133F

### (离线做法)ABC133F 题解 题目链接：[ABC133F](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc133_f) #### 明确维护目标 显然我强制修改强制查询的在线做法会超时，于是我考虑离线做法。 首先我们可以知道，树上的路径可以用和差关系线性表示 ......

看见网上题解都是“二维生成函数”，就来传一下这个做法（ 问题可以转化为：$n$ 枚硬币，每次随机翻一枚，求最后正面朝上硬币个数的期望。 把这个过程看作 XOR 卷积，并且需要卷积的两个数组有特性：在 popcount 相同的位置值相同。 这样只要对这种特殊的数组能做 fwt 就做完了。 于是现在要解 ......

题意 考虑把查询拆成一端点为 $1$ 的 $3$ 个查询。 那么要维护一个点 $x$ 到 $1$ 号点的路径长度，某种颜色的边权和与出现数量。 这个显然可以用可持久化线段树维护，时间复杂度 $O((n + q)\log n$，空间 $O(n\log n)$。 ......