题解1071 cf

## [C. Non-coprime Split](https://codeforces.com/contest/1872/problem/C) 这道题可以先进行分类讨论。 - 当$r #define endl '\n' using namespace std; typedef long long ......

`2022.9.8 11:39 solution` 很简单的一道矩阵加速 dp，我们发现转移式非常好推，令 $f_{o,i}$ 表示第 $i$ 对核苷酸为 $o$ 的方案数，那么不难得到： $$f_{o,i}=\sum_{p=1}^{m} f_{o,i-1}\times [(p,o) \notin ......

第1章-1 从键盘输入两个数，求它们的和并输出 (30 分) 本题目要求读入2个整数A和B，然后输出它们的和。 输入格式: 在一行中给出一个被加数在另一行中给出一个加数 输出格式: 在一行中输出和值。 输入样例: 在这里给出一组输入。例如： 18 -48 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如： - ......

不知道为什么这道题还没有题解。 ## Solution 对于操作 $1$，由于 $K\le 10$，直接暴力单点修改即可。 而操作 $2$ 的询问，不难发现，最后结果的呈现形式是 $$1\times A_l+2\times A_{l+1}+3\times A_{l+2}+...+3\times A_ ......

# CF1526C2 Potions 题目知识点：反悔贪心。 [题目传送门](https://codeforces.com/contest/1526/problem/C2) ## 题意 给定 $n$ 瓶药水，喝下药水 $i$ 可以给生命增加 $a_i$ ，现在要求你按照从 $1$ 到 $n$ 的顺序 ......

`2023-09-07 15:43:38 solution` 一道挺好的线段树题，确实不好想到。 因为是一棵满二叉树，一个节点 $s$ 的左儿子编号就是 $2s$，右儿子就是 $2s+1$，父亲就是 $\lfloor\dfrac{s}{2}\rfloor$，题目中也给了提示。 那我们考虑如何合并区间 ......

`2023-09-07 16:21:33` `2023.9.7 15:46` ## 前言 算是旧事重提了吧，过去了快一年才想着来订正，不过不得不说我去年 -S 拿了挺多分的，虽然就想出了一道正解。 # T1 这题我考场上暴力乱搞拿了 60。然后听说有什么 meet in the middle 的算法 ......

`2023-09-07 14:35:48 部分是洛谷题解` # A [原题](https://www.luogu.com.cn/problem/CF402D) 不难想到我们要先记录一下每一位的前缀 $\gcd$，我们发现我们选择一位的前缀 $\gcd$ 除掉以后，前缀 $\gcd$ 会变为 $1$ ......

`2023-07-22 09:53:59 顶置3` # P2633 Count on a tree ## 前置小知识 # 冷门小科技:DFS-RMQ 求LCA 最近跟着洛谷榜一的博客学了一个冷门科技：DFS序求LCA，这道题刚好要求LCA，所以就刚好适用一下。 [$\color{Red}{原博客地址 ......

`2023-09-04 18:42:46 solution` 不难想到我们要先记录一下每一位的前缀 $\gcd$，我们发现我们选择一位的前缀 $\gcd$ 除掉以后，前缀 $\gcd$ 会变为 $1$ 并且会导致这位之后的 $\gcd$ 全部为 $1$。所以每一位只能选择一次，并且我们从后往前扫肯定 ......

`2023-09-05 14:52:07 solution` 找路径很好找，我们随便跑个 dfs 树找个深度 $\ge \frac{n}{k}$ 的路径输出即可。 可是怎么找 $k$ 个长度不是 $3$ 的倍数的环呢？既然我们跑了 dfs 树，那么就没有横叉边，对于叶子节点非树边只有返祖边，然后一看 ......

`2023-09-01 11:29:13 solution` ## 题意： 每次询问 $[l,r]$ 内有多少个数满足可以被所有非 $0$ 数位整除。 ## 思路 看到这个数据范围和题目描述，显然是数位 dp。 因为 $1\sim 9$ 的最小公倍数是 $2520$，并且 $2520$ 是其他所有 ......

`2023-09-01 15:59:41` # $$前言$$ 太菜了，第一题都打成那样了没发现是 MST，第三题数据范围没有很仔细看，以为是乱搞（组合之类的）题就直接跳了。 不得不说这次比赛题目的一些思路还是挺妙的，一些想法确实我这种成分想不太到。 # $$A$$ ## $$题意$$ 给出了 $m$ ......

`2023-08-13 18:17:37` # 前言 本来想着至少 A 四道的，但是 T4 因为我《卓越》的运用 stl 的能力挂掉了。不过还好，至少 rated 没掉（困死了困死了）。 # A ## 题意： 把长度为 $n$ 的数组 $a$ 分成两个非空部分 $b,c$ 使得 $c$ 中任意数都不 ......

`2023-08-08 23:01:17` 2023.8.8 # 前言 $Div_3$ 太简单了，但是因为我太菜了想到了但来不及写最后一题，然后 F 题因为用 unordered_map 被卡哈希 hack T 了，最后结果出来只过了 $5$ 题，排到了 $rk1365$。 # A ## 题意： 给 ......

`2023-08-08 23:00:07 solution` ## 题意： 求有多少个有 $n$ 个节点的无向图，使其满足以下条件： - 无重边自环。 - 有且只有一个最小生成树，且为给定树。 - 最大边权不大于 $S$。 对 $998244353$ 取模。 ## 思路： 其实就是让我们在给定的树加 ......

`2023-08-22 10:55:44` # 前言 注：这场比赛全是 dp 题，时长 3 小时。 第一眼看到 A 题这种奇葩题面直接跳了，感觉不是自己这种成分能写的，结果我旁边两个呆呆鸟 zyx,cf 居然觉得我直接上来把 A 秒了，然后他们死磕 A 题嗑了两个多小时？？？离谱。 最后我只 A 了 ......

`2023-08-22 16:15:06` # 前言 现在的比赛怎么都开始向 CF Div.2 的遍地结论题看齐了，感觉打下来 3 题都是结论题？ # A 这么秒的题我一开始猜结论居然猜错了啊啊啊。 看了题目以后，毫无头绪，准备从部分分入手。 $p=2$？奇奇偶偶互配即可，找不出什么性质。 $p=3 ......

`2023-08-07 16:29:49` ## 题意 有一个 $n\times m$的矩阵，求使得每个 $n\times n$的矩阵中都有正好 $k$个点的方案数，方案数对 $1e9+7$ 取模。 $1\le n\le100,n\le m\le10^{18},0\le k\le n^2$。 ## ......

`2023-08-08 22:58:04 solution` ## 思路： 考虑到一个最小值对答案的贡献，发现如果是序列最小值，因为配对了 $n-1$ 次，而每次配对的结果都是它，所以在 $b$ 中会出现 $n-1$ 次。 同理，次小值（可能与最小值相同）出现 $n-2$ 次，第三小出现 $n-3$ ......

`2023-08-08 22:59:22 CF1857E solution` ## 思路 我们发现每个点的答案其实是它与之前的点的答案加上与后面的点的答案加上与自己的答案。而与前面和与后面的前后缀答案都是可以通过递推的方式得到的，我们令 $pre_i$ 表示 $i$ 点的前缀答案，$sub_i$ 表 ......

`2023-08-06 15:18:08 solution` [双倍经验](https://www.luogu.com.cn/problem/P1290) 这种有限轮游戏的博弈通常都是有两种状态，必胜态和必败态。 对于必胜态，指的是从它可以转移到必败态。 对于必败态，指的是从它不论如何只能转移到必胜 ......

`2023-08-05 16:22:13` ## 总结 这次打下来，由于 T2 贪心不够完全，T3 模拟 $5$ 个时不是最优，T4 想到暴力做法但是来不及打，加之全都是捆绑测试点，导致我 T2,T3 虽然加起来有不少点对了，但是还是判全错，最后也只剩下 T1 的 100。 感觉这次前三题也不难，都 ......

`2023-08-03 18:18:03` ### 前言 好家伙，很少完整订正一场比赛，可能是因为这个比赛相对来说确实不难吧（至少正解不难）。 # 总结与反思 这场比赛其实没有我想象的那么难，只是觉得题目可能不简单，就没有往简单的思路想，反而是被之前讲过的题疑惑，以为要用到一些很奇特的算法，结果打完 ......

`2023-07-30 19:35:02` ## 前言 因为我实在是太菜了，没时间也不会做最后两题，所以这里只有前 $5$ 道签到题的题解。 之后我有时间看了后两题的题解再来更新吧~ # A 先不用看那么多七七八八的，搞清楚下面几点即可： - 高度不能相同。 - 高度差得被整除。 - 高度差不能太大 ......

`2023-07-30 18:55:15` 水平有限，等我有时间看懂了后面的题再写后面的吧。 写完三题太困了直接睡了（AT和CF一起打真的非常累啊啊啊）。 # A 题意：给你一个排列找使其 $\forall i \in [1,n],a_i\ne i$ 的最小交换次数。 发现偶数个相同就直接两两交换答 ......

`2023-07-26 16:14:50` [原题](https://www.luogu.com.cn/problem/CF797F) ## 思考 考虑如何暴力转移，观察到老鼠之间的路线如果交叉或者包含都不是最优的，所以我们可以设计状态 $f[i][j]$ 表示把前 $j$ 只老鼠全部放在前 $i$ ......

`2023-07-26 14:58:54 solution` ## 简化题意： 给你一个 $n\times n$ 的只有黑白两种颜色的棋盘，每次修改把某格的黑白互换，求每次修改后黑白各自的连通块个数。 ## 解法 将棋盘转化成 $n$ 行，每行单独处理，处理出黑色和白色分别的连通块个数(可用并查集) ......

`2023-07-25 16:12:57 洛谷题解` # 思路 看到这道题是统计相邻交换之后操作次数，我第一反应就是求逆序对。 考虑最淳朴的暴力做法，枚举颜色之前的大小顺序关系，然后每次做一次求逆序对，复杂度 $O(n\log n |c|!)$ ($|c|$ 表示颜色种类数)。 但是光是 $20!$ ......

`2023-07-26 14:35:10 solution` # 思路 第一眼看以为是个图论，结果发现缩点之后就是个多重背包裸题。 我们把原连通块变成一个重量为连通块大小的物体，然后发现只需要找在容量为幸运数的情况下，放满容量所选物体数量的最小值。 考虑背包，但是复杂度为 $O(n^2)$，观察到这 ......