公钥 算法 笔记04

//空类 长度是1 由于可以初始化，所以必须有一个长度1 class 空类{} //一个函数 长度是1 其实函数不占长度，多个函数，长度还是为1，为了初始化，必须有一个长度。 class 一个函数{ void Test(); } //一个虚函数类 由于有一个虚函数表，所以必须长度为4，多个虚函数，也 ......

Lagrange interpolation approach 是要解决一种如下的问题： 给定 $n$ 个坐标，$(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)$，确定一个多项式 $f(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_dx ......

2023-05-04：用go语言重写ffmpeg的scaling_video.c示例，用于实现视频缩放（Scaling）功能。 答案2023-05-04： 这段代码实现了使用 libswscale 库进行视频缩放的功能。下面是程序的主要流程： 1.获取命令行参数，包括输出文件名和目标图像大小。 2. ......

二、证明等式（3.16）：a ^ {\log_b c} = c ^ {\log_b a}。 文心一言： chatgpt： 我们需要证明的等式为：$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$。 首先，将 $\log_b c$ 看作一个变量 $x$，那么原式可表示为 $a^x = c^{\ ......

NTT 笔记 前言： 这个算法是与FFT 类似的，本片不会再从头讲起，建议先去补补课《FFT 笔记》。 本文只会讲一下互相关联的地方与一些不同的地方。 建议：在电脑前放好演算纸和笔。 注：本篇文章是我这个小蒟弱写的，真正的dalao请看个玩笑便好，不必争论对错（但是欢迎指出文章存在的小错误）。 NT ......

科目一考试一次必过的踩坑笔记 All In One 驾校和考场都不给你说的考试秘密，在这里我完全免费的分享给大家了！ 经验教训 考前刷题模拟考试题一定要达到90分以上，才有可能保证一次考过！ 共100 题，考试时间 45 分钟，不要着急，仔细看清楚每一题的题目描述和选项描述，注意有些陷阱题(这种题出 ......

可持久化数据结构 (Persistent data structure) 总是可以保留每一个历史版本，并且支持操作的不可变特性 (immutable)。 主席树全称是可持久化权值线段树，给定 $n$ 个整数构成的序列 $a$，将对于指定的闭区间 $\left[l, r\right]$ 查询其区间内的 ......

主要是关于标准库容器的整理 空间配置器 主要看SGI的实现，有两个空间配置器 _malloc_alloc_template<0> __default_alloc_template<...> 用户可以选择单独使用第一个分配器，或者一起使用两个分配器。 当用户选择使用两个分配器时，编译器会分别将上述两个 ......

输入输出 document.write():如果输出的内容是标签，也会被解析成网页元素 例：document.write('<h1>标题</h1>') 关于Var 现在基本不使用Var作为变量声明了，基本使用let,const const常量，声明后不允许改变，并且声明时必须初始化 模板字符串 le ......

可通过document.documentElement.scrollTop=0控制返回页面顶部 scrollTo方法 window.scrollTo(x,y)//控制页面移动到哪 页面尺寸事件 window.addEventListener('resize',function(){ //改变屏幕尺寸 ......

摘要 ORB-SLAM3是第一个能够执行纯视觉、视觉-惯导以及多地图的SLAM系统，可以在单目，双目以及RGB-D相机上使用针孔以及鱼眼模型。 本文主要新颖之处在于基于特征的VIO紧耦合系统，该系统完全依赖于最大后验估计，即使在IMU初始化阶段也是如此。本系统在小型和大型、室内和室外环境中实时稳定运 ......

1、代理模式的概念 可以为其它对象提供一种代理以控制对这个对象的访问，屏蔽对真实角色的直接访问。 2、为什么要重写toString()方法？ 默认情况下，toString()方法返回的字符串是由对象的类名、“@”符号和对象的哈希码组成的。我们需要重写toString()方法，以便返回更有意义和有用的 ......

1 注意事项 最新版是1.1.4，我们项目组用的是1.1.0。从npmjs可以看出，两个版本中间的版本都是不可用的，下载量为0. 除此之外还可以参考的类似工具： https://www.npmjs.com/package/vue-esignature vue-esignature https://w ......

概念 序列的母函数（生成函数）是一种形式幂级数。其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息，使用母函数解决问题。 如：序列 $a$ 的生成函数为 $G(x)=\sum\limits_{i=1}^{n}a_if_i(x)$。其中 $f_i(x)$ 是无实际意义的，具体取值看题目要求。但有一些一般取值。 ......

概念 莫队是一种幽雅的暴力。用于处理区间问题。 核心思想就是把询问离线下来，然后维护双指针按一定顺序处理每个询问。精髓就在于一定顺序。 首先确定一个块长，然后将左端点的位置除以块长，把询问分成若干块。在每个块里按右端点排序。发现当块长为 $\sqrt n$ 时两个指针各移动 $n\sqrt n$ 次 ......

概念 线性基是一个集合。 从原集合中选取任意数都能通过线性基中的数异或得到。 本质上是对集合的压缩 性质 所有数字没有最高位相同的 集合大小为 $\log_2$ 级别。 操作 排查：若线性基内有最高位相等的，让其相异或，并继续排查直到没有可操作的数。 若原集合内有 $0$ 线性基无法实现。 实现 v ......

概念 最大流: 在一个网络图上，每个边有流量限制，假如起始点有无线流量，求最多能有多少流量流到终点。 增广路: 一条从起始点到终点了路径，可以流流量。 算法 Ford-Fulkerson算法 解决这个问题，可以用Ford-Fulkerson算法。 该算法的核心就是寻找增广路。每找到一条增广路，就给它 ......

概念 点分治用于解决有一定要求的链的计数。 对于点 $u$ 的子树的问题，可以将答案分为： 经过点 $u$ 不经过点 $u$ 第一种可以用桶加暴力。枚举一端的长度，用桶计算另一端长度；第二种分到子树中解决即可。 注意到，在随机选根的时候该算法表现不优秀，但若根为重心，因为每次子树大小都减少一半，所以 ......

概念 后缀数组，即对于一个串，它的每个后缀按字典序排序后得到的数组。 有两个数组要求： $SA_i$:排名为 $i$ 的后缀的开头位置 $RK_i$:以 $i$ 为开头的后缀的排名 朴素 sort排序一下 优化 倍增优化：我们进行 $\log n$ 次排序，第 $k$ 次取所有后缀的前 $2^k$ ......

1.基本模型 数位dp，即以数的每一位作为状态进行dp的算法。通常状态为 $f_{i,0-9}$ 表示第 $i$ 为取 $0-9$ 时的dp值。通常时间复杂度为 $log_{10}n$ ，十分优秀。 2.套路 求区间合法类的题，使用容斥思想思想求解，即 $[1,r]-[1,l-1]$ dp式子一般很 ......

一棵树，支持： 路径加 单点查询 一般树上链的问题使用树链剖分解决。 重链剖分 前置知识 LCA，线段树 定义 重儿子：所有儿子中子树最大的儿子为重儿子 重边：重儿子之间的连边 重链：若干重儿子连成的链 性质 一棵树可以被剖成若干重链。 优先遍历重儿子，所有重链的dfs序连续。 重链数量不多于 $\ ......

20:00 人生有许多事情，正如船后的波纹，总要过后才觉得美的。 ——余光中 最近口腔溃疡，伤口在舌头底部，十分难受，连吞个口水，都能痛得受不了。 口腔溃疡是最好的减肥方法，吃得慢，吃得少，还吃得清淡。昨天晚饭没吃，今天早餐也没吃，几天下来，我估计可以瘦个两三斤。但奇怪的是，我不觉得饿，而且身体那种 ......

1.矩阵乘法 设矩阵有 $H$ 行，$L$ 列，则两个矩阵 $MatA,MatB$ 进行乘法，需要满足 $MatA.L=MatB.H$。则结果矩阵 $MatR_{i,j}=\sum\limits^{n}{z=1}MatA{i,z}*MatB_{z,j}$。 性质： 结合律，但不满足交换律。 mat ......

拉格朗日插值学习笔记 概念 拉格朗日插值用于拟合一个函数。可以通过已知函数中的点拟合出函数。若为 $n$ 次函数，则需要多于 $n+1$ 个点。 做法 考虑构造 $n+1$ 个函数，第 $i$ 个函数 $f_i$ 对应点 $i$ 满足 $f_i(X_i)=Y_i$ 且对于其他的点 $j(i\neq ......

概念 多项式乘法时，我们发现暴力乘十分缓慢，但是点值乘十分快速。考虑求 $A$ 和 $B$ 的卷积。 一个 $n$ 次多项式可以被 $n+1$ 个点确定。 设多项式 $A(x)$ 的系数为 $(a_0,a_1,\cdots,a_n)$ 对其奇偶分类得 $A(x)=\sum\limits a_{2i} ......

23:59 在这个过程中，我算是饱尝了人间的辛酸，但回过头去想想，当伙计的那六年是非常宝贵的，尽管那六年我一直重复地干着几乎没有多少技术含量的活儿，但我很清楚，那就是我的工作，是需要我认真对待、努力实践的工作。这个觉悟影响了我一生，让我无论做什么，都能百分百地投入、去实践，而不是空想或者抱怨。 —— ......

1. 基本规则 BER（BasicEncoding Rules）是ASN.1中最早定义的编码规则，其他编码规则是在BER的基础上添加新的规则构成。 BER传输语法的格式一直是TLV三元组<Type,Length, Value>. T是Tag，L是整个类型的长度，V是类型的Value，它还可以是TLV ......

详细部署方式可以参考官网：官网RocketMQ部署方式。 一、环境准备 1.1、JDK环境准备 详情参考：Linux搭建JDK环境。 1.2、RocketMQ准备 1、下载RocketMQ 下载RocketMQ地址：rocketmq-all-4.7.1-bin-release.zip。 2、将Roc ......

第二类斯特林数 第二类斯特林数：将 $n$ 个不同元素划分为 $k$ 个不区分的集合的方案数。表示为 $n \brace k$ 或 $S(n,k)$。 递推式：${n \brace k}={n-1\brace k-1}+k{n-1\brace k}$。边界是 ${n \brace 0}=[n=0]$ ......

1. rc-local服务简介Linux中的rc-local服务是一个开机自动启动的，调用开发人员或系统管理员编写的可执行脚本或命令的，它的启动顺序是在系统所有服务加载完成之后执行。 ubuntu22.04系统已经默认安装了rc-local.service服务，但是不知什么原因系统把这个服务给“隐蔽 ......