在Flink中，多输入的算子在决定是否可以往下发 barrier 时需要满足以下条件：
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输入流的 barrier 对齐：多输入的算子必须要求所有输入流都处于 barrier 对齐状态，即收到了相同的 barrier。这意味着所有输入流的上游任务都已经收到了相同的 barrier，并向下游发送了确认消息。
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所有输入流都有数据可处理：多输入的算子还需要确保所有输入流都有数据可供处理。如果某个输入流没有数据，则不能继续向下发 barrier，以避免无效的 barrier 传播。
只有当满足以上两个条件时，多输入的算子才会决定往下发 barrier。它会将收到的 barrier 从一个或多个输入流中选择一个合适的 barrier 进行传播。选择的策略通常是选择最小的 barrier，以确保整个算子链的进度可以维持在最小的 barrier 位置。
需要注意的是，如果多输入的算子中有一个输入流发生了故障，无法继续向下发送 barrier，那么整个算子链将会被阻塞，直到故障恢复完成或选择新的算子链执行。这样可以确保算子链在一致的状态下进行处理，并保持整体的数据一致性。