宝珠 题解 梦幻 个人

## 个人微信开发API 微信个人号二次开发，基于API开发可以有很多功能模块 各种知名SCRM系统、客服平台都是根据此API二次开发的。 ## 好友管理： 添加好友、删除好友、修改备注、创建标签、获取好友列表、检测僵尸粉设置个人头像同意添加好友 获取好友的信息 获取自己的微信获取自己的二维码 简要 ......

E云 是一套完整的的第三方服务平台，包含微信API服务、企微API服务、SCRM系统定制、企微系统定制、服务类软件定制等模块，本文档主要讲述个微API服务相关，以下简称API，它能处理用户微信中的各种事件，提供了开发者与个微对接的能力，技术上来讲是一款基于微信提供的个人开放性API，使用简单，操作快 ......

[Building Bridges](https://www.luogu.com.cn/problem/P4655) ### 题目大意 连接两根柱子 $i,j$ 的代价是 $(h_i-h_j)^2+\sum\limits_{k=j+1}^{i-1}w_k$，连接具有传递性，求将 $1,n$ 连接的最 ......

[Peaceful Teams](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc310_d) ### 题目大意 将 $n$ 个人分成 $T$ 组，要求每组不能包含敌对的人，问有多少种分法。 ### 思路分析 注意到 $n,T$ 均很小，考虑爆搜。 注意到直接枚举会枚举 ......

[ T312819 命题工作 ](https://www.luogu.com.cn/problem/T312819) 直接容斥。 总方案 - 一题出现四次 - 一题出现三次 - 一题出现两次。 一题出现两次的情况略有不同，注意考虑周全。 复杂度 $O(n)$。 [code](https://www. ......

不难推理出当初始绳长为 $len$，需要下降的距离为 $d$，并且满足 $d\le lenf_j\land v_j\ge v_i\end{cases}$$ 开两棵线段树，第一棵 $t_1$ 维护 $\min(f_j)(h_j+\frac{f_j}{2}\ge h_i)$，第二棵 $t_2$ 维护 $ ......

换根 DP。 本蒟蒻最初没想到换根，把自己写自闭了... 定义 $f_u$ 为子树 $u$ 中的每个结点走到 $u$ 的贡献和，$l_u$ 为大于 $a_u$ 的最小的 $10$ 的幂次方数，$sum_u$ 为 $\sum\limits_{v\in son(u)}{f_v}$。 转移方程为：$f_u ......

带有小 trick 的点分治。 建议先做完 [弱化版](https://www.luogu.com.cn/problem/P4186) 再看。 假如奶牛在 $u$，那么所需的最少农夫数为 $\sum\limits_{v\in son(u)}[dis(u,v)\ge g_v][dis(u,fa_v) ......

神奇的分块。 假如没有 $2$ 操作，我们可以直接用主席树解决。 我们考虑将询问分块，每遍历完一块就将这一块内出现的所有修改更新。如果在块内，就把当前块之前的所有修改暴力算，当然只有修改的节点在询问的节点的子树内才会发生。 具体的来说，我们可以用分块维护 dfs 序，并将块内的元素排序，询问 $O( ......

## 0. 题面 ### 题目描述 高速公路旁边有一些村庄。高速公路表示为整数轴，每个村庄的位置用单个整数坐标标识。没有两个在同样地方的村庄。两个位置之间的距离是其整数坐标差的绝对值。 邮局将建在一些，但不一定是所有的村庄中。为了建立邮局，应选择他们建造的位置，使每个村庄与其最近的邮局之间的距离总和 ......

点分治。 考虑当前的分治重心的城市被完全联通。 这可以用队列接解决。每次放入一种城市，就把那些城镇的父亲加入队列，如果存在城镇不在当前分治重心的联通块内，那么说明必定存在另一个分治重心能算到它，直接退出即可。 剩下的和模板没有任何区别。 复杂度 $O(n\log n)$。 code: ```cpp ......

点分树模板题。是个神奇的算法。 点分树就是将分治重心按照层级连边，每个节点父亲的联通块都包含了当前节点的联通块，且高度为 $\log n$。可以解决不考虑树的形态的多次询问带修改的问题。 对于这道题，我们可以在点分树的每个节点上记录两棵树状数组，分别与当前节点距离为 $k$ 的节点的权值和，以及与当 ......

点分树。 本题的核心问题在于不好直接确定补给站的位置。 但是仔细思考后我们发现，对于当前节点，如果存在一个儿子的答案比它优，那么补给站一定在那个儿子的子树中。 增量为 $w\times(sum_u-2\cdot sum_v)$。当 $v$ 优于 $u$ 时，$2\cdot sum_v>sum_u$。 ......

树上带修莫队。 **带修莫队复杂度分析：** 带修莫队比普通莫队多了一个时间戳，排序的时候先排左端点，再排右端点，如果左右端点所在块对应相等，则按时间戳排序。 设区间长度为 $n$，询问数为 $q$，修改数为 $c$，块长为 $B$。 我们分别考虑时间戳、左端点和右端点的移动次数。 时间戳：对于每一 ......

这题有紫？？ 对于询问节点 $u$，倍增地跳到它的 $k$ 级祖先，求其子树内有多少深度为 $dep_u$ 的节点。 我们考虑把询问离线，再通过 dfs 序把树拍平，然后扫一遍直接求就行了。 复杂度 $O(n\log n)$。 code: ```cpp #include using namespac ......

点分治模板题。 点分治适合处理大规模的树上路径信息问题 暴力做法：dfs 每个点 $u$，算出其子树内每个点到 $u$ 的距离，统计经过 $u$ 的所有路径，复杂度 $O(n^2)$。 容易发现，复杂度和子树大小有关。 对于当前子树，我们可以求出其重心，计算经过重心的所有路径，删掉重心，递归每个联通 ......

小清新 DP 题。 定义 $f_{i,j}$ 表示在时刻 $i$，干扰了 $j$ 次，最小贡献。 定义 $nex_i$ 表示在时刻 $i$ 会收集哪个红包。 那么转移方程为： $$f_{d_{nex_i}+1,j}=\min(f_{i,j}+w_{nex_i})$$ $$f_{i+1,j+1}=\m ......

如果 $y$ 不是 $x$ 的倍数，答案为 $0$。 否则计算有多少种数列满足所有数 $\gcd$ 为 $1$ 且和为 $\frac{y}{x}$。 定义 $f_i$ 表示和为 $i$ 且 $\gcd$ 为 $1$ 的数列的数量。 显然有如下等式： $$2^{x-1}=\sum\limits_{d\ ......

找规律。 我们看有哪些数的 $path$ 经过 $x$。 当 $x$ 为奇数时，有：$x,2x,2x+1,4x,4x+1,4x+2,4x+3...$ 当 $x$ 为偶数时，有：$x,x+1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,4x,4x+1...$ 规律很明显，不解释。 因为当 $x$ 为奇数和 $ ......

构造题。 首先判断无解。每选一条边贡献两个度数，所以如果没有 $-1$ 的点，且度数和为奇数，那么无解。 接下来考虑构造。我们考虑从图中扣下来一棵树（dfs 树），如果度数为奇数，令 $-1$ 的点为根，否则随便选一个。 定义 $tp_i$ 表示第 $i$ 个节点是否需要与父亲连边，$0$ 表示不用 ......

有个显然的小 trick：如果两个数相乘为平方数，那么消去平方因子后这两个数相等。 于是我们可以暴力枚举，每出现一个新数就加一，用 unordered_map 维护，然后就 T 了。 考虑优化。我们对于每个数预处理出上一个与它相等的数的位置。这样每次枚举的时候只需要看 $pre_i$ 是否小于左边界 ......

考虑朴素 DP。定义 $f_{i,j,i2,j2}$ 表示两个人分别在 $(i,j),(i2,j2)$ 时获得的最大收益。复杂度 $O(n^4)$，不行。 我们换种方法，定义 $f_{st,x,y}$ 表示两人同时走了 $st$ 步，分别向右走了 $x,y$ 步。显然如果向右的步数确定了，向下的也确 ......

好题啊好题。 定义 $a_i$ 为有多少个区间包含 $i$。 拍脑袋一想，当且仅当存在顺序的三个坐标 $(i,j,k)$ 满足 $a_i>a_j$ 且 $a_j using namespace std; const int N=1e5+5; int n,m,a[N],f[N],g[N],c[N]; ......

期望 DP。 定义 $f_i$ 表示第 $i$ 个镜子照成功的期望天数，$p_i$ 为第 $i$ 天成功的概率，$q_i$ 为第 $i$ 天失败的概率。 根据题意容易列出方程： $$f_i=(f_{i-1}+1)\cdot p_i+(f_{i-1}+1+f_i)\cdot q_i$$ 移项得： $$ ......

容易发现，如果把字母表映射到 $[1,26]$ 上，那么无论怎么操作总和都不变。 于是可已将问题转化为：有多少种长度为 $n$ 的序列，满足每个元素在 $[1,26]$ 之间，总和为 $sum$。 定义 $f_{i,j}$ 表示处理到第 $i$ 个元素，总和为 $j$ 的合法方案数。 转移方程为 $ ......

不错的题，需要点思维和码力。 容易发现，左右和上下互不影响，可以分开处理，这里以左右举例。 定义向左走一格 $-1$，向右走一格 $+1$，求个前缀和找到最大值和最小值，和出现最值的最早时间与最晚时间。定义为 $l,r,l2,r2$。 只有当我们放了一个 A 或 D 使得所有最大值 $-1$ 且最小 ......

观察数据范围，$T$ 很大，$n$ 很小，用矩乘。 对于一条边 $(u,v,w)$，我们将 $u$ 拆成 $w-1$ 个点，并连接 $(u_0,u_1,0),(u_1,u_2,0)...(u_{w-2},u_{w-1},0)$ 和 $(u_{w-1},v_0,c_{v})$，总点数 $5n$。 将美 ......

小清新思维题。 先找一个不是叶子的节点，令它为根。 那么当且仅当，对于每一个非叶子节点，它包含的叶子节点到它的异或路径相等时，才满足题目要求。 考虑第一问，显然如果每个叶子的深度奇偶性相同，可以全填一样的数字，答案为 $1$。反之为 $3$（可以在一条链上试一试）。 对于第二问，定义 $f_i$ 表 ......

有趣的 BFS 题。 首先发现，一个数最多乘 $2^{17}$ 次后超过上限，所以我们可以考虑 BFS。 将 $a$ 数组元素从大到小排序，定义 $(x,y,t)$ 表示当前长为 $x$，宽为 $y$，操作了 $t$ 次。每次操作将两个数中没超过上限的乘上 $a_i$。 由于可以旋转 $90\deg ......

带有小 trick 的 DP，长知识了。 $m$ 很大，需要离散化。 为了方便，采用扫描线的方式，不对其进行实际意义上的离散，而是对于第 $i$ 个区间 $[l,r]$，插入 $(l,i),(r+1,-i)$ 两个 pair，最后排个序。这样相邻两个 pair 之间的部分就缩成了一个点。 同时我们还 ......