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神仙构造。 因为余数相等不好构造，所以想到钦定这个余数为 $1$，比较直观的方法就是取出一些不相邻的格子，然后它们的权值为其相邻格子的 $\text{lcm}+1$。由于它们权值比较大，称其为**大格子**。 显然**最多能取 $\frac{n^2}{2}$ 个大格子**（棋盘染色取同色即可），那么 ......