1830d tree mex cf

# CF865D Buy Low Sell High 我发现自己是真的学不会贪心……太玄学了。 这是一道反悔贪心的题目，比较简单的那种。 ## 题意 你是一棵韭菜，喜欢炒股，每天可以买入一股或卖出一股，且最后一天之后你持有的股票数目应该为 $0$。你现在知道 $n$ 天的股票价格，求最大获利。 ## ......

[CF1814D Balancing Weapons](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1814D) 原题明显可以转化为： 给定一个长度为 $n$ 的数组，初始为 $p_i$。可以调整元素的值，但第 $i$ 个元素必须是 $a_i$ 的 **整数** 倍，并且 ......

Apple Tree time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Timofey has an apple tree gro ......

Sum in Binary Tree time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vanya really likes mat ......

## Description 程序员不能总是整天坐着编程。有时站起来离开办公桌，休息一下，与同事闲聊，甚至玩一会，也是十分好的主意。F 公司的程序员就特别喜欢一种球类游戏。 让我们想象一个在笛卡尔坐标系平面上玩的游戏。玩家坐落在点 $(0,0)$ 上，选择任意一个方向，扔出球。飞了一会儿的球在距离原 ......

# CF878E Numbers on the blackboard 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF878E) [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/87 ......

## Description 我们称一个数列为一个好的 $k-d$ 数列，当且仅当我们在其中加上最多 $k$ 个数之后，数列排序后为一个公差为 $d$ 的等差数列。 你手上有一个由 $n$ 个整数组成的数列 $a$。你的任务是找到它的最长连续子串，使得满足子串为好的 $k-d$ 数列。 ## Sol ......

K-D Tree 的二进制分组： （以下默认 2-D Tree，即下文中的 $k$ 不是 K-D 中的`K`.） 维护一个 K-D Tree 的森林，各子树大小为 $2^x$. 设当前元素数量为 $x$，则 `x&(1 #include #include #include #include #inc ......

一段理解起来特别容易的代码 （目前来看是最短的) ## 思路 由于末尾0的个数就是阶乘中分解出10的个数，也就是分解出2的个数与5的个数中的最小值； 显然5的个数小于2的个数，即找出分解出的5的个数。 **比较容易推出：当 $n$ 为 $5^{k}$ 的倍数时，其阶乘分解出 $5$ 的个数即为 $n ......

题目条件的充要条件是原图每个连通块点数都是偶数。 - 必要性：若为奇数，则总度数为奇数*奇数，还是奇数，但是每条边贡献两个度，总度数一定是偶数。矛盾。 - 充分性：对于一个偶数个点的连通块，我们一定能找到合法的边集，构造方式如下： > 随便抠出一颗生成树，随便定个根，从叶子开始向上重复这个流程：若该 ......

[Problem Link](https://codeforces.com/contest/1081/problem/G) 现有一归并排序算法，但是算法很天才，设了个递归深度上限，如果递归深度到达 $k$ 则立即返回。其它部分都和正常归并排序一样，递归中点是 $\lfloor (l+r)/2 \rf ......

# [ARC164E] Segment-Tree Optimization 题目大意是让你构造一棵广义线段树，给定若干个询问使得询问出的区间最大深度最小并且最大神帝的个数最少。感官上，我们认为满二叉树很优美，所以可以朝着这个方向思考。 首先，不难看出有一些区间中所有数在所有询问中被绑在了一起，即要么 ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1585/F 题解： 难难难 考虑容斥：设 $A_i$ 表示 $b_i \neq b_{i+1}$ ($i=1,2,\cdots,n-1$) 时对应的 $\{b_i\}$ 方案的答案 那么答案就是 $$\b ......

title: CF1421E题解 date: 2023-05-25 21:06:45 tags: 题解 cover: https://img.paulzzh.com/touhou/konachan/image/5558d2c6085f80d3cfeade810d7aa417.jpg [题目链接](h ......

title: CF1545D 题解 date: 2023-06-05 19:36:13 tags: 题解 cover: https://img.paulzzh.com/touhou/konachan/image/bdf79fcf8026aae582a32911c942c8b0.jpg [题目链接]( ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1827D) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17541713.html)。 很好的题。用到一些关于重心的 trick。 不妨认为只有一个重心 $\t ......

# [CF407E] k-d-sequence 复健不会写代码。 首先找充要条件，如一个子串 $a_l,a_{l+1}...a_r$ 合法，则首先这些数互不重复，其次这些数对 $d$ 取模相同，最重要的是 $$ \dfrac{\max{a} - \min{a}}{d} - (r - l) \le k ......

## CF1034D ​ 总评：非常牛逼的 $3500$。 ​ 求第 $k$ 大的价值可以二分一个 $m$，变成求价值 $\ge m$ 的区间**个数**，设其为 $C(m)$。求出第 $k$ 大价值 $M$ 后，本题求前 $k$ 大的价值和，这便要求我们求价值 $\ge m$ 的区间**价值和** ......

[link](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1601F) 这里提供一种不用 meet in middle 的方法，速度比较可观。 #### 发现性质 开始简单的推一下式子。 $\sum (i-a_i)\bmod p=\sum (rk_i-i+p\times\l ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1328E) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17540450.html)。 提供一个代码上不一样（？）的做法。 找到询问集合中，深度最大的点 $mx ......

## CF1334A Level Statistics 题解 ### 思路分析 有 $4$ 种情况会导致记录有问题。 - $c_i const int MaxN = 1e2 + 5; int t; int n; int c[MaxN], p[MaxN]; void solve() { scanf(" ......

首先我们考虑第一种做法，我们搜索 $dp_{x,y,l,r}$ 判断 $s[x,y]$ 和 $t[l,r]$ 是否等价，同时记忆化搜索。 但是这样是很明显不行的。如果长度是 $2$ 的整次幂，我们仅分析最底层长度为 $1$ 的区间，就会有 $n^2$ 个函数被调用。 我们考虑加上一个小优化，我们每次 ......

本文网址：https://www.cnblogs.com/zsc985246/p/17539182.html ，转载请注明出处。 ## 题目大意 现在有一棵树 $T$，复制一个完全相同的 $T'$，并将这两棵树的叶子节点全部对应合并在一起，形成一个图，我们称这种图为**对称图**。 给定一个图，判断 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1787G "题目链接") ### 题意简述 $n$ 个节点的无根树，**边**有长度和颜色，一条**好**的路径上边颜色相同，点都没被摧毁，且包含树上所有该颜色的边，一次操作摧毁或恢复一个节点，每次操作后询问最长的 ......

直接带入 $$ \begin{aligned} \sum_{i=0}^{d}b_ix^i&=\sum_{i=0}^{d}a_i(x+s)^{i}\\ &=\sum_{i=0}^{d}x_i\sum_{j=i}^{d}\binom{j}{i}a_js^{j-i}\\ \end{aligned} $$ ......

# 一、启发式合并 启发式合并多用于合并两个集合，现在有这样一个问题： 现在给定 $n$ 个集合，第 $i$ 个集合初始只有 $\{i\}$，要支持集合的合并操作。 如果我们暴力合并，时间复杂度会是 $O(n^2)$ 的。 参考并查集的按秩合并，考虑将小的集合合并到大的集合上。 考虑计算时间复杂度， ......

## 思路 题意：判断是否存在一条链包含树上给定点集。 考虑把 $1$ 当做树的根，将无根树转化为有根树。 考虑这样一个性质：若存在满足条件的最短链，则点集中深度最深的点 $u$ 是该链的一个端点，点集中距离 $u$ 最远的点 $v$ 是该链的另一端点。 >证明：若点 $u$ 不是链的端点，则 $u ......

提供一个不需要换根的树形 $\text{dp}$ 做法。 假如只有一次询问，那么答案为树上两点间距离除以 $k$ 向上取整，那么很自然地想到能否直接求树上所有路径长度和，然后除以 $k$ 向上取整？显然是不行的，因为每条路径长除以 $k$ 的余数合并后可能错误地减少贡献。于是我们考虑将路径长除以 $ ......

### 前置知识 - 线段树 - $\text{Kruskal}$ 重构树 - 点集 $\text{LCA}$ ### 思路 看到询问为 $x$ 到所有白色节点的路径上最大可能边权，可以利用 $\text{Kruskal}$ 重构树转化为 $x$ 与所有白色点的 $\text{lca}$ 的权值。 ......

#### 题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和若干询问区间，问能否通过若干次操作使询问区间均变为 $0$。一次操作可以选择一个长度为奇数的区间并将这个区间区间赋值为这个区间的异或和。 #### 思路 考虑这样一个性质：每次操作后不会改变这个区间的异或值。 >证明：设当前操作的区间为 $a ......