FFT

1.算法仿真效果 本系统进行了Vivado2019.2平台的开发，其中Vivado2019.2仿真结果如下： 2.算法涉及理论知识概要 傅里叶变换（Fourier Transform）是一种重要的信号处理技术，用于将一个时域信号转换为频域表示，分析信号的频率成分。FFT（Fast Fourier T ......

最近，因为项目需要在STM32F103系列处理器上，对采集的音频信号进行FFT运算，然而STM32F103毕竟不是STM32F4系列的处理器，对于一般的FFT运算程序还是比较缓慢的。 幸亏官方提供了针对FFT的官方库，但是去官网找了半天居然找不到那个库的下载，好像官方早就把那个库下架了，估计是为了给 ......

感觉题解区不是写的太高深，就是写的太高深。所以给初中、小学和幼儿园的萌新准备一篇简单易懂的良心题解~ ### 前置知识 一、多项式的系数表示法和点值表示法。$A(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i\cdot x^i$ 系数：$(a_0,a_1,a_2...a_{n-2},a_ ......

title: 分治FFT feature: false mathjax: true date: 2022-08-16 14:58:53 tags: - 多项式 categories: Math cover: https://pic.imgdb.cn/item/62fb94b416f2c2beb116 ......

title: FFT学习笔记 date: 2023-05-09 20:09:47 tags: 学习笔记 cover: https://d-sketon.top/img/backimg/bg14.jpg # 快速傅里叶变换 ## 多项式 ### 定义 不严谨定义：形如 $f(x) = \sum \li ......

有源电力滤波器matlab仿真，并联型apf仿真fft分析谐波电流检测ipiq法跟踪电流控制（传统滞环控制空间电压矢量滞环控制）总谐波畸变率降至3%以下 ID:6950645690898023 ......

2048点fft逆变换ifft硬件实现modeldim仿真quartusii综合matlab全新 仿真验证只支持定点数，不支持浮点数ID:63400636063659418 ......

有关多项式的一个基础算法，学起来比较困难。 快速傅里叶变换和傅里叶变换没什么关系，也不是傅里叶发明的。这种算法用于在 $O(n\log n)$ 时间复杂度内求出两个多项式的卷积（相当于多项式相乘）。 ......

# 任意模数多项式乘法 > 前言：\ > 在教练讲的时候脑子并不清醒，所以没听懂。后来自己看博客学会了，但目前只学了一种方法：可拆系数FFT。为了方便日后复习，决定先写下这个的笔记，关于三模数NTT下次再补。 > > 建议：准备好演算纸和笔，本篇含有大量推算部分。 > > 注：本篇文章是本蒟写的，d ......

1.代码 % 指定要读取的.wav文件路径 filename = 'jay.wav'; % 使用audioread函数读取.wav文件 [sound_data, sample_rate] = audioread(filename); sound_data = sound_data(:, 1); % ......

1.算法仿真效果 VIVADO2019.2仿真结果如下： 输入信号实部和虚部 FFT变换实部和虚部 IFFT变换实部和虚部恢复原始输入数据 2.算法涉及理论知识概要 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT)的高效、快速计算方法的统称 ......

首先就是中考这几天我们学校做考场，然后初二放假在家写作业。 然后我就摸鱼来推之前不会的 FFT 的式子，推一推发现诶麻麻我懂了！麻麻我悟了麻麻！ 于是在放假第二天我写下了这样一篇学习笔记 qwq ## 多项式的系数表示和点值表示 我们都知道，一个 $n$ 项多项式，如果我们写成一个函数，就可以写成这 ......

1.算法仿真效果 其中Vivado2019.2仿真结果如下 2.算法涉及理论知识概要 正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）是一种多载波调制技术，其基本原理是将高速数据信号分成多个低速子载波，在每个子载波上调制数据，将所有子载 ......

先附上matlab官方文档对于使用fft进行功率谱估计的代码： ```matlab %创建一个含 N(0,1) 加性噪声的 100 Hz 正弦波信号。采样频率为 1 kHz。信号长度为 1000 个采样。 fs = 1000; t = 0:1/fs:1-1/fs; x = cos(2*pi*100* ......

## 前置知识 ### 卷积 符号为 $*$。 设多项式 $A(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots + a_nx^n, B(x) = b_0 + b_1x_1 + b_2x^2 + \cdots + b_nx^n$，则有 $$ (A * B)[n] = \sum_{i ......

## fft.1 单位根的性质 $$1.w^{dk}_{dN}=w^k_N$$ $$ 2.\frac{1}{\omega_k}=\omega_k^{-1}=e^{-\frac{2\pi i}{k}}=\cos\left(\frac{2\pi}{k}\right)+i\cdot \sin\left(- ......

FFT（快速傅里叶变换） 前言 又要补之前的知识，艹。 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT)的高效、快速计算方法的统称，简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里 ......

可能写的有错的，也可能没有，大家看着当个乐子就好。 FFT 是 oi 中常用的一种算法，但是我们没有关心过它的精度，所以我们现在来关心一下。 我们知道对于一个长度为 $n$ 的向量 $\alpha$，我们对它做 DFT，相当于左乘了一个正交矩阵 $T$（我们知道常规的 DFT 中做的不是标准的正交变 ......

快速傅里叶变换 多项式 定义 不严谨定义：形如 $f(x) = \sum \limits _{i=0}^{n} a_ix^i$ 的式子为多项式。 定义（from OIWiki）：对于求和式 $\sum a_nx^n$，如果是有限项相加，称为多项式，记作 $f(x)=\sum \limits_{n=0 ......

概念 多项式乘法时，我们发现暴力乘十分缓慢，但是点值乘十分快速。考虑求 $A$ 和 $B$ 的卷积。 一个 $n$ 次多项式可以被 $n+1$ 个点确定。 设多项式 $A(x)$ 的系数为 $(a_0,a_1,\cdots,a_n)$ 对其奇偶分类得 $A(x)=\sum\limits a_{2i} ......

离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，简称DFT)的思想是利用 $\omega_n^k$将一个多项式转为点值表示法。 对于一个多项式$A(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{n-1}x^{n-1}$,我们按照前文所云，将所有的 $\omega_n^k... ......

http://blog.sina.com.cn/s/blog_710421fa0101crm1.html power_fftscope;示波器保存为.csv格式文件，然后用matlab导入 新建.mdl模型文件，示波器里面变量保存为uuuu.time= seconduu.signals.values ......

FFT笔记 前言： 这个算法对于我来讲比较抽象、高深，因为里面涉及了一些复数等一些对我而言很难很难的知识。 终于，花了几节文化课的时间冥思苦想，终于算是搞懂一点了。所以我决定趁脑子清醒的时候记录下来。 与其他文章不同的是，本文可能没有太多的公式证明，主要是以通俗易懂的方式去讲解，也是为了方便大家（包 ......

打个广告QwQ 对应的FFT洛谷blog链接 对应的csdn博客链接 ~~个人觉得洛谷的观感最好。~~ 不忘历史 八百年前学了 $\text{FFT}$，因vicky过于垃圾，遂放弃。 七百年前重拾 $\text{FFT}$，勉强搞懂了它的递归写法，因vicky再一次懒癌附体，遂连板题都没写就弃疗了 ......

FFT是纹理检测的一种办法，而缺陷检测属于纹理检测的一部分。 要想检测缺陷，基本思路是： （１）fft变换 （２）卷积滤波（一般为了得到图像的高频部分） （３）fft逆变换 （４）到这一步缺陷被变得更明显，提取缺陷部分就容易很多。 先说说一些名词概念： 图像的时域形式：时域原义是现实世界的以时间为尺 ......

Fine-Grained,在算法复杂度理论中特指,对各类算法的复杂度,进行(相较于P与NP的粗粒度分类的)细粒度分类,例如,证明某问题存在 $n^2/ \log n$ 的算法.Fine-Grained是一个新兴领域,其研究前景可看作是计算机科学学科中的石墨烯与钙钛矿(误). 本系列主要参考Unive ......

FFT 与 （低通）采样定理 1）FFT原理（从连续信号的FT 到采样信号的FT 到离散时域信号的DTFT 到频域离散的DFT） a)连续信号的傅里叶变换（公式动手搜索吧），顾名思义，对连续信号做傅里叶变换，关于绘图，有一个很相关的性质：共轭对称性（想了解更多，请随手百度） 共轭对称性，将意味着，如 ......

现在有两个序列 $f_{0\cdots n-1}$ 与 $g_{0\cdots m-1}$，我们需要计算 $h_{0\cdots n+m-2}$ 满足： $$ h_i=\sum_{j=0}^if_jg_{i-j} $$ 要求在 $O((n+m)\log (n+m))$ 的复杂度内完成计算。FFT 就 ......

FFT： 首先要知道 $n$ 次多项式可以用 $n+1$ 个系数表示，也可以用 $n+1$ 个不同的 $x$ 得到的 $f(x)$ 点值来唯一确定。 那么设单位根 $\omega_{n}$，则有 $f(\omega_{n}^k)=f_0(\omega_{n/2}^k)+\omega_n^kf_1(\ ......