splay lct ett

C++ 阶段性复习总结 Splay Splay 是一种自平衡的二叉搜索树，其目的是通过旋转和重新平衡来提高树的性能。在 C++ 中，您可以实现 Splay 树作为一种高效的数据结构来处理动态数据集。 例题： [HNOI2002]营业额统计 Tyvj 1729 文艺平衡树 [NOI2004]郁闷的出纳 ......

二叉搜索树 定义以下变量 $fa[x] $ \(x\)的父亲节点 \(son[x][0/1]\) \(x\)的左/右儿子 \(key[x]\) \(x\)的键值，按照键值维护节点的位置 \(sz[x]\) \(x\)的子树大小 五种操作: insert操作 操作含义：将一个点插入 先令\(now=r ......

引子 在古老且美妙的数据结构王国，一次，一个巨大的怪兽出现在了这个国家，这个怪兽是一棵树，打败这个怪兽只需要能快速求出这个怪兽任意一条路径上的和就可以了，可是他灵活多变，自己的手脚可以调换位置，或拿下来（边可以断掉或连上）身上的每一寸肌肤都可改变其硬度（点可以修改值） 树链剖分找到了$splay$， ......

P4219 [BJOI2014] 大融合 template <int N> struct LCT { int ch[N + 10][2], fa[N + 10]; bool rev[N + 10]; int sizl[N + 10], siz[N + 10]; bool getson(int p) ......

Update 2023.5.27 好吧，lxl好像已经发明过这种数据结构了（悲）。 前言 谈谈扩展Splay。（下文用KzSplay代替） 前置知识： 1.Splay，以及文艺平衡树。 2.线段树。 问题引入 请你设计一种数据结构，支持 在线 处理以下操作： 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \( ......

唔，其实我不会 Splay，但是我会 LCT。 众所周知，会 LCT 和会 Splay 是两回事，因为 LCT 只需要旋至根即可。 到现在还是不会，但是先把 LCT 的 Splay 写一下吧。 自己复习用的。 先给代码。 LCT code int isroot(int x) {return ch[f ......

LCT 小记 前言 在 OI 中，对于常规的树论问题，其树的形态一般是静态的。 但往往会存在一批毒瘤出题人，他们把树的形态变成了动态的，出现了 加边/删边 等操作。 而对于这类 「动态树问题」，我们有三种常见的数据结构可以维护，而本文将简单地引入其中的一种。 LCT。 以下简称这类处理动态树问题的数 ......

LCT学习笔记 LCT，（Link Cut Tree） ，是一种动态树，维护的是森林。可以维护作有两点连通性，两点路径权值和，连接两点和切断某条边、修改信息等。 LCT是用Splay来维护的。每颗Splay维护的是原森林中的一条路径。 性质一：Splay还要维护一个性质，那就是每颗Splay的中序遍 ......

splay 简要讲解 前置芝士:普通二叉树 splay tree是一个越处理越灵活的数据结构,通过splay(伸展)操作,使整棵树的单次查询时间复杂度接近于O(log n),整棵树的高度也接近于log n 根据上面的这句话,很明显能看出splay与普通二叉树的区别 普通二叉树经过多次处理后,很容易退 ......

Splay 概述 Splay也称伸展树，是二叉搜索树(BST)的一种近似平衡的类型，由Daniel Sleator 和 Robert Tarjan 于 1985 年发明。有着极其优秀的复杂度(均摊\(O(log_2n)\))。 可以实现Splay(旋转某节点到根)，Split(分裂)，Merge(合 ......

Splay Splay 树（伸展树），是平衡树的一种，而且可以维护序列，进行一些序列操作。有些序列操作功能甚至是线段树实现不了的（经典的区间翻转）。 维护集合时，Splay 的中序遍历单调递增，而维护序列时，Splay 的中序遍历是维护的序列。 Splay 通过均摊（势能分析）来保证复杂度正确，单次 ......

前置知识：二叉排序树（BST）。 基本操作 首先我们要维护下面这几个东西： int fa[maxn],siz[maxn],val[maxn],ch[maxn][2],cnt[maxn],root,tot; //fa：当前点父亲 siz：以当前点为根子树大小 val：权值 ch：左右儿子 cnt：当前 ......

splay 是一种能支持区间操作的平衡树。 建树： struct splay_tree{ int f,c[2],cnt,size,val,la;//父亲、儿子、节点数量、子树大小、节点权值、懒标记 }t[N]; pushup 和 pushdown 操作： void pushup(int p) { t ......

prologue 快 csps 了还什么也不会的一条费鱼。 下面是分别通过 acwing y总和樱雪喵学到的splay。 introduction 首先来了解一下二叉搜索树。二叉搜索树是一种二叉树的树形数据结构，其定义如下： 空树是二叉搜索树。 若二叉搜索树的左子树不为空，则其左子树上所有点的附加权 ......

//我坚信LCT可以平替树剖 #include<bits/stdc++.h> #define ls t[o].ch[0] #define rs t[o].ch[1] #define int long long using namespace std; const int N=500010; cons ......

针对Informer中时序数据ETT油温数据分析针对Informer中时序数据ETT油温数据分析 油温数据介绍 数据问题介绍 数据分析油温数据介绍电力变压器油温数据，由国家电网提供，该数据集是来自中国同一个省的两个不同县的变压器数据，时间跨度为2年，原始数据每分钟记录一次（用 m 标记），每个数据集 ......

初中生都能看懂的 LCT 学习笔记 这篇文章偏向入门，旨在尽可能解决一类问题——动态树，主要讲述并且整理 LCT 算法及其一些变式。 目前其变式例题作者还在整理之中，编者保证会把变式例题持续更新。 0.前置知识 splay。 我可以猜测一下，你们可能看到 splay，然后就可能去学了 splay 树 ......

不想了解基础知识的可以直接从 \(LCT\) 基础操作部分开始，前面不是很重要 目录\(LCT\)基础知识实链剖分辅助树一些性质\(LCT\) 基础操作函数定义函数实现 主要参考oi-wiki \(LCT\)基础知识 树上操作是算法竞赛中重要的操作 由于树的特殊性，使得维护一些子树信息和路径信息变得 ......

樱雪喵用时 3days 做了 ybtoj 的 3 道例题，真是太有效率了！！1 写死自己系列。 为了避免自己没学明白就瞎写东西误人子弟，这篇 Blog 拖到了现在。 图片基本沿用 OIwiki，原文跳步骤（主要是 access 部分）的就自己补画了一些。 不过反正也没啥人看？ 前置知识 Splay ......

这已经是第三次学习 Splay 了 图片内容转载自 yyb 的博客 二叉搜索树 本来是一颗二叉树，但是满足这样的条件： 对于一个节点 \(x\)， 满足它的左子树中所有节点的 \(val\) 都小于 \(val_x\)，右子树中的所有节点的 \(val\) 都大于 \(val_x\)。 那么很显然， ......

其实是我 Li-Chao-Tree 哒！！ 考虑转移 \(f_x = \min f_{anc} + (d_{x} - d_{anc})p_x + q_x\) 其中 \(anc\) 为 \(x\) 的祖先，然后满足 \(d_{anc} \geq d_{x} - li_{x})\)。 考虑如果用权值线段 ......

贴个 $LCT$ 模板 **注意事项** 在 $cut$ 中是判断 $y$ 的左儿子,清零 $x$ 的左儿子 在 $access$ 中将 $x$ 的右儿子变成 $y$ 当维护最值的时候，将最值放在某一个数组里面 $LCT$ 内部存**下标**，不然不能带修 真的很吃细节 代码 ```cpp #inc ......

## [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3369) ## 平衡树Splay Splay本质上是一个二叉查找树。 满足左子树<根<右子树。 核心操作splay就是随机选择一个点向上旋转，使整棵树尽量平衡。 采用双旋（即判断父亲和儿子是否同时作为左儿子或右儿 ......

### Splay 核心代码。 总结就是双旋 ```cpp void rot(int x,int &k){ int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa; int kd=(tr[y].son[0]==x)?0:1; if(y==k) k=x; else { if(tr[z].son[0]==y ......

## 0.前言 只有基础操作，题目传送门：[click here](https://www.luogu.com.cn/problem/P3369) ## 1.概念 splay树是一棵平衡二插查找树 保证**左边**子树的值比当前的值小并且**右边**子树的值比当前的值大 而且左右子树也是二插搜索树 ......

## 1.题目描述 传送门：[here](https://www.luogu.com.cn/problem/P3391) 大意：给你一个序列，让你每次翻转区间$[l,r]$，并且输出最后的区间 ## 2.思路 ### 1.暴力 每次暴力翻转区间 时间复杂度$O(n^2)$ 妥妥T ### 2.平衡树 ......

splay树，又称伸展树，是一种平衡二叉查找树，通过不断把每个节点旋转到根节点能够在O(logN)的时间内完成插入、查找以及删除的操作，并且能保持平衡不会退化成链 一、关于二叉查找树 首先，二叉查找树肯定是个二叉树（废话），每个节点的左子节点的值小于该节点的值小于右子节点的值。这个定义听起来十分耳熟 ......

以 P3690 为例。 ```cpp #include #define UP(i,s,e) for(auto i=s; isum = x->val ^ x->ls->sum ^ x->rs->sum; } void reverse(Node *); void pushdown(Node *x){ i ......

# 无旋 Treap（FHQ Treap） ## 引入 FHQ-Treap 的功能非常强，它的操作方式使得它天生支持维护序列、可持久化等特性。并且， 它几乎涵盖了有旋 Treap 的全部功能。 由于之前浅学过的 Splay 和 Treap 都已经忘掉了，故这篇文章只记录一下 FHQ-Treap 的相 ......

Splay：平衡树的一种，学名伸展树。 平衡树首先是一棵二叉搜索树（BST），满足性质：中序遍历单调递增。 根据这个性质，很容易在一棵 BST 上完成以下操作：插入一个数，查询一个数的排名，查询给定排名的数，删除一个数。 BST 可能是不平衡的，即左右子树相差很大。Splay 均摊后是平衡的，即时间 ......