theorem
Channel Coding Theorem 证明
防盗 https://www.cnblogs.com/setdong/p/17948414 对应于教材 Elements of Information Theory 的 8.7 章节. 在证明定理之前, 先复习一些背景知识, 包括 entropy, WLLN, AEP, joint AEP 和 DM ......
The Stable Manifold Theorem on Maps
The Stable Manifold Theorem on Maps 在动力系统中, 主要有两种类型的研究对象: 其一是以映射迭代为主要研究对象的离散动力系统和以微分方程为主要研究对象的连续动力系统. 在动力系统的研究中, 人们企图通过寻找不变流形来对研究的系统进行降维以达到简化研究的目的. 在以 ......
The stable manifold theorem on maps
The Stable Manifold Theorem on Maps 在动力系统中, 主要有两种类型的研究对象: 其一是以映射迭代为主要研究对象的离散动力系统和以微分方程为主要研究对象的连续动力系统. 在动力系统的研究中, 人们企图通过寻找不变流形来对研究的系统进行降维以达到简化研究的目的. 在以 ......
UVA 11178 Morley's Theorem 题解
计算几何 Link UVA 11178 Morley's Theorem Question Morley 定理是这样的，作三角形 ABC 每个内角的三等分线，相交成三角形 DEF，则 DEF 是等边三角形 给出 \(A,B,C\) 坐标，求 \(D,E,F\) 坐标 Solution 其实是一道计算 ......
【MT&PT】Central limit theorem, Law of large numbers
I Chebyshev inquation $E(X)=\mu,D(X)=\sigma^{2}$ $P\{|X-\mu|>=\varepsilon\}<=\frac{\sigma^{2}}{\varepsilon^{2}}\\ it's\ equation:\\ P\{|X-\mu|<\vareps ......
Arrangement排列•Combination组合•Counting计数•Binomial Theorem二项式定理
**符号** **C**-Combination 组合数 [1] **A**-Arrangement(旧教材为 P-Permutation) **N**-Number 元素的总个数(自然数集合). **M**- 参与选择的元素个数(M不大于N, 两者都是自然数集合). **！**- **Factor ......
Binomial Theorem and Generating Functions
# Binomial Theorem Let $n$ be a nonnegative integer. Then $$ \sum_{k=0}^n 2^k\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)=3^n $$ Proof: We recogni ......
3. Liouville's Theorem and Ergodicity
## 为什么会涉及到刘维尔定理和遍历性 在前面的关于微正则系综的平衡态的博客里面，我们对于微正则系综做了一些假设，其中最重要的两个假设是： 1. 微正则系综中各个系统出现的概率都是一样大的，没有哪一个处于某个状态的系统备受青睐 2. 在微正则系综里面，我们在计算平衡态的某些宏观性质时，认为对于相空间 ......