线段
线段树练习
# Ⅰ.差分与前缀和 ## P2184 贪婪大陆 **题意** ：给定防线长度 $n$ 和操作次数 $m$, 每次在 [$l$ ,$r$] 内布下一种雷，查询区间雷的种类数。 **分析** ： 用线段的方式表示区间布的雷 :  个操作，操作分两种。 在平面上加入一条线段，两端端点为 \((x_0,y_0)\) 和 \((x_1,y_1)\)，第 \(i\) 条被插入的 ......
数据结构 - 线段树学习笔记
前言 果果终于讲线段树了 线段树太 TM 好用啦！ But，强大的功能是需要码量来实现的。 定义 线段树是一种储存了一个序列的区间信息，并在各个区间中建立了关联的数据结构。 对于任意一个序列都可以建出它的线段树。 它是一颗完全二叉树，它的每一个节点都是一个区间。 对于每一个节点，其左儿子节点为这段区 ......
浅谈几类线段树、树状数组优化 DP
本文主要介绍几类线段树和树状数组优化动态规划的方法。 本文的理论部分比较简单，所以主要以题目讲解为主。 这是本蒟蒻的第一篇日报，如有问题，请指出，感谢。 Part 0. 前置知识 动态规划 线段树 Part 1. 属性在一个区间的进行转移 这是讨论的是形如 \(f_i=Y(i)+\max\limit ......
线段树
线段树 引入 线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。 线段树可以在 \(O(\log N)\) 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值，求区间最小值）等操作。 线段树 线段树的基本结构与建树 过程 线段树将每个长度不为 \(1\) 的区间划分成左右两 ......
P3372 【模板】线段树 1
原题链接 题后感 码量也太大了吧 小记 题解网上有，但是有关这个lazytag我要提一嘴，我建议不要记它，你只需知道修改的区间没有整体破坏时，其内部的元素内容暂不做修改 code 码量真大 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using name ......
P10009 [集训队互测 2022] 线段树 题解
题目链接：P10009 [集训队互测 2022] 线段树 神仙分块题，先给一下出题人的神仙官解：官解 前面还看得懂。后面是啥?这不是 ds 题咋和 dp、轮廓线扯上关系了。看了半天，还是这个启发了我： 其手玩下，在 Excel 里写一下，可以理解到这里其实是想表达的一个核心意思是啥：对于一组序列而言 ......
Rust实现线段树和懒标记
参考各家代码，用Rust实现了线段树和懒标记。 由于使用了泛型，很多操作都要用闭包自定义实现。 看代码。 // 线段树定义 pub struct SegmentTree<T: Clone> { pub data: Vec<T>, tree: Vec<Option<T>>, marker: Vec<T ......
线段树笔记
例\(1\) 题目描述 给定一个长为\(n\)的序列，有\(m\)次操作，每次操作为以下三种之一。 修改序列中的一个数 求序列中某连续一段所有数的两两乘积的和\(\text{mod} 1000000007\)。 求序列中某连续一段所有相邻两数乘积的和\(\text{mod} 1000000007\) ......
【模板】李超线段树 / [HEOI2013] Segment
李超线段树是一种用于维护平面直角坐标系内线段关系的数据结构，插入直线/线段，支持查询单点极值 李超树的经典应用是斜率优化，可以看下这篇文章 李超线段树没有用懒标记实现区间修改，而用的是标记永久化 其实标记永久化与我们对lazy标记的理解非常相同，可以看看LYD蓝书上对标记永久化的解释，都是累积某个节 ......
lazy线段树模板
import java.io.*; import java.util.*; public class Main { static int N = (int)1e5+10; static long[] arr = new long[N]; static long[] sum = new long[N< ......
线段树板子
package ICPC; import java.util.*; import java.math.*; import java.io.*; import java.text.DecimalFormat; import java.text.NumberFormat; class node{ int ......
线段树 2
由于有两个操作，我们要对乘法和加法设置一个优先级 我们来看看先乘后加，lazy2表示乘数，lazy1表示加数（前者初始值为\(1\)，后者初始值为\(0\)） 根据我们对lazy的理解，一个节点的和的真实值，为这个节点到根节点的路径中，对每一个节点依次先乘lazy2再加lazy1得到的最终结果 假设 ......
线段树例题
目录线段树例题P3372 【模板】线段树 1题目描述解题思路CodeP3373 【模板】线段树 2题目描述解题思路CodeP6492 [COCI2010-2011#6] STEP题目描述解题思路CodeP2184 贪婪大陆题目描述解题思路CodeP4588 [TJOI2018] 数学计算题目描述解题 ......
线段上离p最近的点 - 投影方式
判断依据 1) 投影结果<0，则线段端点a离p最近 2) 投影结果>线段ab的长度，则线段端点b离p最近 3) 否则p在线段上的垂点为最近点 p与ab不共线时 1) p在线段两侧 2-a) p在线段内侧 2-b) p在线段内侧2 p与ab共线时 1) p在线段两侧 2-a) p在线段内侧 2-b) ......
动态开点线段树如何开空间
昨天模拟赛开小了导致 \(100\to 70\) 沦为暴力同分。遂记之。 单点修改 \(m(\log V+\delta)\)。 区间修改 \(2m(\log V+\delta)\)。注意这个 \(2\)，就很灵性啊。（欸真的是 \(2\) 嘛） 关键在于 1G 空间用了 200M 还乱开小空间的行为 ......
吉司机线段树
\(mxb\) 为历史最大值，\(tg1,tg2,tg3,tg4\) 分别对应最大值真实 \(tag\) ，其他值真实 \(tag\) ，最大值最大 \(tag\) ，其它值最大 \(tag\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ......
线段树与历史最值和区间最值问题
线段树与历史最值问题 P4314 CPU 监控 Description 给定数组 \(\{a_i\}\)，维护以下操作。定义一个辅助数组 \(\{b_i\}\)，每次操作完后令 \(b_i=\max(a_i,b_i)\)。 查询 \(\max_{i=l}^{r} a_i\)（区间最值） 查询 \(\ ......
syoj.1827. 线段传送带题解
前情提要-三分 1827. 线段传送带 P2571 [SCOI2010] 传送带 省流：三分套三分。 在二维平面上有两个传送带，一个从 A 点到 B 点，一个从 C 点到 D 点，速度分别是 p 和 q，在平面内其他点的速度为 r。求 A 点到 D 点的最小速度。 考虑从 A 到 D 的路程一定是 ......
线段树详解
定义 什么是线段树 线段树是一种二叉搜索树，每个节点都存储了一个区间的问题。 能够解决的问题 序列维护修改以及查询区间上的最值、求和等，修改和查询的时间复杂度为 \(O\)(\(log\) \(n\))。 与其他 RMQ 算法的区别 算法 适用范围 优点 缺点 线段树 动态 可执行的操作多 常数大 ......
简单线段树
一、什么是线段树？ 线段树是怎样的树形结构? 线段树是一种二叉搜索树，每个结点都存储了一个区间，也可以理解成一个线段，你要从这些线段上进行搜索操作得到你想要的答案。 线段树能够解决什么样的问题？ 线段树的适用范围很广，可以在线维护修改以及查询区间上的最值，求和。 需要注意的是，线段树只可以维护满足结 ......
CF1784C Monsters (hard version) 题解 线段树
题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1784/C 题目大意： 你面前有 \(n\) 只怪兽，每只怪兽都有一个初始血量，你可以进行两类操作： 操作1：选择任意一个血量大于 \(0\) 的怪兽，并将它的血量降低 \(1\)； 操作2：将所有存活的 ......
线段树
线段树 什么是线段树 线段树（英语：Segment tree）是一种二叉树形数据结构，1977年由Jon Louis Bentley发明[1]，用以存储区间或线段，并且允许快速查询结构内包含某一点的所有区间。 一个包含n个区间的线段树，空间复杂度为O(n)，查询的时间复杂度则为O(logn+k)}, ......
刷题 ST表、单调栈、线段树->区间最值
2023.12.13 cf1904D2 解题思路 首先，a[i]大于b[i]时肯定不行，等于就满足了，直接过掉 其次，要想使得a[i]等于b[i]，就要在a[i]左右找最近的j使得a[j]=b[i]（最近的最优，可证） k是i和j中间的一个数，想要满足题意，要满足以下两个条件(a[j]=b[i]) ......
【线段树入门】P3353 在你窗外闪耀的星星（区间求和）
这题正解是前缀和，我用线段树练练手>< 1 1 //笔记-自用 2 2 //#pragma GCC optimize("Ofast") 3 3 //#pragma GCC optimize("unroll-loops") 4 4 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 5 5 ......
【线段树入门】 P1198 最大数(区间最大值+无懒标记+末尾插入)
1 //笔记-自用 2 //#pragma GCC optimize("Ofast") 3 //#pragma GCC optimize("unroll-loops") 4 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 5 #define All(a) a.begin(),a.en ......
线段树入门】P3870 开关(区间异或和)
1 // 2 //#pragma GCC optimize("Ofast") 3 //#pragma GCC optimize("unroll-loops") 4 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 5 #define All(a) a.begin(),a.end() 6 ......
【线段树入门】P3373 线段树 2(区间乘加)
//笔记-自用 //#pragma GCC optimize("Ofast") //#pragma GCC optimize("unroll-loops") #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #define All(a) a.begin(),a.end() #defin ......
2020年初一初二集训队（线段树） 基本操作
其他 线段树详解与实现 - 知乎 (zhihu.com) 线段树 - OI Wiki (oi-wiki.org) 线段树 学习笔记 - xujindong 的博客 - 洛谷博客 (luogu.com.cn) 简介 线段树(segment tree)是一种二叉搜索树，也是平衡二叉树，它的每一个结点对 ......
可持久化线段树（主席树）
给定 n 个整数构成的序列 a，将对于指定的闭区间 [l,r] 查询其区间内的第 k 小值。 题目一开始的离散化复杂度为\(O(n\log n)\)，构建基础主席树复杂度为\(O(n\log n)\)，统计并插入的复杂度是\(O(n\log n + n\log n)=O(n\log n)\)，询问的 ......