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你考虑我们需要构造出一组解，显然地这样的解有很多很多种（${60^{60}}$ 显然是及其地大）。 那关键是我们如何进行构造。 我们很容易知道每个集合里面 $> 30$ 的数只有一个。 所以我们可以在 $[1,30]$ 中随机 $a_i$，直到满足的组数恰好小于等于 $a_i$，添加的时候维护数组 ......

> 交互题。 > > 考虑题意即为找到 $1$ 所在内向基环树上的所有点。 我们考虑我们怎么找到环上的点，我们考虑我们可以 $O(\log n)$ 询问到一个环上的点，方法即为将 $k$ 定为一个大数，然后二分点集。然后我们便可以在 $O(n\log n)$ 的时间复杂度内找到所有环上的点（我们一会 ......

你考虑，我们如果没有重合就将元素删去的操作，我们就有答案：$n \times (m+1) - \sum\limits_{i=1}^n a_i$ 但是，我们显然最后的答案是小于这个的，如果有两个数在 $i$ 相撞，那么我们的答案就会减少 $(m-i+1)$ 我们设 $f_{i,j}$ 表示两个数分别在 ......

[原题](https://codeforces.com/problemset/problem/1060/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1060E) 首先容易想到答案 $ans = \sum_{x\leq y}{\lceil \frac{dist ......

你考虑，我们很容易地可以构造一个 $n^2$ 的 `DP`： - $f_{i,j}$ 表示当前在 $i$ 张牌，还可以摸 $j$ 张牌的最大分数。转移也很好转移，你考虑一眼就会。 但是我们显然要缩减复杂度，我们看到数据范围 $10^5$，想到了根号。 分块？？？显然不行。莫队？？？都没有区间查询，怎 ......

一、题目描述： 给你一颗 $n$ 个点的树，有 $m$ 组询问。 一个点如果被攻占，那么这个点就不能通行了。 第 $i$ 次询问给出 $k_i$ 个关键点，关键点不能被攻占。 求最少攻占多少个点可以使得关键点两两不连通。若不可能，输出 $-1$。 数据范围：$1\le n,m\le 1\times ......

[**Aroma's Search**](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1292B) 由于坐标增长得很快，越到后面越稀疏，所以我们贪心地先往前走，再往后走。 我们只需要处理出所有再 $t$ 之内能走到的点，最多 $\log_2t$ 个。 [**Air Cond ......

> 你考虑我们 A1 只需要通过自加凑一个最大的数，然后将所有的数都变成正数，最后做一次前缀和即可。（不懂可以看看落谷题解） 好，我们现在去看 `Hard Version` 的 $31$ 次操作怎么分配： - 前缀和（全为正）/ 后缀和 （全为负）—— $19$ 次 - 还剩下 $12$ 次，不知道 ......

## problem 贼眉鼠眼有一棵 $N$ 个节点的树，这棵树很特殊，每条边都有边权和颜色。 果宝特攻会不定时来进攻贼眉鼠眼。具体地，在前 $Q$ 个时刻，在每个时刻，会发生以下两个事件之一： 1. 果宝特攻摧毁了树上的一个节点 $u$。 1. 贼眉鼠眼修复了树上的一个节点 $u$。 定义一条简单 ......

## [B. Swap and Reverse](https://codeforces.com/contest/1864/problem/B) 这道题需要进行分类讨论 - 当$k$为奇数时，字符串上的奇数位和偶数位无法进行交换，所以求字典最小序只需要把奇偶位分开进行排序 - 当$k$为偶数时，字符串 ......

### Description. 树上警察抓小偷。一名警察速度为 $1$，多名小偷速度为 $+\infty$，问多长时间抓到。 树点数 $\le 50$ ### Solution. 首先不可能抓不到。 其次步数不可能超过 $2500$（每抓完一个小偷走一遍全图）。 这启发我们可以直接暴搜每一步，并记 ......

## [E. Data Structures Fan](https://codeforces.com/contest/1872/problem/E) 这道题可以先对数组$a$进行异或前缀和操作，得到数组$b$，并在初始情况下记录下所有$s[i]$为0/1的异或和为$x0$，$x1$，之后处理询问操作 ......

## [D. Plus Minus Permutation](https://codeforces.com/contest/1872/problem/D) 这道题要使$(p_{1 \cdot x} + p_{2 \cdot x} + \ldots + p_{\lfloor \frac{n}{x} \ ......

## [C. Non-coprime Split](https://codeforces.com/contest/1872/problem/C) 这道题可以先进行分类讨论。 - 当$r #define endl '\n' using namespace std; typedef long long ......

`2022.9.8 11:39 solution` 很简单的一道矩阵加速 dp，我们发现转移式非常好推，令 $f_{o,i}$ 表示第 $i$ 对核苷酸为 $o$ 的方案数，那么不难得到： $$f_{o,i}=\sum_{p=1}^{m} f_{o,i-1}\times [(p,o) \notin ......

# CF1526C2 Potions 题目知识点：反悔贪心。 [题目传送门](https://codeforces.com/contest/1526/problem/C2) ## 题意 给定 $n$ 瓶药水，喝下药水 $i$ 可以给生命增加 $a_i$ ，现在要求你按照从 $1$ 到 $n$ 的顺序 ......

`2023-09-04 18:42:46 solution` 不难想到我们要先记录一下每一位的前缀 $\gcd$，我们发现我们选择一位的前缀 $\gcd$ 除掉以后，前缀 $\gcd$ 会变为 $1$ 并且会导致这位之后的 $\gcd$ 全部为 $1$。所以每一位只能选择一次，并且我们从后往前扫肯定 ......

`2023-09-05 14:52:07 solution` 找路径很好找，我们随便跑个 dfs 树找个深度 $\ge \frac{n}{k}$ 的路径输出即可。 可是怎么找 $k$ 个长度不是 $3$ 的倍数的环呢？既然我们跑了 dfs 树，那么就没有横叉边，对于叶子节点非树边只有返祖边，然后一看 ......

`2023-08-13 18:17:37` # 前言 本来想着至少 A 四道的，但是 T4 因为我《卓越》的运用 stl 的能力挂掉了。不过还好，至少 rated 没掉（困死了困死了）。 # A ## 题意： 把长度为 $n$ 的数组 $a$ 分成两个非空部分 $b,c$ 使得 $c$ 中任意数都不 ......

`2023-08-08 23:00:07 solution` ## 题意： 求有多少个有 $n$ 个节点的无向图，使其满足以下条件： - 无重边自环。 - 有且只有一个最小生成树，且为给定树。 - 最大边权不大于 $S$。 对 $998244353$ 取模。 ## 思路： 其实就是让我们在给定的树加 ......

`2023-08-08 23:01:17` 2023.8.8 # 前言 $Div_3$ 太简单了，但是因为我太菜了想到了但来不及写最后一题，然后 F 题因为用 unordered_map 被卡哈希 hack T 了，最后结果出来只过了 $5$ 题，排到了 $rk1365$。 # A ## 题意： 给 ......

`2023-08-07 16:29:49` ## 题意 有一个 $n\times m$的矩阵，求使得每个 $n\times n$的矩阵中都有正好 $k$个点的方案数，方案数对 $1e9+7$ 取模。 $1\le n\le100,n\le m\le10^{18},0\le k\le n^2$。 ## ......

`2023-08-08 22:58:04 solution` ## 思路： 考虑到一个最小值对答案的贡献，发现如果是序列最小值，因为配对了 $n-1$ 次，而每次配对的结果都是它，所以在 $b$ 中会出现 $n-1$ 次。 同理，次小值（可能与最小值相同）出现 $n-2$ 次，第三小出现 $n-3$ ......

`2023-08-08 22:59:22 CF1857E solution` ## 思路 我们发现每个点的答案其实是它与之前的点的答案加上与后面的点的答案加上与自己的答案。而与前面和与后面的前后缀答案都是可以通过递推的方式得到的，我们令 $pre_i$ 表示 $i$ 点的前缀答案，$sub_i$ 表 ......

`2023-07-30 19:35:02` ## 前言 因为我实在是太菜了，没时间也不会做最后两题，所以这里只有前 $5$ 道签到题的题解。 之后我有时间看了后两题的题解再来更新吧~ # A 先不用看那么多七七八八的，搞清楚下面几点即可： - 高度不能相同。 - 高度差得被整除。 - 高度差不能太大 ......

`2023-07-30 18:55:15` 水平有限，等我有时间看懂了后面的题再写后面的吧。 写完三题太困了直接睡了（AT和CF一起打真的非常累啊啊啊）。 # A 题意：给你一个排列找使其 $\forall i \in [1,n],a_i\ne i$ 的最小交换次数。 发现偶数个相同就直接两两交换答 ......

`2023-07-26 16:14:50` [原题](https://www.luogu.com.cn/problem/CF797F) ## 思考 考虑如何暴力转移，观察到老鼠之间的路线如果交叉或者包含都不是最优的，所以我们可以设计状态 $f[i][j]$ 表示把前 $j$ 只老鼠全部放在前 $i$ ......

`2023-07-25 16:12:57 洛谷题解` # 思路 看到这道题是统计相邻交换之后操作次数，我第一反应就是求逆序对。 考虑最淳朴的暴力做法，枚举颜色之前的大小顺序关系，然后每次做一次求逆序对，复杂度 $O(n\log n |c|!)$ ($|c|$ 表示颜色种类数)。 但是光是 $20!$ ......

`2023-07-26 14:35:10 solution` # 思路 第一眼看以为是个图论，结果发现缩点之后就是个多重背包裸题。 我们把原连通块变成一个重量为连通块大小的物体，然后发现只需要找在容量为幸运数的情况下，放满容量所选物体数量的最小值。 考虑背包，但是复杂度为 $O(n^2)$，观察到这 ......

`2023-07-25 20:41:07 solution` [原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF401D) # 思路 看到这个数据和范围，果断数位 dp。 因为同一个数字交换顺序是一样的，所以我们直接把它们合并即可。 设计状态，观察到每个数字的个数不 ......