tripartite complete 1228d cf

## 思路 **注意：所有变量名与原题面相同。** 因为 $1$ 号点必须吃一块饼干，所以我们可以在 $1$ 立一个不可删除的商店，记为 $s_0$。 **注意：如果 $1$ 号附近本身就有一个商店，那就不用立。** 然后我们可以在 $n + 1$ 的位置立一个不可删除的商店，作为一个结束标志，记为 ......

## 思路 这个题是一个简单的构造题。~~竟然比 T2 简单，也是少见~~ 我们可以首先从 $1$ 开始不断乘以 $2$，像这样：$1, 2, 4, 8, 16\cdots,2^x$，直到什么时候超过 $n$ 就停止。 这样相邻两个数字就可以凑出 $1, 2, 4, 6, \cdots,2^{x- ......

## 思路 我们可以让两人先拿 $c$ 里面的，因为 $a$ 和 $b$ 肯定是自己的，那么公共的“我”也要抢的越多越好，所以我们都要先拿 $c$ 里面的。 如果 $c$ 是奇数，那么先手一定多拿 $1$ 个 $c$ 里面的，相当于先手可以拿 $a + 1$ 个，后手可以拿 $b$ 个； 如果 $c ......

[题面](https://codeforces.com/problemset/problem/1060/E) 由题意可知，在原图中经过边数为 $2$ 的一对点，在新图中经过边数为 $1$。所以每对点在新图中的距离为： $$ \begin{aligned} \lceil \frac{dis(i,j)} ......

## [CF1858B The Walkway](https://codeforces.com/contest/1858/problem/B "CF1858B The Walkway") 降智题，但是这种题放B着实有点恶心 考虑每两个相邻点对$x$,$y$对于答案的贡献，显然是$\frac{s_y- ......

## 杂言 赛时想到做法，结果调 code 把自己心态调炸了，所以来写一篇题解（恼）。 另：此题与 [P9345 夕阳西下几时回](https://www.luogu.com.cn/problem/P9345) 几乎相同，可以此练手。 另另：本题多测，多测不清空，爆零两行泪。 ## 题意翻译 $a_ ......

ABC314 E E - Roulettes (atcoder.jp) 大致意思是给你n个轮盘，第i个轮盘等概率的p[i]个点数，玩一次c[i]价钱，问要达到m点的最小期望花费是多少，每次可以任意选一个。 乍一看很像背包，偏了方向，所以当时没有做出来。也考虑过其它的DP，关键是0怎么处理没搞明白所以 ......

## 题意 给定 $n$ 个数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，每次操作可以给其中的一个数加上 $2$ 的非负整数次幂。求最小的操作次数，使得这 $n$ 个数相等。 ## 题解 首先考虑如何计算操作次数，设 $maxa = \max\limits_{i = 1}^{n} a_i$，如 ......

### 题目大意 对于一个类斐波那契数列，有以下定义： 1. 满足单调递增； 2. 每一项均为非负整数； 4. $f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2}$。 求有多少个类斐波那契数列满足 $f_k = n$，其中 $t, n \le 2 \times 10^5$，$k \le 10^ ......

### 题目大意 给出 $n$ 个数字 $a_1,a_2,\dots,a_n$，每次操作可以给其中一个数加上 $2$ 的非负整数次幂。求最少的操作次数，使得这 $n$ 个数相等。 ### 思路 记 $b_i = \max\limits_{1 \leq k \leq n}{a_k} - a_i$，这道 ......

### 题目大意 集合 $S:1,2,3,4,\dots,10^{1000}$。 给定长度为 $n$ 的单调递增正整数序列，给定一个数 $k$。 对 $S$ 进行 $k$ 次删除操作，每次以序列为下标删除最小元素，即每次同时删除集合中第 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 小的元素。 求 $k$ ......

### 题目大意 $n$ 个士兵站队，给出 $m$ 个限制，要求士兵 $b$ 站在士兵 $a$ 前面距离为 $d$ 的位置，可以有多个士兵站在同一个位置。询问给定限制下是否存在合法的列队方案。 ### 思路 我们考虑把互相有直接或间接限制的点看作一棵树，加入到树中的结点是受到限制的。 最开始的状况没 ......

### 题目大意 给出一个 $n \times m$ 的矩阵，并进行 $k$ 次操作，每次操作将矩阵的一行或一列的所有元素的值减 $p$，得到的分数为这次修改之前这一列或一行的元素和，求分数最大值。 ### 思路 先说一下假贪心为什么是错的。 有一个很显然的贪心思路，分别用两个堆分别维护行与列的和， ......

### 题目大意 给定门和钥匙的数量，每把钥匙控制 $k_i$ 扇门，每扇门被两把钥匙控制。 给定初始时每扇门的状态，求是否存在一种方法使得所有的门都打开。 ### 思路 扩展域并查集。 考虑分类讨论： - 对于开着的门，要么两把钥匙都用，要么两把钥匙都不用； - 对于关着的门，两把钥匙只能用一把。 ......

### 题目大意 一栋楼有 $n$ 层，初始位置在 $a$ 层，你可以移动到的 $y$ 层满足 $\left|x-y\right| using namespace std; const int Mod = 1e9 + 7; int n,k,a,b; int dp[5050][5050],sum[50 ......

## 题面 对于一个序列，若有 $(i,j)(i typedef long long valueType; typedef std::vector ValueVector; typedef std::pair ValuePair; typedef std::vector PairVector; ty ......

## 思路 思考贪心，容易得出我们只有不断往右跳跃才能走得更远。 所以，对于一个线段 $[l, r]$ 可以轻易到达 $[a, b]$，那么只对 $[l, b]$ 有用，这些点都可以跳到 $b$，$[b + 1, r]$ 这一部分不能往回跳，所以不用考虑。 那么我们就可以把这些线段都当成 $[l, ......

# CF1324F题解 ## 题目描述 - 给定一棵 $n$ 个节点无根树，每个节点 $u$ 有一个颜色 $a_u$，若 $a_u$ 为 $0$ 则 $u$ 是黑点，若 $a_u$ 为 $1$ 则 $u$ 是白点。 - 对于每个节点 $u$，选出一个**包含** $u$ 的连通子图，设子图中白点个数 ......

# CF1856 ## A ​ 将条件转化为 $\binom{n}{2}$ 个有序数对 $(i,j)$，**二元关系**，若 $a_i>a_j$，则至少需要 $a_i$ 的时间，对每个满足要求的 $a_i$ 取 $\min$ 即可。 ## B 关注正整数的条件，考虑转化，将 $a$ 同时减一，转化成 ......

[题解 CF1707C【DFS Trees】 - rui_er 的博客 - 洛谷博客 (luogu.com.cn)](https://www.luogu.com.cn/blog/ak-ioi/solution-cf1707c) 耗时：一个小时 代码注释： ```cpp // Problem: C. ......

## [CF1855B](https://codeforces.com/contest/1855/problem/B) Longest Divisors Interval > 对于任意一个区间 $\left[ l,r \right]$，一定有 $\forall i \in \left[ 1,r-l+ ......

# CF889E Mod Mod Mod ## 题意 $$f(x,n) = x \mod a_n$$ $$f(x,i) = ( x \mod a_i ) + f(x \mod a_i,i+1)$$ ## 题解 很有意思的一题啊。 首先我们想一下已经固定了 $x$ 改怎么快速做。 显然我们在序列中找到 ......

### 思路 提供一种比较容易想到的做法。 拿到题看数据范围发现都很小，所以放心大胆地暴力。 容易发现 $s_i$ 中 `AC` 的个数等于 $s_{i-2}$ 中 `AC` 的个数加 $s_{i-1}$ 中 `AC` 的个数再加上两者拼接处可能有的一个 `AC`。 所以 $s_1$ 和 $s_2$ ......

## 题面 给定一个长度为 $n$ 数列 $a$，保证每项都不为 $0$。初始时 $x=0$，然后对于 $1\le i\le n$，按顺序进行如下操作： - 如果 $x\ge k$，则 $x\rightarrow \max(k, x+a_i)$，否则 $x\rightarrow x+a_i$。 你需 ......

## 题意 有一个长为 $n$ 的杆，上面有 $m$ 条绳子，每条绳子可以让蜗牛从 $l_i$ 爬到 $r_i$（中途不能离开），保证 $r_i$ 各不相同。蜗牛也可以自然下落。 现在有 $q$ 次询问，询问 $x$ 出发，途中高度不能低于 $x$ 或高于 $y$，问最高能爬到的位置。 $n,m,q ......

## 题意 给定 $n$ 个长度为 $m$ 的数组，每个数组可以向别的数组转移**最多**一个数字，任意一个数组都可以接受无穷多的数字，最大化每个数组的最小值之和。 ## 做法 考虑贪心。 我们记第 $i$ 个数组的第 $j$ 个数字为 $a_{i, j}$。 我们先对每一个数组按照**升序**进行 ......

## 思路 我们实际上发现它计算的就是 $p_i \cdot i$ 的和再减去一个 $p_i \cdot i$ 中的最大值。 那我们可以枚举这个最大值 $p_x \cdot x$，这个值就是最后和中需要删除的数值。 这里我们可以使用贪心。 我们可以从 $n \sim 1$ 枚举除 $p_i$ 的每个 ......

## 题意 给定一个数组 $a$，然后将 $a$ 分到数组 $b$ 和 $c$ 中，使得 $c$ 和 $b$ 都不为空且 $c$ 中的任何一个数字都不是 $b$ 中任何一个数字的因数。 ## 思路 我们知道，在正整数中，一个数字 $x$ 只要大于数字 $y$，那么 $x$ 一定不是 $y$ 的因数， ......

一道值得思考的数学题。 计算可知，做一块披萨的时间是 2.5 分钟，这在 3 个购买方案中一致。故此只需考虑怎样用 6，8，10 这 3 个数字**组合出大于等于 $n$ 且最小的数**。 可以证明，**这 3 个数可以组合成不小于 6 的所有偶数**。证明如下： - 对于不小于 6 的任意偶数 $ ......

过了abc，卡在了d ## A 将数组a拆分乘数组b和c，使得满足任意c[i]不是b[j]的因子，b和c中至少存在一个数。 如果不能输出-1 **法一：** 巧妙构造： 因为一个大的数不可能是一个小的数的因子，所以我把最大的数(最大的数数量可能有很多个，需要全都放在c里面，因为两个相等的数之间也互为 ......