Tarjan
tarjan
link @LHTCFLS :https://www.luogu.com.cn/blog/436107/tarjan-xue-xi-bi-ji 强连通分量 \(low\) 为 \(x\) 最多经过一条返祖边能走到栈中的节点的最小 \(dfn\) 为多少。 \(low_x=dfn_x\) 时，对于一个 ......
割点与桥(Tarjan)
\(\text{Tarjan}\) 求割点与桥 本来是打算总结 \(\text{Tarjan}\) 的，但是发现 \(\text{Tarjan}\) 涉及的部分过多，难以一次总结完，所以《暂时》分多篇博客分写，等什么时候基本都写完了再总结。反正是不可能学完的，flag 随便立。 贴一个网站，Tarj ......
双联通分量(Tarjan)
前言：有个问题，为什么Bing搜索的第一页的博客基本上都一样？ 前置芝士 割点和桥 基本定义/性质 在一个无向图中，若任意两点间至少存在两条点不重复的路径，则说这个图是点双连通的（简称双连通，\(\text{biconnected}\)）。 对于以上的定义，存在一种特殊情况，即无向图 \(G\) 中 ......
强连通分量(Tarjan)
强联通分量与 \(\text{Tarjan}\)（求解） 定义 强连通分量\((\text{Strongly\ Connected\ Components,SCC})\)的定义是：极大的强连通子图。 ——\(\text{OI-Wiki}\) 所谓“极大的强连通子图”，就是说，在子图 \(G'\)（注 ......
tarjan几题
SB tarjan趋势！！！ 友情提示：点击题目直接传送 [bzoj1123][POI2008]BLO Description Byteotia 城市有 n 个 towns m条双向roads. 每条 road 连接两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通。 Input F ......
Tarjan 算法（to be updated）
Tarjan 的本质是树形 dp。 有向图连通 - 强连通分量 例题 0：静态连通性查询 给出 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图，\(q\) 次查询 \(u, v\) 问是否存在 \(u \leadsto v\)。 \(1 \leq n \leq 2\times 10^4\)，\(1 \l ......
Tarjan
强连通分量 相关的定义 强连通：我们称一个图是强连通的，当且仅当这个图的任意两个点相互可达。 强连通图：一张强连通的图。 强连通子图：一个强连通的子图。 强连通分量 \(\mathcal{(} \text{scc} \mathcal{)}\)：极大的两联同子图。 求解强连通分量 \(tarjan\) ......
Tarjan
强连通分量 相关的定义 强连通：我们称一个图是强连通的，当且仅当这个图的任意两个点相互可达。 强连通图：一张强连通的图。 强连通子图：一个强连通的子图。 强连通分量 \(\mathcal{(} \text{scc} \mathcal{)}\)：极大的两联同子图。 求解强连通分量 \(tarjan\) ......
Tarjan的学习笔记
\(Tarjan\)的学习笔记 一，\(tarjan\)概述： （1）定义： $~~~~~~~~$$tarjan$是基于深度优先搜索的一种算法，求解图的连通性等问题，巧妙地利用了对图进行深搜时产生的搜索树上的边。 （2）\(tarjan\)中的几种边： \(~~~~~~~~\)树边：父亲与孩子的边。 ......
Tarjan 学习笔记
这里讲一下 \(tarjan\) 算法。主要包括有向图的强连通分量，无向图的边双连通分量与点双连通分量以及缩点。 有向图的强连通分量 首先我们需要了解几个定义。（以下说法均针对有向图） 连通分量：在一个块中，任意两个点之间能够互相到达。即 \(u\) 能到 \(v\)，\(v\) 也能到 \(u\) ......
hszxoj 矿场搭建 [tarjan]
hszxoj 矿场搭建 题目描述 原题来自：HNOI 2012 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。 ......
tarjan无向图割点板子
//无向图割点模板 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define endl '\n' #define N 20001 using namespace std; template<typename Tp> inline void read( ......
无向图tarjan
· 区别于有向图（他的儿子是可能等于他的爸爸的）所以需要这么打 tarjan(1,0); void tarjan(int x,int fa) { dfn[x]=low[x]=++tot; q.push(x),ins[x]=1; for(int y:e[x]) if(y==fa) continue;/ ......
hszxoj ATM [tarjan]
hszxoj ATM 题目描述：$Siruseri$ 城中的道路都是单向的。不同的道路由路口连接。按照法律的规定， 在每个路口都设立了一个 $Siruseri$ 银行的 $ATM$ 取款机。令人奇怪的是，$Siruseri$ 的酒吧也都设在路口，虽然并不是每个路口都设有酒吧。$Bandit ji$ ......
Tarjan
只存代码 T1 并查集 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f[200001],a,e[200001]; int fin(int x) { if(f[x]!=x) { int last=f[x]; f[x]=fin(f[x]); e[x] ......
Tarjan
本质 对于一部分问题，可以得出位于同一个边双、点双、强连通以内的节点有共同的性质。Tarjan 提供了一个在 \(O(n+m)\) 的优秀复杂度内把图转化成更特殊问题的方法。 对于有向图，可以获得一个 DAG。这种问题就可以转化成使用 DP、可合并数据结构（如线段树合并、可并堆 \(\dots\)） ......
Tarjan 学习笔记
萌新刚学Tarjan，啥也不会，肯定一堆错，请大佬指正谢谢 前置 强连通 强连通： 在不是强连通图的有向图\(G\)内，其顶点\(u\),\(v\)两个方向上都存在有向路径，则\(u\)和\(v\)强连通 强连通图： 对于有向图 \(G\) ，若\(G\)中任意两个结点连通，则称有向图\(G\)强连 ......
tarjanの学习笔记
\(Tarjan\)の学习笔记 一，\(tarjan\)搜索树中的几种边： \(~~~~~~~~\)树边：父亲与孩子的边。 \(~~~~~~~~\)前向边：祖先到孩子的边（树边属于特殊的前向边）。 \(~~~~~~~~\)后向边：孩子到祖先的边（与前向边相反）。 \(~~~~~~~~\)横叉边：这种 ......
离线快速LCA（最近公共祖先） Tarjan算法
离线快速LCA（最近公共祖先） Tarjan算法 前言 对于 OIer 来说，LCA 一直是处理树上问题的好帮手，无论是倍增还是树剖都有着优秀的 \(\log n\) 的复杂度。不过由于我们（数据规模）的上进，需要更快速求 LCA，于是就有了…… 反正之前打死我都不相信这玩意能离线，还能 O(1) ......
tarjan、缩点、删点、删边
D. Cyclic Operations 好久没有用 tarjan 了，今天做一道题，顺便复习一下 tarjan 是用来求连通性的算法，时间复杂度 O(n)。网上关于 tarjan 的博文很多，我这里就不写了，只是复习一下。 这道题很容易想到建边 i-a[i]： 对于长度是 k 的环，很显然可以满足 ......
TARJAN复习 求强连通分量、割点、桥
TARJAN复习 求强连通分量、割点、桥 目录TARJAN复习 求强连通分量、割点、桥强连通分量缩点桥割点 感觉之前写的不好，再水一篇博客 强连通分量 “有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶 ......
Tarjan算法求强连通分量 <笔记与补充>
pecco大佬的博客 其中有Tarjan算法的正确性证明。 对求有向图强连通分量的tarjan算法原理的一点理解by naturerun 讲解视频：形象的例子，基础 先贴Tarjan的板子： vector<int> G[MAXN]; int n; int dfn[MAXN], low[MAXN]; ......
连通性与 Tarjan
强连通分量和 Tarjan 强连通分量(Strongly Connected Components，SCC)，指的是极大的连通子图。 tarjan 算法，用于求图的强连通分量。 dfs 生成树 有向图的 dfs 生成树大致分为四种边： 树边(tree edge)：示意图中以黑色边表示，每次搜索找到一 ......
Tarjan 算法求强连通分量 学习笔记
前言 何为强连通分量？ 在一个有向图中，若这个图的子图中，任意两点间可以相互到达，那么这个子图就叫做强连通分量。 Tarjan 算法求强连通分量 模板题：Luogu P2863 [USACO06JAN] The Cow Prom S 思想 Tarjan算法过程： 以下图为例做演示。 我们定义两个数组 ......
Tarjan强连通分量详解
1、简介： 在阅读下列内容之前，请务必了解 图论相关概念 中的基础部分。 强连通的定义是：有向图 G 强连通是指，G 中任意两个结点连通。 强连通分量（Strongly Connected Components，SCC）的定义是：极大的强连通子图。 这里要介绍的是如何来求强连通分量。 2、引入： 在 ......
[学习笔记] Tarjan 连通性全家桶
拜谢陈老师的 PPT！！！ 无向图 割点 若点 \(x\) 不为搜索树的根节点，则 \(x\) 是割点当且仅当搜索树上存在一个 \(x\) 的子节点 \(y\) 满足： \(dfn_x\le low_y\)。特别地，当 \(x\) 是搜索树的根节点时，则 \(x\) 是割点当且仅当有两个点 \(y_ ......
tarjan学习笔记
tarjan学习笔记 0.前置知识 强连通图 在一个有向图中，若从任意一点可以到达其他所有点，则称之为强连通图 强连通分量（SCC） 一个图中的极大强连通性质子图（强连通图的强连通分量是它本身） \(\small {极大强连通子图指一个不能加入另外的点的强连通子图（一个强连通子图可能包含一个或多个小 ......
最近公共祖先 Tarjan算法
P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 利用并查集 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5 + 10; vector<int> g[N]; vector<pair<int,int>> query[ ......
Tarjan
无向图的割点 先给出几个定理： A：一棵树中的所有结点对于任意结点的可达性一致。 记 \(p(u,v)表示u和v可以相互到达\)。 也就是说，如果G是一棵树，那么 \(\forall u,v \in G,\forall k,p(u,k) \iff p(k,u)\)。 B：一个无向图的DFS树中，对于 ......
tarjan强连通分量
int scc[N],sc;//结点i所在scc的编号 int sz[N]; //强连通i的大小 //dfn(u)为搜到结点u时的次序编号 //low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号 //当dfn(u)=low(u)时，以u为根的搜索子树上的所有节点是一个强连通分量 void ......