等于 \(x\) 的各位数位之和。 根据直觉和样例解释可以知道，如果 \(a+b+c\) 没有发生进位，那么三元组 \((a,b,c)\) 一定合 ......

注意到，\(x_i\) 取 \(k\) 的概率是 \(p(1-p)^{k-1}\)，是和为 \(1\) 的等比数列，下面考察数列前缀和的性质。 不难想到，概率每次乘以 \(1-p\) 像是概率的分步乘法，每一步正是加一的操作。于是可以得到如下转化：初始时 \(S=0\)，每一时刻 \(S\) 先增加 ......

注意到，\(x_i\) 取 \(k\) 的概率是 \(p(1-p)^{k-1}\)，是和为 \(1\) 的等比数列，下面考察数列前缀和的性质。 不难想到，概率每次乘以 \(1-p\) 像是概率的分步乘法，每一步正是加一的操作。于是可以得到如下转化：初始时 \(S=0\)，每一时刻 \(S\) 先增加 ......

P4147 玉蟾宫 题解 题目链接 P4147 玉蟾宫 简要思路 很容易发现，这是最大子矩形问题的板子题。 定义一个二维的 \(dp\) 数组，\(dp_{i,j}\) 代表以坐标 \((i,j)\) 为底的线段，最长能向上延伸多少个单位长度的 F（如果自身为 R，值则为 \(0\)）。 对于 \( ......

我们队赛时被 J 题创死了 awa 离做出来差一个剪枝，而且赛后试了试不加剪枝甚至能过…… 6 题离场。 一些题解 J 套娃 先对 \([0,n]\) 中每个数 \(k\) 分别考虑。 假设总共出现了 \(c\) 次 \(k\)，第 \(i\) 次出现的位置是 \(pos_{i}\)，（令 \(po ......

题解 SS231107C【爬梯高手】 撞原了，好耶！Gym 102341B 顺便把我的变异加强版爆标了！！！ problem 有一个 \(n*m\) 个点的有向分层图，共有 \(n\) 层，每层 \(m\) 个点，每条边一定是从第 \(i\) 层连向第 \(i+1\) 层。 定义 \(f(i,j)\ ......

Link 华中师范大学2023新生赛 I 镜面折跃 Question 懒得转述了 Solution 确实是一道好题 可以把一节方格拆成 \(4\) 个点，每个点分别代表从四个方向射进这个节点的光线 如果没有镜子，那么就左侧节点的右侧连接自己的右侧，以此类推 如果有镜子，那么顺着镜子方向建边，边权为 ......

U388010 题解 link：https://www.luogu.com.cn/problem/U388010 Sol 首先，我们看到这一条件： 对于每一个 \(1 \le i \le n\)，\(1 \le j \le n\)，\(i \neq j\) 满足 \(a_i \bmod a_j \n ......

Link CF1914 G Light Bulbs Question 有 \(2n\) 盏灯摆放在一条直线上，每盏灯有一个颜色 \(a_i\) ，灯的颜色一共有 \(n\) 种，每个颜色的颜色的灯刚好两盏，灯开始都是熄灭的。你选择几盏灯先打开，然后通过以下规则让其他的灯打开 选择 \(i,j\) 是 ......

题意：给出一个数 \(a\)，构造一组 \(l,r\) 使得 \(\sum_{i=l}^r f(i) \equiv 0 \pmod a\)。其中 \(a \leq 10^{18}\)，\(l,r\leq 10^{200}\)。 分析： 以下用 \((l,r)\) 表示构造出来的一对 \(l,r\)， ......

建议降黄 令 \(m\) 最后的值为 \(a\)，那么此时最佳答案为 \(a-1+ \left \lceil \frac{x}{a} \right \rceil + \left \lceil \frac{y}{a} \right \rceil\)，每次加尽量大的 \(m\) 一定最优。 当 \(x, ......

前置知识：如果 \(p=x^a,q=x^b\)，那么 \(\gcd(p,q)=x^{\min(a,b)},\operatorname{lcm}(p,q)=x^{\max(a,b)}\)。 对于每个 \(x \in a_i\)，令 \(x\) 在 \(Y\) 中的指数为 \(d_i\)（实际上不一定） ......

title: CF1703E Mirror Grid 题解 date: 2022-07-15 11:54:20 categories: - 题解 题目大意 给出一个由 \(0,1\) 组成的矩阵，求最少改变矩阵中的多少个数，使得矩阵旋转 \(0^\circ , 90^\circ , 180^\cir ......

title: CF1870B Friendly Arrays 题解 date: 2023-09-20 10:32:12 categories: - 题解 翻译 给出长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 和长度为 \(m\) 的序列 \(b\)，选出 \(b\) 中的任意个数（可以不选），让 \(a ......

title: CF1593E Gardener and Tree 题解 date: 2022-05-27 21:30:48 categories: - 题解 原题面 题意： 给出一个 \(n\) 个点的树，删除 \(k\) 次叶子节点，求剩下的节点数。 思路： 设 \(cnt_i\) 为 \(k\) ......

title: CF1872C Non-coprime Split 题解 date: 2023-09-18 21:09:14 categories: - 题解 一个很怪的分讨想法。 当 \(l \neq r\) 时，区间内一定有一个偶数。设最大的偶数为 \(x\) ，那么当 \(x > 2\) 时，可 ......

title: CF1861C Queries for the Array 题解 date: 2023-09-06 07:53:53 categories: - 题解 因为插入和删除操作都在队尾，所以对序列前缀分析一下： 若一个序列的答案为 YES，那么它前缀的答案也为 YES。（对于没检查过的序列） ......

不难发现答案的下界为 \(|x_b-x_c|+|y_b-y_c|\)，这是每步都推箱子的情况。 但很多时候并不能直接开始推箱子，所以人要先移动到箱子的后面（相对于目的地），再把箱子往目的地推。 比如这种情况（B 为箱子，C 为目的地）： B.. ... ..C 推完箱子的一边后，还要走到另一边： ↓ ......