1830d tree mex cf

**题目描述** [题目传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1840/C) $T$ 组数据，每组数据给定 $n$，$k$，$q$ 和一个长度为 $n$ 的数组 $a$，求 $a$ 中长度大于等于 $k$ 且最大值小于等于 $q$ 的序列个数。 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1059B) ### Solution 搜索染色类。 我们发现染色是不可逆的，也就是染成了#后不得染回“.”,所以对于每次染色我们都要尽可能向std上靠拢。 我们可以观察一下std，发现需要尽可能从std上的“ ......

已经 18 号了捏。 ### [Educational Codeforces Round 150 (Rated for Div. 2)](https://codeforces.com/contest/1841) #### [E. Fill the Matrix](https://codeforces ......

非常纯正的换根DP，都写在注释里了 题目链接：https://codeforces.com/contest/1796/problem/E 代码链接：https://codeforces.com/contest/1796/submission/209931430 ``` /* 题意：将一棵树划分成若干 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1735/problem/D 代码链接：https://codeforces.com/contest/1735/submission/209958432 给定n个长度为k的串（互不相同），求合法五元集的数量 合法五元集定义为至少 ......

当我们拿到一个前端项目的时候，想要把它运行起来，首先是要给它安装依赖，即cd到当前项目根目录下去执行npm install命令，然后有一定几率在终端你会遇到这样的报错： 解决办法： npm install --force 或者 npm install --legacy-peer-deps去运行 ......

## CF1732D1 Balance 题解 ### 题目解释 输入一个 $op$ 和 $x$，$op$ 有 $2$ 种情况。 > - $op$ 为 `+`，则将 $x$ 加入到集合中。 > - $op$ 为 `?`，则找到一个最小的 $k$，使 $k \times x$ 不在合集中。 题目非常简单 ......

给定一个长度 $n$ 和 $k$ 个子区间 $\{[l1​,r1​],[l2​,r2​],…,[lk​,rk​]\}$。 问有多少个长度为 $n$ 的合法括号序列，使得每一个子区间也是合法的括号序列。 $n,k\leq 2^{18}$。 ......

# 【题解】CF754D Fedor and coupons ## 题目链接 [CF754D Fedor and coupons](https://www.luogu.com.cn/problem/CF754D) [CF1029C Maximal Intersection](https://www. ......

## $\text{Des}$ You are given two arrays $ a $ and $ b $ , both of length $ n $ . You can perform the following operation any number of times (possibl ......

首先，我们把 $s$ 翻转。 考虑 dp，$f_{i, j, k}$ 表示到了第 $i$ 个字符，操作了 $j$ 个字符，最大的字符为 $k$ 的最大值。 转移时枚举 $i-1$ 的最大字符 $\ell(0\le\ell 证明： > 如果 $k>\ell$，只有将第 $i$ 个字符操作成 $k$，才 ......

[题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF521E) 一道难得恰到好处的构造题。 ## 分析 因为要构造三条从 $s$ 到 $t$ 的路径，且三条路径中任意两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\}$。我们知道当两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\} ......

一题水两篇怎么说。 上一篇中我们采用智慧方法减少了比较次数，避免了使用复杂的高精度数。现在我们有高论！可以做到 $\mathrm O(\log_B V\log_2 n)$ 在某一位加或者减一个大小 $\mathrm O(V)$ 的数，支持判断正负和取特定位的值。怎么做呢。很简单，我们每一位的数值域原 ......

妈的，给虹夏可爱完了！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！彻底疯狂！彻底疯狂 ......

## 题意 有一个大小为 $N$ 的非负整数集合 $A$，每次你可以从集合中取任意两个数，并将它们的平均数放回序列。不停操作，知道集合最后剩下两个数。请求出这两个数的差的绝对值的最大值对 $10^9+7$ 取模的结果。 数据范围：$1\le N\le 10^6, 0\le A_i\le 10^9$。 ......

Edgy Trees time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a tree (a conne ......

## Preface 不会dp，所以反演（感谢@judgelight）。 ## Solution 考虑期望式子： $$ \begin{aligned} E(len)&=\sum_iP(len=i)\times i\\ &=\sum_iP(len=i)\sum_{j=1}^i1\\ &=\sum_i\ ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830E) 我们考虑选中的 $i$，这个位置一定是 $p_i>i$，它想要往后走。而和它交换的 $j$，因为 $\leq i$ 的有 $i$ 个数，现在第 $i$ 个位置已经被 $p_i$ 占据了，所以 $\le ......

神秘回文串题。 ~~首先容易发现要求的是区间本质不同回文串个数，所以直接上论文做法即可。~~ 容易想到增量构建回文自动机，假如现在建出了 $[1, r]$ 的 PAM，考虑有多少回文串出现在了 $[l, r]$ 内。考虑记录每个回文串的最后一次出现位置 $last_p$，那么这个串的左端点就是 $l ......

# HDU5293 Tree chain problem ## Solution 1 考虑 dp。把链的信息挂在深度最浅的节点上，自下而上更新答案。 记 $f_u$ 表示 $u$ 子树内的最大权值和，$S$ 表示挂在 $u$ 上的某条链，$son(x)$ 表示点 $x$ 的儿子集合，$T_u$ 表示 ......

## Farey Sequence 记 $n$ 阶 Farey Sequence 为 $L_n$ ， $L_n$ 即为集合 $\{\frac{y}{x}\mid (x,y)=1\land1\leq x\leq n\}$ 中的数从小到大写下来，如 $L_5=[\frac01,\frac15,\frac ......

挺简单的树上背包，就是有点难写。 设 ${dp}_{u,i,x,y}$ 表示仅考虑 $u$ 的子树内，有 $i$ 个节点被控制，$x$ 为节点 $u$ 是否有警卫，$y$ 为节点 $u$ 是否被控制。（其实所有 $x=1,y=0$ 的状态都没用，但我懒得管了。） 每个点 $u$ 的初始值为 ${dp ......

Codeforces 编号在 1801-1825 之间的 Div.1，Div.2 only 和 EDU。 ### *1801. [Codeforces Round 857 (Div. 1)](https://codeforces.com/contest/1801) #### A. The Very ......

# 前言 上一篇博客中实现了单线程 B+ 树的查找、插入、删除和迭代操作，这篇博客将完成实验二的剩余任务：并发 B+ 树。实现 B+ 树并发访问最简单的方法就是在整棵树上加一把大锁，但是这样会导致过多线程处于阻塞状态，严重降低 B+ 树的性能。这篇博客将使用蟹行协议（crabbing protoco ......

注意到第二问并没有什么意义：我们只在必须改道的地方改道就不会变差。 那我们自然会好奇哪些时候必须改道，这个是比较显然的：对于一个点 $u$，倘若在 $t_0$ 时刻有车往 $v$ 开，$t_1$ 时刻有车往 $w$ 开，并且这两个时刻之间，没有别的开往子树内的列车，那么我们只要在 $(t_0,t_1 ......

[CF618F Double Knapsack](https://www.luogu.com.cn/problem/CF618F) 我们从 $A$，$B$ 中两个集合依次选数，维护一个量 $d$，表示 $A$ 中所选数的和 $- B$ 中所选数的和，初始为 $0$。 当 $d \le 0$ 时，我们 ......

project-2相比project-1难度提升了不少。 project2的工作量较大，因此分成两个checkpoint。checkpoint2是支持并发安全，而checkpoint1其实是数据结构的问题，这篇文章先写project-1的checkpoint1。 实验前提 可以看project-2的 ......

## 题意 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1697F) 构造一个长度为 $n$ 的数列 $a$，满足 $1\le a_i\le k$ 且 $a$ 不降，以及 $m$ 个约束，有三种情况： * `1 i x`，表示 $a_i\ne x$ * `2 i ......

考虑这个把一个节点编号设为 $\max$ 的操作在干什么。我们把当前编号最大的点 $u$ 设为根，如果将 $v$ 设为编号最大的点，那么容易发现当只有当整棵树只剩下 $(u,v)$ 这条链的时候才会开始从点 $u$ 一个一个删到 $v$。而除了这条链上的点的相对位置是不会改变的。那每一次修改其实就是 ......

求解$\sum_{x=1}^nC(n,x)x^k,n\le 10^9,k\le 5000$ 第二类斯特林数 n个不同的小球放入k个相同的盒子的方案数$S(n,k)$，盒子非空 显然有$S(n,k)=S(n-1,k-1)+k\cdot S(n-1,k)$ 注意边界$S(n,0)=[n==0],S(n, ......