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CF1873H - Mad City 知识点：基环树找环 题意 给定一张具有 \(n\) 个点 \(n\) 条边的无向图。现在有两个人，第一个人在 \(a\) 点，第二个人在 \(b\) 点，第一个人要追到第二个人。 两个人每一回合都同时进行操作，要么停留在当前位置，要么走邻接的下一个点。同时，第一 ......

problem & blog。 远古场翻到的一个不错的题，提供一个好想很多的做法。 求出任意两点的路径在全部路径中是第几个。然后随便找两个人，钦定他们是 Au 吊车尾与 Cu Rank1。这样子就可以直接求出全部人可以是否可以拿 Au Ag Cu 了。 然后就是傻子 DP 了，往状态里塞 Au 与 ......

二分+前缀和。 要求使得区间和小于 \(k\) 的子区间长度，显然可以二分处理。二分区间长度，枚举区间左端点，check 两项内容：区间是否合法（符合 \(h_i \mod h_{i+1}=0\) ），区间和是否小于 \(k\)。对于当前区间长度，只要有一个区间满足条件，即返回真。 区间和可以通过前 ......

题目链接 这类题着重于抓住充分条件进行构造。 解决这道题，就得抓住题目中最为特殊的条件：\(s_c\leq {n_c}^2\)。我们不难找出一种关于它的充分条件：\(\max_{u\in S_c}d_u\leq n_c\)。 尝试在此充分条件下设计构造方法：不妨按照 \(d_u\) 进行排序，之后从 ......

这种位置弄来弄去的题一般就分两种，倍增预处理或者根号分治。 现在步长种类很多，只能考虑后者，对步长 \(k\) 进行根号分治： \(k>\sqrt n\)，直接暴力，最多跳 \(O(\sqrt n)\) 次。 \(k<\sqrt n\)，最多有 \(O(\sqrt n)\) 种 \(k\)，预处理它 ......

考查异或的基本性质。 对于操作2，用两个变量 \(X_0,X_1\) 记录 \(s_i=0/1\) 位置的异或和，在查询时直接输出即可。那么，在操作 1 如何更新 \(X_0,X_1\)？ 如果操作 1 只改变一个数，比如将 \(s_i\) 从 \(0\) 改为 \(1\)，那么我们只需将 \(a_ ......

原题 翻译 感谢\(xjk\)大佬推荐的好题 这里只说前半部分的转化，后半部分直接暴力\(dp\)+斜率优化即可 我们考虑如何朴素\(dp\)，我们发现一个猫的要求时间是他结束游玩的时间\(-\)他所在的位置，及\(T_i - D_{H_i}\) 我们把猫咪按照\(T_i - D_{H_i}\)从小 ......

Little Victor and Set 题目大意 在 \([l,r]\) 中选不超过 \(k\) 个相异的数使得异或和最小，输出方案。 思路分析 分类讨论： 当 \(k=1\) 时： 显然选 \(l\) 是最优的。 当 \(r-l+1\le 10\) 时： 直接 \(O(n2^n)\) 暴力枚举 ......

原题 翻译 如果距离越长越优的题要考虑树的直径 我们发现这题对于一个\(k\)，我们对于每个点，让他从最远的点连过来得到的图的连通性等价于原图的连通性 而对于一个点最远的点就是他到直径两个端点的距离 因此我们求出树的直径，然后对于两个端点\(dfs\)，求出他们的深度，对于每个点，距离他们最远的距离 ......

1D8 ya。 设 \(f_{u,i}\) 表示覆盖了 \(u\) 子树并且向上覆盖到了深度为 \(i\) 的最小代价。 考虑合并儿子 \(v\): \[f'_{u,i}\gets \min\left(f_{u,i}+\min\limits_{j=1}^nf_{v,j},f_{v,i}+\min\l ......

[CF19E]Fairy 题解 给出一张无向图，求删除这边后此图变成二分图的所有边。 思路 首先考虑二分图的真谛是什么，可以发现，如果一个图里面没有奇环，那么他就是一个二分图，实际上，这是充分必要的。 接着结合 DFS 树思考，可以发现： 对于树上的所有回边，他能产生贡献，当且仅当这棵树里只有一个奇 ......

对于这种贡献和整体数量相关的问题，确实可以考虑和最小生成树挂上勾…… 总体来说还是有点怪的，考虑转化为图论模型，物品两两之间建边，权值为相互转移的代价，再新建一个节点，每个点向其连边，权值为其直接代价，因为第一个必须要直接转移，所以跑一遍 MST 就行了。 总结一下 MST 的一些性质，贡献没有方向 ......

Misha and Apples 只能做做评分虚高的题了,头痛浪费了一节晚自习。 但是为什么机房的同学们都觉得2500~2800算水题呢? 最终的答案一定是 \([S_1,S_x]\) 被清空,\([S_{x+1},S_n]\) 被全部放入集合。 若 \(\exists i\in[x+1,n],k_ ......

\(\texttt{「CF1713F」Lost Array}\) \(\text{Link}\) \(\texttt{Solution}\) 考虑将前缀贡献转换为路径计数，为方便，将列编号从右向左依次编号为 \(0\sim n\)。考虑 \((0,i)\) 到 \((j,0)\) 的贡献次数其实是 ......

好玩题。 对于一个排列 \(p\)，进行 \(k\) 轮冒泡，记 \(v_i = \sum_{j < i} [p_j < p_i]\)，给定 \(v_i\)，部分值不确定，求合法的 \(p\) 的个数。 \(p\) 由 \(v\) 唯一确定。 考虑一个个加数字进去，每次可以判断加入数字与前面数字的相 ......

Link 首先想一下，如果又一列的 \(MEX\) 是 \(n\) 会有什么样的要求？需要这一样有 \(0~n-1\) 的所有数字并且没有\(n\) 当我们知道这一点以后问题就很好解决了. 我们应该构造数列的时候，满足第一行的\(MEX\)为 \(0\) ，第 \(i\) 行的 \(MEX\) 为\ ......

The 2022 ICPC Asia Nanjing Regional Contest https://codeforces.com/gym/104128 A ......

原题medium 原题hard 翻译 如果你不会CF1808E1的\(O(nK^3)\)做法，请点击这里 本题涉及：数据诈骗，这道题可以做到\(O(\log{n} + \log{K})\)的复杂度 我们发现对于所有数位的和\(S\)，满足\(2x \equiv S (\mod K)\)的\(x\)的 ......

Dq17 y。 考虑斐波那契通项公式，分别维护区间 \(\left(\frac{1+\sqrt 5}{2}\right)^{a_{1,i}+a_{2,i}}\) 和 \(\left(\frac{1-\sqrt 5}{2}\right)^{a_{1,i}+a_{2,i}}\) 的和。显然可以扩域，定义 ......

CF1767C Count Binary Strings 题解 Foreword 感谢 @樱雪喵、@swiftc 两位大佬的耐心指导。 Links 洛谷 Codeforces Description 有一个长度为 \(n\) 的 01 串 \(s\)（下标从 \(1\) 开始）和一些限制 \(a_{ ......

不是很难的一题，但是我模数写成了 \(998244353\)。 submission 首先，\(xy=a^2,yz=b^2 \implies xz=c^2\ (a,b,c\in \mathbb{Z})\)。也就是说有传递性。 所以，rephrase the problem： 有 \(N\) 个球，每 ......

A 题面 挺蠢的，无解条件为 \(n<k\) 或 \(x<k-1\)，即 \(\mathop{\mathrm{mex}}\not=k\)。先选 \(0\sim k-1\)，再选能选的最大值，当 \(x=k\)，选 \(x-1\)，否则选 \(x\)。 点击查看代码 #include<bits/std ......

原题 翻译 一道数位\(dp\)题 记\(S = \sum_{i=1}^{n}{a_i}\)，原题即要求是否存在\(i\)满足 \(S - a_i \equiv a_i (\mod K)\) 移项得\(S \equiv 2a_i (\mod K)\) 因此我们考虑枚举\(2a_i\)的值记作\(sm ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 的序列 $a_1\sim a_n$，$0 \le a_i \le 1\times 10^9$。 求有多少种 $1\sim n$ 的全排列 $b$，使得对于 $i\in [2,n],a_{b_i}\times a_{b_{i-1}}$ 不是完全平方数。 本题中完 ......

CF1817A Almost Increasing Subsequence 考虑几乎上升的序列的长度，就是我们的区间长度减去 \(a_{i-2} \geq a_{i-1} \geq a_i\) 的对数，然后维护即可，当然个人感觉自己的代码有点长，可以考虑看洛谷题解代码 code: #include< ......

9.18CF1817题解 A. Almost Increasing Subsequence 题意 给定长度为 \(n\) 一个序列 \(a\) 以及 \(q\) 次询问，每次询问给出 \(l\) 和 \(r\)，找出序列 \(a\) 在 \([l,r]\) 内最长的几乎递增子序列。 对于几乎递增的定 ......

路径考虑顺序。 显然合法的路径只有以下两种： 一段 \(0\) 加一段 \(1\) 或一段 \(1\) 加一段 \(0\)。 全 \(0\) 或全 \(1\)。 用并查集将边权为 \(0\) 和 \(1\) 的边分别缩起来，对于一个大小为 \(siz\) 的连通块，第二种的答案是 \(siz(siz ......

先来吐槽一下这个 sb 翻译，根本就没做过题吧…… 大概就是让你给值域分成连续的几组，每组大小不能超过 \(k\)，然后将序列中的值全部替换成其组内的最小值，要使得序列的字典序最小。 从前往后考虑，对于当前还未处理过的第一个值，找到能包含它的最小值，然后将中间这一段归入最小值的组内。如果值域较大这个 ......

首先复习一下暑假学的链表 826. 单链表 - AcWing题库 题目 代码都有注释，直接看即可 #include <bits/stdc++.h> //#pragma GCC optimize("Ofast") #include <iostream> #include <cstdio> #inclu ......

原题 翻译 感谢\(xjk\)提供，%%% 先说一个带\(\log\)的做法 首先，区间满足条件的要求即为\(\min_{i=l}^{r}{a_i} = gcd_{i=l}^{r}{a_i}\)，这是显然的(我甚至想错了QwQ) 我们考虑固定住这个区间的最小值\(x\)，我们发现假如一个区间\([L ......