题解1203 div cf

# 思路 任意两个序列都有至少一个相同的元素，但相同的元素不必在相同的位置。 保证每两个之间都要有相同的元素？ 我们先考虑一下 $n=k\times 2$ 的情况，此时如果你左边取一半,右边取一半,这时两边的元素才可能不一样。 那么当 $n using namespace std; typedef ......

一道贪心题。 根据题意，我们需要在原序列中找出一条从 $1$ 到 $n$ 的路径，这条路径能被分成几个长度为 $k$ 且颜色相等的连续段。我们可以将这个问题简单化，那么这个问题就能被转化为从 $1$ 开始向后找一个颜色连续段，从 $n$ 开始向前找一个颜色相同的连续段，只要这两个连续段不相交即可，代 ......

我们首先可以观察到这道题的 $m$ 很大，所以要考虑这么多列里面是否存在一个性质，让我们求出前 $n$ 列之后快速求出后 $m$ 列的答案。观察一下可以发现第 $i,j$ 两列的答案等价时满足 $i \equiv j \pmod n$。这样的话我们只需要求出前 $n$ 列的答案即可。记 $s_i$ ......

这道题显然是一道 dp。转移方程式也很好推，我们记 $f_{i,j}$ 为前 $i$ 位且第 $i$ 位为 $j$ 的 DNA 序列数量。而对于输入的字符串，我们用 $vis_{i,j}=0$ 表示第 $i$ 个字母后面不能放第 $j$ 个字母。那么转移方程式即为： $$f_{i,j}= \sum ......

简要题意： 对于一张$n$条边的无向完全图，每条边有两个权值$a_i,b_i$,求一棵最小生成树使其$\frac{\sum{a_i}}{\sum{b_i}}$最小。 这道题如果没见过这种技巧可能不好想，但我们也可以考虑一个朴素的想法，那就是猜！ 我们猜这个答案是$ mid$,然后就可以推一下柿子。 ......

# CF1178F1题解 根据题意，每次选择一个区间染色，我们可以发现这道题满足了区间 dp 的一些性质，即区间答案可以合并，大区间的答案可以由小区间的答案更新而来。那么我们就可以设 $f_{i,j}$ 表示区间 $i$ 到 $j$ 的答案，那么接下来就考虑如何转移。然后考虑到题目要求从 $1$ 到 ......

这是一道比较板子的数位 dp 。 首先观察到 $k$ 很大，肯定不能用枚举的方法求，然后就考虑用数位 dp 。对于这道题来说，我们可以在用记忆化搜索做数位 dp 的时候存一个当前各数位之和对 $d$ 取余的余数，当把数填完之后判断余数是否为 $0$ 就能判断这个数是否符合条件。 ```cpp #in ......

这是一道~~比较简单~~的博弈论。 我们假设 $x \ge y$，那么此时可以分两种情况讨论： - $x using namespace std; #define int long long inline int read(){ int f=1,w=0; char c=getchar(); whil ......

显然，我们可以先忽略两个串已经一样的部分，只考虑剩下不一样的部分，然后我们就可以将它抽象成一个链上游走问题。我们记 $g_i$ 为从第 $i-1$ 个到第 $i$ 个点的期望步数，此时 $g_1=1$。且 $g$ 满足： $$g_i=\frac{n}{n-i}+\frac{i \cdot g_{i- ......

题目传送门——[Long Number](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1157B) ## 简单思路 由题意得我们要改变一个区间内的数，使得最后的结果最大，所以显而易见，根据数学规则，位数越高的数越大，最后的数越大，所以我们要尽可能早的开始更改数字，所以当我们 ......

## [B. The Corridor or There and Back Again](https://codeforces.com/contest/1872/problem/B) 由题意可知，对于每一个***d~i~***和***s~i~***，必须要在进入房间***d~i~***的***s~i ......

## [A. Two Vessels](https://codeforces.com/contest/1872/problem/A) 简单题。先计算杯子a和杯子b里水的差值，在计算需要用c杯子舀几次水就行 $$Ans=ceil(|a-b|/2c)$$ #### 代码 ```cpp #include ......

[比赛链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1829/H) # 题解 **知识点：线性dp，位运算。** 考虑设 $f_{i,j}$ 表示考虑了前 $i$ 个数字，与和为 $j$ 的方案数。转移方程显然。 注意初值为 $f_{0,63} = 1$ ......

## A.Ekiden Race ### 题目描述： 有 $n$ 个人参加了往返赛跑，每个人有一个编号 $1$ 到 $n$。已知以下信息： - 如果按照往路的成绩排序，那么任何两个人的成绩都不相同。同时第 $i$ 个人在往路中排名第 $i$。 - 如果按照往返的成绩排序，那么任何两个人的成绩都不相同 ......

[比赛链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1833/F) # 题解 **知识点：组合数学，枚举，双指针。** 注意到，长度为 $m$ 且数字各不相同的子序列，那么最大值与最小值的差至少为 $m-1$ 。因此，对于任意子序列，它是合法的，当且仅当 ......

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1850/H) # 题解 **知识点：贪心，图论建模。** 考虑对约束 `a b d` 建边 $a \mathop{\to}\limits^d b$ 与 $b \mathop{\to}\limits^{ ......

## 思路 又又又是一道 CF 诈骗题。 对于 $x$ 选出来的数，我们尽量放大的，对于 $y$ 选出来的数，我们尽量放小的，但是呢，存在同时被 $x$ 和 $y$ 选出来的数，就随便放。 但是可以发现按照题目给的数据范围，这么找选择的数，然后放最大或者是放最小，肯定是超时。 所以我们可以直接算出有 ......

## 思路 一眼顶真，这不就是线段树吗？还挺板的，然后速打了一个线段树。 就是用两个变量分别存这个区间的两个异或值，修改就是交换这两个变量的值，询问都是询问整体的，应该很好写，就不细讲了。 ## AC code ```cpp #include using namespace std; struct ......

## 思路 对于每一个动物，我们都尽量让它比它害怕的动物先被卖。 考虑拓扑排序，每次输出出度为 $0$ 的点，然后再删点删边。 但是 $n$ 个点，$n$ 条边，必然存在环，所以只用拓扑排序是不行的。 自然想到 tarjan 缩点，对于环外，就拓扑排序好了，对于一个环，显然无法满足所有的点，所以我们 ......

## 思路 CF 典型的诈骗题。 假设分出来的 $a$ 和 $b$ 都有因子 $k$，那么 $a+b$ 也一定有因子 $k$，并且至少还存在另一个最小为 $2$ 的因子，才能分出 $a$ 和 $b$。 所以可以发现，质数是不满足要求的，考虑一个合数，一定可以拆成 $k\times a$ 的形式，那么 ......

## 思路 假设第 $0$ 时刻走进有陷阱的房间，那么必须在第 $t_i$ 时刻前返回到这个房间之前，因为出去还需要回来，假设到达这个房间后的第 $k$ 个房间，那么到达需要 $k$ 的时间，回来需要 $k+1$ 的时间，因为陷阱会困住当前在房间里的人，所以我们需要提前回去。 那么如果走到一个有陷阱 ......

## B. The Corridor or There and Back Again > # ......

# 895 DIV3 **A.** ```C++ void solve() { int a,b,c; cin>>a>>b>>c; int t=abs(a-b); double tt=t*1.0/2.0/c; t=tt; if(t>n; int maxa=500; for(int i=1;i>d>>s ......

## $A. Two Vessels$ 一开始我以为那个 $c$ 桶只能装满，看了好久。 范围内的任意容量都可以取的话，那么只要看需要转移多少量，然后看需要多少次。 ```cpp void solve(){ int n=read(),m=read(),k=read(); double nd=abs( ......

## Description 奶牛旅馆可以被看作一个 $N$ 个节点 $M$ 条边的无向简单图，其中每个房间有一个颜色 $C_i$，以及一个钥匙，颜色为 $S_i$， FJ 最初在 $1$ 号节点，手上一把钥匙都没有。 FJ 可以进行无数次以下操作： - 捡起当前房间的钥匙。（FJ 可以同时手持多个 ......

## $A. Cowardly Rooks$ 我模拟了一遍，因为我没看到题目中*给出的矩阵已经合法*， $a$ 题第一次写这么多。 实验室同事跟我说只要判断 $n$ 和 $m$ 的大小关系就行了。 ```cpp int x[N],y[N],m,n; bool check(){ for(int i=1 ......

### A 诈骗题，看起来有点高大上，其实只要将$k$减$1$即可。 ### B 此时序列中的递增子序列是不需要移动的，所以此时本题就满足一个贪心，设不在这个递增子序列中的数的个数是$x$,则答案为$\lfloor \frac{x}{k} \rfloor$ ### C 这破比赛怎么这么喜欢排列。 此 ......

双倍经验 [CF559C](https://www.luogu.com.cn/problem/CF559C) 前置知识：网格图内任意两点间的路径数量。这个我们可以通过组合数的方法计算出来。假设我们从点 $(1,1)$ 走到点 $(i,j)$，在这个过程中我们的移动步数是 $|i-1+j-1|=|i+ ......

[C. Infected Tree](https://codeforces.com/problemset/problem/1689/C "C. Infected Tree") > 题意：给定一棵树, 钦定 $ 1 $ 号点为根节点, 一开始根节点中毒了, 接下来的 $ n $ 个时刻, 每一时刻可以 ......

被 C 卡了。 最后被 E 的各种分讨劝退，但是同时也学习到了一种换根 dp 的简单写法。 评价：It's educational for me. ## A.Typical Interview Problem ### 题目描述： 有一个包含 F 和 B 的字符串，最开始是空的。我们开始从 $1$ 向 ......