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pecco大佬的博客 其中有Tarjan算法的正确性证明。 对求有向图强连通分量的tarjan算法原理的一点理解by naturerun 讲解视频：形象的例子，基础 先贴Tarjan的板子： vector<int> G[MAXN]; int n; int dfn[MAXN], low[MAXN]; ......

强连通分量和 Tarjan 强连通分量(Strongly Connected Components，SCC)，指的是极大的连通子图。 tarjan 算法，用于求图的强连通分量。 dfs 生成树 有向图的 dfs 生成树大致分为四种边： 树边(tree edge)：示意图中以黑色边表示，每次搜索找到一 ......

前言 何为强连通分量？ 在一个有向图中，若这个图的子图中，任意两点间可以相互到达，那么这个子图就叫做强连通分量。 Tarjan 算法求强连通分量 模板题：Luogu P2863 [USACO06JAN] The Cow Prom S 思想 Tarjan算法过程： 以下图为例做演示。 我们定义两个数组 ......

1、简介： 在阅读下列内容之前，请务必了解 图论相关概念 中的基础部分。 强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两个结点连通。 强连通分量（Strongly Connected Components，SCC）的定义是：极大的强连通子图。 这里要介绍的是如何来求强连通分量。 2、引入： 在 ......

拜谢陈老师的 PPT！！！ 无向图 割点 若点 \(x\) 不为搜索树的根节点，则 \(x\) 是割点当且仅当搜索树上存在一个 \(x\) 的子节点 \(y\) 满足： \(dfn_x\le low_y\)。特别地，当 \(x\) 是搜索树的根节点时，则 \(x\) 是割点当且仅当有两个点 \(y_ ......

包括idea,clion,pycharm,datagrip等软件 1.打开网站 https://jetbra.in/s （如果打不开，就用手机开热点或者自己XX上网） 2.打开网站后，选择状态为Online的网址，并点击进去（如图所示） 3.点击网页上边的这个地方，随后会让下载一个压缩包 4.解压刚 ......

爆肝整理，最全的设计类软件大全 切记！！！先转存，随时都有可能被和谐。 Windows系统版本截图： Mac系统版本截图： 网盘下载： 切记！！！先转存，随时都有可能被和谐。 链接：https://pan.quark.cn/s/3a964f54ea82 提取码：ZHYM Adobe全家桶软件目录、最 ......

tarjan学习笔记 0.前置知识 强连通图 在一个有向图中，若从任意一点可以到达其他所有点，则称之为强连通图 强连通分量（SCC） 一个图中的极大强连通性质子图（强连通图的强连通分量是它本身） \(\small {极大强连通子图指一个不能加入另外的点的强连通子图（一个强连通子图可能包含一个或多个小 ......

P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 利用并查集 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5 + 10; vector<int> g[N]; vector<pair<int,int>> query[ ......

#define int long long #define N 2000005 using namespace std; namespace Polynomial{ const int mod=998244353,g=3,ig=332748118,B=25000; inline void add(i ......

无向图的割点 先给出几个定理： A：一棵树中的所有结点对于任意结点的可达性一致。 记 \(p(u,v)表示u和v可以相互到达\)。 也就是说，如果G是一棵树，那么 \(\forall u,v \in G,\forall k,p(u,k) \iff p(k,u)\)。 B：一个无向图的DFS树中，对于 ......

超全面详细一条龙教程！从零搭建React项目全家桶（上篇） 兔子先生 ​关注他 101 人赞同了该文章 React是近几年来前端项目开发非常火的一个框架，其背景是Facebook团队的技术支持，市场占有率也很高。很多初学者纠结一开始是学react还是vue。个人觉得，有时间的话，最好两个都掌握一下。 ......

一些约定：下面 \(f^i(x)\) 表示 \(i\) 阶导数。\(f(x)^i\) 表示幂次。若不说明绝大部分除一个多项式时都是代表乘上它的逆。 多项式加减，求导积分 过于简单不讲。\((x^a)'=ax^{a-1},\displaystyle\int x^a {\rm d}x=\dfrac{x^ ......

int scc[N],sc;//结点i所在scc的编号 int sz[N]; //强连通i的大小 //dfn(u)为搜到结点u时的次序编号 //low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号 //当dfn(u)=low(u)时，以u为根的搜索子树上的所有节点是一个强连通分量 void ......

边双连通分量见[tarjan求边双连通分量](https://www.cnblogs.com/lemon-cyy/p/17674692.html) *部分参考 lyd 《算法竞赛进阶指南》* ### 前置知识 给定无向连通图 $G=(V,E)$ - 割点：若对于 $x \in V$，从图中删去 x ......

*本文仅为作者的一些学习笔记，内容可能具有局限性，比如并未就“点双连通分量”进行整理。* *部分参考 lyd《算法竞赛进阶指南》* #### 前置概念 - 桥（割边）：若 $e \in E$，如果删去 e 后图分裂成两个子图，那么 e 这条边就为桥（割边）。 - 时间戳：在深度优先访问时按照每个节点 ......

**欢迎批评指正！** ## 前置芝士 - 割点：对于一个点 $u$，若删除 $u$ 会使当前无向图中连通分量增多，我们就称 $u$ 为该图的割点。 - 桥（割边）：同理，对于一条边 $(u,v)$，若删除 $(u,v)$ 会使当前无向图中连通分量增多，我们就称 $(u,v)$ 为该图的桥。 - [ ......

比较安全的模板，传入的数组 $g$ 有初值也没有问题，且求解过程中不会对传入的 $f$ 修改 ```c++ #include using namespace std; const int N = 1 int mul(A x) { return x; } template int mul(A x, B ......

**欢迎批评指正！** ## 前置芝士 - 什么是**强连通分量**（$\text{SCC}$）？ 强连通分量，一般指 *有向图的极大强连通子图*，在这些子图中，**所有点双向可达**。 - dfs 序：即 dfs 过程中访问点的顺序。 - dfs 生成树：由 *dfs 过程中访问的边组成的边集* ......

# 割点与桥 ### 简介 割点：对于一个无向图，如果把一个点及与其相连的边删除后这个图分裂为两个及两个以上不连通的子图，那么这个点就是这个图的割点（又称割顶）。 割边：对于一个无向图，如果把一条边删除后这个图分裂为两个不连通的子图，那么这个点就是这个图的割边（又称桥）。 ## tarjan 求割点 ......

# $\operatorname{Tarjan}$ 基础用法 [TOC] ## $\operatorname{Tarjan}$ 求最近公共祖先 ### 前置芝士 **最近公共祖先(Lowest Common Ancestor , LCA)**：一棵树中两个结点的 公共祖先里面，离根最远的那个被称为最 ......

# 原理 ## 强连通分量 [讲得超级屌，这次比董晓好得多](https://www.bilibili.com/video/BV19J411J7AZ?p=1 "视频") ``` void tarjan(int x) { dfn[x] = low[x] = t ++; s.push(x); in[x] ......

# Tarjan Tarjan算法是图论中非常常用的算法之一，能解决**强连通分量，双连通分量，割点和桥，求最近公共祖先（LCA）**等问题。 > Tarjan 算法是基于深度优先搜索的算法，用于求解图的连通性问题。 ## 割点 如果从图中删除节点 $x$ 以及所有与 $x$ 关联的边之后，图将被分 ......

- # **强连通分量** **强连通**：若一张有向图的节点两两之间可以互相抵达，那么这一张图是强连通的。 **强连通分量**：极大的强连通子图。 对图**深度搜索**的时候，每一个节点只访问一次，被访问过的节点与边构成**搜索树**。 有向边按照**访问的情况**可以分为如下4类： **1. 树 ......

# 往期浏览 [第一期 - 博弈论(game)](https://www.cnblogs.com/WIDA/p/16570498.html) [第二期 - 前缀和](https://www.cnblogs.com/WIDA/p/15504413.html) [第三期 - 二分算法](暂时未公开) [ ......

```cpp il void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++num,st[++top]=u,ins[u]=1; G(i,u) { int v=ver[i]; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } ......

### [在洛谷中查看](https://www.luogu.com.cn/problem/P4819) ### 前言： 这道题挺好，有很多坑点，锻炼思维，和 Codeforces 的思维题有些相似。 ### 思路： #### 第一阶段： 很明显，在一个强连通分量里的点都能知道别人是不是杀手。那么就 ......

# Vue全家桶 先贴一下Vue3的官方文档： > 官方API文档： ## 1.前言：新旧时代交替 ### 1.1.开发变化 1.**网络模型的变化**： 1. 以前网页大多是b/s，服务端代码混合在页面里； 2. 现在是c/s，前后端分离，通过js api(类似ajax的方式)获取json数据，把 ......

### [在洛谷中查看](https://www.luogu.com.cn/problem/P1407) ### 题意： 自己读一下，大致就是 $2n$ 个点，每个点编号为 $1 - 2n$，$\lfloor 编号/2 \rfloor$ 相同的点连条边。 然后再给 $m$ 条边。 问：将每个 $\l ......