卷积 数论

1. 机器学习中两个主要问题 1.1 回归 1.2 分类 分类是可交换的，可以将狗称为第一类，猫是第二类，也可以反过来。 卷积是可交换的 上式是分类的损失函数，\(y\)是0或1，\(\hat {y} \epsilon [0 , 1]\) 2. 数学过程 上图就是卷积的运算 后证明：若\(u(x) ......

前言 博主研究生时期研究的课题有关于点云的深度学习。对于点云这一三维数据形式的深度学习研究，相关工作启发于二维图像深度学习处理，由此对于点云的特征提取也采用卷积这一形式。但在实践过程中，点云的卷积衍生出了多种方法。 因此该随笔主要内容为对卷积这一概念的个人理解与梳理。 卷积字面意义的探讨 参考他人的 ......

参考文献：https://blog.csdn.net/zhibing_ding/article/details/125254670 不断的学习，就会有不同的认识和理解. 卷积操作的基本思想是提取输入数据的局部特征，这有助于网络捕捉图像中的空间结构和模式。 卷积核是一个小的矩阵，通常是正方形的，它在输 ......

1. 卷积层的作用卷积层的作用是提取输入图片中的信息，这些信息被称为图像特征，这些特征是由图像中的每个像素通过组合或者独立的方式所体现，比如图片的纹理特征，颜色特征。 比如下面这张图片，蓝色框框住的地方就是脸部特征，这些特征其实是由一个个像素所组成的。 再者这是一张彩色图片，它包含R、G、B三个通道 ......

卷积层的作用一 在说卷积层之前, 我想先说一下为什么会有卷积层; 前面几个博客提到的神经网络都是用矩阵乘法来建立输入和输出之间的关系, 如果有n个输入和m个输出, 那么就需要n*m个参数; 如果n和m很大并且有多个全连接层的话需要的参数数量是庞大的; 卷积层就是通过三个特性来解决这个问题： 稀疏连接 ......

更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、前置芝士 积性函数 卷积 二、定义 对于两个数论函数 \(f(x),g(x)\) 的狄利克雷卷积的结果 \(h(x)\) 定义为 \(h(x) = \sum_{d|x} f(d)g(\frac x d)\)，简记为 \(h = f*g\) 特别地，由于 ......

数论分块 在P2424偶然学到了这个算法，觉得很有意思，于是单拎出来再学习一下。 数论分块，又叫整数分块，解决 f(n) = \sum_{i=1}^{n}g(i) \times \lfloor \frac{n}{i} \rfloor 一类问题。观察发现 \lfloor \frac{n}{i} \rf ......

CNN(卷积神经网络) ......

from pixiv 从全连接层到卷积 现在我们给自己一个任务:用神经网络去识别区分出百万级像素的不同图片 回顾一下以前：我们是通过多层感知机来实现的，当面对一张图片的时候，我们将其看成一个像素点矩阵，然后将其从二维拉直到一维上，再通过MLP进行训练 但是我们这次的任务每张照片具有百万级像素，这意味 ......

Base Sieve base Dirichlet Convolution Sqrt Decomposition 会挖坑，好让复习的时候长脑子。 以下所有 \(p\) 都是质数，即 \(p\in\mathbb{P}\)，同时默认均为正整数。 Base 唯一分解定理（算术基本定理）： \[\begin ......

筛法 当我们需要获取一个区间内的所有素数的时候，我们肯定会想到筛法。 比较常见的是埃氏筛和线性筛。 他们的实现难度不高，但核心思想有所不同。 埃氏筛 考虑一个 $p \in \mathbb{P}$ 和任意一个一个大于 $2$ 的正整数 $x$，$\forall y = xp, y \notin \m ......

定义 卷积核一定，空洞卷积Dilated Convolution对卷积核的感受野进行“强行扩大”，直接从更大的感受野采样一定数量的像素。 空洞卷积有“膨胀率”参数，扩张率中文也叫空洞数(Hole Size)，b是膨胀率2，c是膨胀率3. 作用 扩大感受野、提高效率等 论文 ......

D=3, U=5, V=5 P=6 +P 是P个bias https://www.bilibili.com/video/BV1Q5411d7hz/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click ......

Codeforces Round 891 (Div. 3) F. Sum and Product 思路：对于x,y：ai+aj=x —> aj=x-ai 因此 ai*(x-ai) = y ——> ai = (x 土 sqr( x^2 - 4y ) ) /2 对应的 ai 就是要的两个值 若两个值不同 ......

时序卷积网络 https://blog.csdn.net/hotpants/article/details/129624190 https://baijiahao.baidu.com/s?id=1677236455062512984&wfr=spider&for=pc https://unit8.c ......

import math import numpy as np import h5py import matplotlib.pyplot as plt import scipy from PIL import Image from scipy import ndimage import tensorf ......

基于卷积神经网络的图像识别技术研究与实践 卷积神经网络（CNN）是一种深度学习模型，它在图像识别领域取得了显著的成果。本文旨在探讨基于卷积神经网络的图像识别技术研究与实践。 一、卷积神经网络概述 卷积神经网络是一种深度学习模型，它通过卷积运算对图像进行特征提取，然后使用全连接层进行分类。卷积神经网络 ......

numpy实现卷积 1 卷积本质 设计这样的一个 滤波器（filter，也称为kernel），用这个filter，往我们的图片上“盖”，覆盖一块跟filter一样大的区域之后，对应元素相乘，然后求和。计算一个区域之后，就向其他区域挪动，接着计算，直到把原图片的每一个角落都覆盖到了为止。这个过程就是 ......

扩展欧几里得 1.扩展欧几里得 用于求解\(ax + by = gcd(a,b)\)的解，利用辗转相除法构造出x，y的通解 当\(b = 0\)时，\(ax + by = a\)，可令\(x = 1，y = 0\) 当\(b \neq 0\)时，因 $gcd(a, b)$ $=$ gcd(b,a % ......

Infinite Precision: (0)数是什么？以有限的数元，度量与表示无限的现象、事物与状态，作为整个数学科学理论的根基。 以Binary二进制为例, 有{0,1}, Constant/Dynamic系统建模上，两种state(状态)？0->1与1->0代表“change变化”？ 而Dec ......

本篇博客主要记录一下在深度学习中几种常用的卷积形式的基本原理、输入输出维度，以及如何在Pytorch中调用这些卷积形式 卷积 卷积实际上是对图像的不同区域进行特征提取，一般认为输入图像的维度为H×W×C，如下图所示： 图像具有颜色通道，一般是RGB，需要理解的是不同通道数的图像和不同的通道数的滤波器 ......

前言 本文分享 ICLR 2023 论文Basic Binary Convolution Unit For Binarized Image Restoration Network ，介绍用于图像复原的基础二值卷积单元。 本文转载自我爱计算机视觉 仅用于学术分享，若侵权请联系删除 欢迎关注公众号CV技 ......

公式 范德蒙德卷积公式： \(\sum\limits_{i=0}^k\dbinom{n}{i}\dbinom{m}{k-i}=\dbinom{n+m}{k}\) 证明 证明也非常的简单： 1.组合证明 记现有 \(n\) 个男生 \(m\) 个女生，在这之中选 \(k\) 个人的方案数。 则 \(\ ......

1 Forewords 卷积，但不止卷积 - FFT 漫谈 先有 FT，再有 DFT，才有 FFT 时频转换是最初的用途 发现单位根优秀性质，James Cooley, John Tukey 发明现代 FFT 加速 DFT，但此前相似的发现早已有之 后来将 DFT 与卷积定理联系，FFT 才被用于计 ......

引言 随着科技的发展，我们生活中的各种便利工具日益增加。例如，你有没有想过，当你在超市里看到一个陌生的水果，却不知道它是什么名字时，有一个工具可以帮你识别出来？今天，我要为大家介绍一种基于Python的水果识别系统。这个系统不仅识别准确，还具有友好的用户界面。下面，让我们一起探索这个神奇的系统吧！ ......

感受野 Receptive Field 卷积核输出的 feature map 特征图中某个节点对应其输入图像的区域大小即为该位置的感受野。 感受野相关的性质： 感受野越大，说明其接触的原始图像的范围越大，意味着其包含着更加全局、语义信息更丰富的特征； 感受野越小，说明其包含的特征更关注局部细节； 感 ......

前言： 感觉这里的知识有点小乱，遂浅浅整理一下 零、卷积公式法原理 https://www.bilibili.com/video/BV1mz4y1D7cW/?spm_id_from=333.788.top_right_bar_window_custom_collection.content.clic ......

beginning今天给小伙伴们介绍一个高级的分类方法——卷积神经网络CNN，并学习用CNN实现图像的分类。作为深度学习的基础，CNN可太重要了呐，在图像分类、目标检测、目标跟踪、语义分割、实例分割等领域随处可见它的身影。废话不多说啦，如果你也对CNN感兴趣的话，赶紧跟我一起愉快的看下去叭🍭🍭� ......

（不全，会一种就更一种...） \(1、Cayley-Hamilton\) 定理 **\(Cayley-Hamilton\) 定理： ** 设 \(A\) 是环 \(R\) 上的 \(n \times n\) 矩阵，记 \(f(\lambda) = \det(\lambda I - A)\) 为其特 ......

数论——集合符号大全 \(\mathbb N\)：自然数集合 \(\{0, 1, 2, 3, \dots\}\) \(\mathbb N^*\) 或 \(\mathbb N^+\)：正整数集合 \(\{1, 2, 3, \dots\}\) \(\mathbb Z\)：整数集合 \(\{\dots, ......