acwing 125

一、欧拉函数 公式及其简单的证明 欧拉定理 若$a$与$n$互质，则有$a^{\phi(n)} \equiv 1 (mod \quad n)$ 简单证明 定义求欧拉函数 时间复杂度$O(\sqrt{n})$ int phi(int n) { int res = n; for (int i = 2; ......

0x01. 前置题目 1. 题目描述 从长度为 $n$ 的数组中找出一段长度不限的和最大的连续子序列 2. 思路 维护一个 $sum$ 和 $maxn$，逐个遍历元素 $cur$，并判断 如果 cur+sum<0，那么 $sum$ 就替换为 $cur$ 否则，sum+=cur 每遍历一个元素就 ma ......

1. 题目描述 2022年天梯赛正赛 $DIV2$ 2. 思路 首先认真读题，题目说的是每次送完外卖之后不必返回起点。 另外，需要送外卖的点是逐个添加，每添加一次都要算一次最短路。 我们假设一次性把所有点都添加了，此时如何求最短路呢？ 如果说我们可以一条路走到黑而无需回头走的话，那么此时最短路就是最 ......

1. 题目描述 给定我们一些有向边和无向边，判断在将所有无向边确定方向后，能否生成一个有向无环图 2. 思路 思路其实真的非常简单。 我根据题目给定的有向边做一次 $topsort$，如果失败，说明无论剩下的无向边在怎么确定方向，都不可能无环。 如果成功，那么我们便成功确定了拓扑序。那么对于剩下的没 ......

很神奇的题。 首先容易发现这个树是没什么用的，直接转成度数数组。然后这个度数数组可以是满足 $\sum d_i = 2n - 2, d_i \ge 1$ 中的任意一个数组。 $d_i \ge 1$ 这个限制很奇怪，我们考虑将所有的 $d_i$ 减掉 $1$，得到新的数组。此时有 $\sum d_i ......

最大连续字段和问题：一段连续字段和 最大子段和 前后缀分解：登山,合唱队形 我们可以通过前后缀分解来处理两段字段和 预处理g[i]，表示1~i中最大的字段和 h[i] 表示i~n中最大的字段和 dp 状态表示：f[i]表示1~i中以i结尾的所有连续子序列的集合的最大值 状态计算： 只含i 区间长度至 ......

https://www.acwing.com/problem/content/description/3558/ 输入样例： 1 8 4 2 3 4 5 6 -1 -1 -1 -1 7 -1 -1 8 -1 -1 -1 1 6 4 6 4 5 8 1 输出样例： 2 4 2 4 详解见代码内部 #i ......

ARC125D 题意 给定长度为 $n$ 的序列中，求其中只出现过一次的非空子序列的个数，对 $998244353$ 取模。 题解 不难发现，一个只出现过一次的子序列合法的充分必要条件是： 头部元素 $a_i$ 是原序列中下标最小的（即最左边的）值为 $a_i$ 的元素 由对称性，该子序列最后一个元 ......

https://www.acwing.com/problem/content/4881/ 输入样例1： 5 2 2 1 8 1 1 2 1 5 3 1 2 1 2 2 1 4 2 1 3 2 2 1 2 3 输出样例1： 3 6 4 输入样例2： 5 4 10 1 6 1 1 5 1 5 5 1 3 ......

##$AcWing$ $874.$ 筛法求欧拉函数 一、题目描述 给定一个正整数 $n$，求 $1∼n$ 中每个数的欧拉函数之和。 输入格式 共一行，包含一个整数 $n$。 输出格式 共一行，包含一个整数，表示 $1∼n$ 中每个数的欧拉函数之和。 数据范围 $1≤n≤10^6$ 输入样例： 6 输 ......

AcWing 851. spfa求最短路 原题链接 queue $\leftarrow$ 1 while queue不空 1.t $\leftarrow$ q.front; q.pop(); 2.更新t的所有出边，t $\to$ b queue $\leftarrow$ b #include <cs ......

AcWing 853. 有边数限制的最短路 原题链接 for n次 for 所有a, b, w dist[b] = min(dist[b], dist[a] + w);（松弛操作） Bellman-Ford算法证明了循环完之后所有边的距离一定满足 dist[b] <= dist[a] + w（三角不 ......

Acwing算法提高课背包模型(代码) 采药 // Problem: 采药 // Contest: AcWing // URL: https://www.acwing.com/problem/content/425/ // Memory Limit: 128 MB // Time Limit: 10 ......