下界
二级交错指数时间的电路下界
\(\newcommand{\NP}{\mathsf {NP}} \newcommand{\PP}{\mathsf {P}} \newcommand{\PPoly}{\mathsf {P/_{poly}}} \newcommand{\EXPSPACE}{\mathsf {EXPSPACE}} \ne ......
上下界网络流
学一次忘一次，搞笑。 规定 \(s\) 和 \(t\) 为原图的源汇点，\(S\) 和 \(T\) 为新建的虚拟源汇点。 无源汇上下界可行流 考虑先把每条边的下界流满，然后网络的边权改为 \(r-l\)。但这样每个点的流量平衡不能保证，我们建源点 \(S\) 和汇点 \(T\)，如果一个点的入量大于 ......
迁移学习：互信息的变分上下界
在机器学习，尤其是涉及异构数据的迁移学习/联邦学习中，我们常常会涉及互信息相关的优化项，我上半年的第一份工作也是致力于此。其思想虽然简单，但其具体的估计与优化手段而言却大有门道，我们今天来好好总结一下，也算是对我研一下学期一个收尾。为了解决互信息估计的的难解性，我们的方法是不直接对互信息进行估计，而... ......
上界、下界与确界：Ο/Ω/Θ/ο/ω之间的区别
一、概述Ο，读音：big-oh；表示上界，小于等于。 Ω，读音：big omega、欧米伽；表示下界，大于等于。 Θ，读音：theta、西塔；既是上界也是下界，称为确界，等于。 ο，读音：small-oh；表示上界，小于。 ω，读音：small omega；表示下界，大于。 Ο是渐进上界，Ω是渐进下 ......
写在退役之前：P5192 【模板】有源汇上下界最大流
2018年，欲学 OI，被某机构骗去学 Python，结果啥都没学到。 2019年末，终于开始学 C++ 2021年4月，摆脱了某机构。 2021年9月，未过初赛 2022年6月，中考失败 2022年7月，自招失败 2022年10月，CSP 失败 2022年11月，NOIP 失败 2023年2月25 ......
上下界网络流
# 上下界网络流 主要有**无源汇上下界可行流**，**有源汇上下界可行流**，**有源汇上下界最大流**，**有源汇上下界最小流**，**上下界最小费用可行流**等。 ### **无源汇上下界可行流** 即求出类似于下图的流量网络的可行流： :条件下界与归约,图论问题的复杂度归约理论
和P与NP问题一样,Fine-Grained领域中的许多问题也能相互归约,这意味着当这些问题中的任意一个问题的复杂度下界得到了证明或证伪,那么一系列问题的复杂度下界就都能够得到解决. APSP猜想: 不存在$O(|V|^{3-\delta})$时间的(对于任意实数边权图都有效的)(确定性的)APSP ......