breeding magic 878d cf

基础 DP 题。 定义 $f_{i,j,k}$ 表示从第一行走到 $(i,j)$，且数字总和模 $p$ 等于 $k$。 转移方程为： $$ f_{i+1,j-1,(k+a_{i+1,j-1})\bmod p}=\max (f_{i,j,k}+a_{i+1,j-1}) $$ $$ f_{i+1,j+1 ......

$m\le 20$，状压 DP。 首先可以根据每个人的 $k$ 从小到大排序。 定义 $f_{i,j}$ 表示考虑到第 $i$ 个人，完成了 $j$ 状态的题目，不考虑显示器所需的最小价格。 转移显然为 $f_{i,j|s_i}=\min(f_{i-1,j}+x_i)$。 最终答案为 $ans=\m ......

贪心+DP。 先从小到大排序。 定义 $f_i$ 表示序列 $[1,i]$ 能否分组。 转移为 $f_i|=f_j[a_i-a_j\le d,j\le i-k+1]$。 右区间可以直接算出来，左区间可以二分或根据单调性弄个指针。 定义 $sum_i=\sum\limits_{t=1}^{i}f_t$ ......

这是一篇简洁易懂的良心题解，提供了多种做法。 对于两个数 $x,y$，定义 $x=n^2 \cdot tx,y=m^2 \cdot ty$。如果 $x\cdot y$ 为平方数，则说明 $tx=ty$。所以我们可以将每个数除去其平方因子，比较相邻两数是否相等即可。 ## F1： 定义 $f_{i,j ......

易于发现的是，假设设置的保护分为k，且k是为了避免某一项负值ai。令s=sum(a0, ai-1)，则将k设置为s一定更优于介于[s-ai,s)中的任何值。 那么就需要研究什么情况下，我们选择当前的前缀和作为k，以使得最终值最大。应该是为了避免最小的一段递减。 因而可以研究最小子数列，类kadane ......

可以证明答案是 $l$ 或 $r$ 的一段前缀，拼上后面全部相同的一段字符 $d$，证明方式类似数位 dp。能够自由填的数字一定是相等的，这样不会影响幸运值。前面那些不能自由填写的，就是 $l$ 或 $r$ 的一段前缀。假如不是 $l$ 或 $r$ 的一段前缀，必然填写相等的更好，而这种情况已经被考 ......

每组 $(a_i,b_i)$ 之间相互独立，于是我们只需要考虑一对数 $(a,b)$。 首先 $(0,0)$ 的情况是平凡的。考虑我们需要的状态 $(0,b)$，它的变化过程是这样的：$(0,b)\to(b,b)\to(b,0)\to(0,b)$，所以是三轮一个循环，且除了 $(0,b)$ 之外另外 ......

计数好题。 首先对于每个连通块独立考虑，最后合并答案。 发现 点数超过 1 的强连通分量一定删不掉。 - 若连通块中存在 点数超过 1 的强连通分量 - tarjan 缩点之后，称这些点数超过 1 的强连通分量为关键点； - 那么两关键点之间的点也不能删； - 于是对于剩下的点直接 dp 即可，由于 ......

看了题解。好难受，想用积分求概率，算了半天。发现没啥规律，不是不能算，就是太可怕了。 ## Problem 有 $n$ 个 $[0,1]$ 范围内的均匀随机变量 $x_{1\cdots n}$ 和 $m$ 条限制，每条限制形如 $x_i+x_j\le 1$ 或 $x_i+x_j\ge 1$。请你求出 ......

## 1. Pre title: CF-Font: Content Fusion for Few-shot Font Generation accepted: CVPR2023 paper: https://arxiv.org/abs/2303.14017 | https://openaccess. ......

## solution DP。 - 0：前面是空的。 - 1：一只落单的 $a$。 - 2：一只落单的 $b$。 - 3：正在决斗的 $ab$ - 4：正在决斗的 $ba$。 画出一个有向图。 ......

# CF1364E X-OR 用这题总结一下交互题中的一种套路。 询问两个数的 or，给了我们两个想法。 1. 按位确定每个数。 2. **找到某些关键数，之后快速求出剩下的数**。 对于第一种想法，发现询问次数比较少，很难有优秀的做法，那么就考虑第二种。 先考虑找到怎样的关键数能够更好地帮助解题。 ......

一道计算方式很具有启发意义的题。 对于这种“选中产生贡献”的题，明显是需要对每个点算对总答案的贡献。但是由于“和的平方”的存在，这很难实现。 所以不妨在上面思路的基础上稍作改良：对每两个点算对总答案的贡献。不难发现，贡献的次数即为两个点都被选中的情况数。设 $a,b,c$ 分别为包含第一个点，包含第 ......

[Problem Link](https://codeforces.com/contest/1508/problem/C) 有一张 $n$ 个点的完全图，其中 $m$ 条边已经标有边权。你需要给剩下的边都标上权值，使得所有边权的异或和为 $0$，并且整张图的最小生成树边权和最小。 $n,m\le 1 ......

# 题目大意 有一个n\*m的网格图，需要在每个格子内部填入A~C，要求满足： ① 每个2\*2的小方格都要有ABC ② 边相邻格子内字母不同 给出初始若干格子相同（满足角相邻）的限制，判断是否存在合法解 2 #define fo(a,b,c) for (a=b; a=c; a--) #define ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1844F2) 先不考虑字典序的问题，只考虑最小值怎么求。 先考虑一个特殊情况：$c=0$，也就是说我想要相邻两项之差的绝对值最小。那么将其从小到大排序以后就满足要求。 我们猜想实际上更一般的情况不会和这个差太多。 ......

# CF339 题解 这套题虽然是div2，但是具有一定的价值，这套题作为典型的div2题目，全套5道题都几乎用暴力方法解决，但是为什么这样是对的？令人深思。 ### A 红题，把个位数提出来再排序就好了。 ```cpp #include using namespace std; const int ......

发现根节点一定是 $1$，所以考虑两边的子树深度，然后发现只需要考虑一段后缀或前缀的深度即可。 所以循环位移后，可以从中间往两边构建笛卡尔树，实时维护深度即可。 ### 代码 ```cpp #include using namespace std; using ll=long long; const ......

太久没见过启发式合并了，然后没想出做法。 首先笛卡尔树建出来。 然后直接枚举跨过 $mid$ 的长度为 $a_{mid}$ 的区间，RMQ $O(1)$ 验证即可。 发现这样的区间个数不超过左右区间大小的较小值，时间复杂度：$O(n\log n)$。 ### 代码 ```cpp #include u ......

功率是 $x$ 的插座插入一个适配器后功率是 $y$，功率是 $y$ 的插座插入一个适配器后功率是 $z$，那么相当于功率是 $x$ 的插座插入两个适配器。 一个电脑可以用功率小的插座插入较少的适配器表达，也可以用功率大的插座插入较多的适配器表达。这里功率大的插座必然能表达出功率较小的插座。优先使用 ......

Yet Another Subarray Problem - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 这道题是一道dp状态跟模数有关的dp，难点就是想到以模数作为dp状态之一，因为 m 很小 (这个以模数作为dp状态是真的妙！！！) 设dp[i][j]为以 i 结尾，取了若干个 ......

### 解题思路 容易想到从小到大加数，维护每个点的子树大小。 可转化为维护每个点为 $\max$ 时的 $[L,R]$ 区间。 然后需要写一个支持 【区间+1】、【区间取min】、单点加入、全局查询。 上个吉司机线段树即可。 ### 注意点 - 吉司机线段树下推 $fi$ 的标记的时候要注意 $f ......

title: CF1307G 解题报告 feature: false mathjax: true date: 2022-08-16 21:05:21 tags: - 网络流 - 线性规划 categories: 做题记录 cover: https://pic.imgdb.cn/item/62fdef ......

title: CF818div2 做题记录 feature: false mathjax: true date: 2022-09-03 09:54:48 tags: - 数论 - 网络流 categories: 做题记录 cover: https://pic.imgdb.cn/item/6312fd ......

Kaavi and Magic Spell - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 我们直接考虑如何构造出来的字符串，这个字符串显然只能每次最左端加或者最右端加入。 对于第一个字符，显然每个位置都够能放置，且有两种方案。接着下一个字符加入它的左端或者右端，依次类推。 令 d ......

[Problem Link](https://codeforces.com/problemset/problem/1525/F) 你在打怪。你有一个 $n$ 个点 $m$ 条边的 DAG，接下来会有 $k$ 波怪来袭，第 $i$ 波怪有 $i$ 个，它们会各自选择走一条路径，要求它们所选的路径点不相 ......

## _Decription_ 一颗圣诞树由 $n$ 个底边为 $d$，高度为 $h$ 的等腰三角形组成，每个三角形以 $y$ 轴为对称轴，底边均平行于 $x$ 轴，三角形有可能重叠。 给出 $n,d,h$ 以及每个三角形底边与 $x$ 轴的距离,求该圣诞树的面积。 ## _Solution_ ![ ......

### 题目描述 n fish, numbered from 1 to n, live in a lake. Every day right one pair of fish meet, and the probability of each other pair meeting is the sa ......

[题面](https://www.luogu.com.cm/problem/CF1009G) 本文节选自我的[二分图学习笔记](https://www.cnblogs.com/untitled0/p/bipartite-graph.html)，欢迎来玩！ > 有一个长为 $n$ 的字符串 $s$，只 ......

###题意： 给出 n 张卡片，分别有li和 ci。在一条无限长的纸带上，你可以选择花 ci的钱来购买卡片 i，从此以后可以向左或向右跳li个单位。问你至少花多少元钱才能够跳到纸带上全部位置。若不行，输出 −1。(1 ≤ n ≤ 300,1 ≤ li,ci ≤ 1e9)。 ###思路： 首先分析子问 ......