积分genshin
重积分
面积（测度） 我们在一元时已经建立了定积分的概念，并用“曲边梯形的面积”这一几何意义来理解它。我们知道定积分其实是Riemann和的极限，那么我们很容易自然地把它推广到多元函数——二元函数的积分应当表示“曲顶主体的体积”等等。 我们在推广时遇到的第一个问题在于多元下的“划分”该如何定义。在给一元函数 ......
三类常见的可积函数积分
常见可积函数积分 三角有理积分 令$tanx \frac{x}{x} = t$ $\int R(sinx,cosx)dx = \int R(\frac{2t}{1+t^2},\frac{1-t^2}{1+t^2})\frac{2}{1+t^2}$ 推导公式 $\tan x 与\sin x的转化$ 令 ......
2.积分
1 $\int cscx cot x dx = -csc x + C$ 记忆时：为什么又负号，首先$cscx = \frac {1}{sin x}$ 分母为正 $(cscx)' = \frac {-cosx}{(sinx)^2} = - cscx cotx$ 2.$(arcsinx)'$ y = a ......
不定积分
原函数存在定理 当f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上一定存在原函数 若f(x)在区间上有定义类间断点，则f(x)在区间上没有原函数 上面可以参考函数连续原函数可导 不定积分几个有趣性质 $(\int f(x)dx = f(x))' = (F(x) + c)'$ 常数导数为零 $d(\int ......
NJUPT第一次积分赛开源
NJUPT第一次积分赛 最近在忙第二次积分赛以及一些很复杂的队友关系（人际关系好复杂，好想电赛出个单机模式），但最后结果还是很满意的。 突然想起来第一次积分赛写的屎山，遂拿出来给大火闻闻 没啥很新颖的东西，都是找一堆开源然后缝合的，所以感觉开源也没啥关系，拿出来以便后人参考。 主控和遥控器部分采用的 ......
积分的几何意义
积分的几何意义 总体把握原则 对哪一个变量进行积分，其余变量看作常数 d谁就是乘以谁，对一个变量的积分，就相当于求出了这个变量所在方向的线段的长度dx；再利用变量y与变量x的关系式子，y=f(x)，直接对y进行积分，就相当于计算了y乘以x的值，也就是面积。 假设有n个变量，对这n个变量进行积分，首先 ......
【动手学深度学习】2.4 ~ 2.7 节学习（微积分、自动求导、概率、查阅文档）
2.4 微积分 2.4.3 梯度 梯度是一个多元函数所有变量偏导数的连接。具体而言：设函数 $f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ 的输入是一个 $n$ 维向量 $\boldsymbol{x} = [x_1, x_2, \cdots, x_n]^T$，输出是一 ......
保龄球积分程序实践
实验过程： 首先定义一个scanner函数和一个二维数组，用于输入和存储分数 Scanner sc = new Scanner(System.in); int[][] scores = new int[11][4]; 然后循环这个数组首先先循环前十轮并输入其打倒的个数，前九轮分数不是十就再计第二轮的 ......
Genshin Master (第二十届浙大城市学院程序设计竞赛) (时间戳,减法思维) 或者(离散化+差分)
题目大意: 就是这个游戏,有6个音轨, 然后用单手操作,(5个手指头)最多只能操作5个音轨的内容, 给出每一个音轨的情况, 问, 最多可以拿多少分 思路: 利用扫描线, 在同一个时刻内,尽可能的拿多的分数->有多少拿多少,有6个->拿5个 因此就利用减法思维: 先把6个总的分拿到 - 6个音轨同时出 ......
为什么学习微积分
为什么学习微积分 I took calculus my senior year of high school, and I really liked the way our teacher framed this on the first day of class. He asked somebod ......
多元函数微积分
以下是多元函数微积分的公式，以及它们在LaTeX中的表达方式： 偏导数和全微分 a. 偏导数定义：$\frac{\partial f}{\partial x_i} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_1,\dots,x_i+h,\dots,x_n)-f(x_1,\dots,x_i, ......
重积分相关
以下是一个重积分的复习提纲，包括一些常用的符号和公式： 定义和性质 重积分的定义 Tonelli定理和Fubini定理 重积分的性质：线性性、保号性等 计算方法 直角坐标系下的计算方法 极坐标系下的计算方法 柱面坐标系下的计算方法 球面坐标系下的计算方法 应用 二重积分的几何应用：面积、质心、转动惯 ......
matlab学习笔记6 积分
#求和 使用sum函数，注意其对于矩阵和向量的不同：对向量即数组和，对矩阵为把每列进行累加 也可以使用symsum函数,其作用是对符号变量求和,即 （第一个参数）公式对其因变量(第二个参数）从（第三个参数）到（第四个参数）求和 上图的的结果为n*(n+1) 第二个例子： 也可以计算无穷级数求和： # ......
sinx^2的积分
(sinx)^2的积分为∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C。 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数 ......
关于有理函数积分
有理函数积分 真分式 假分式 计算 首先看分母为几次几重 几次 直接看x上面的次数 （$x^2+1$),$(x+1)^2$ 这里前面就是二次 后面x为一次 为多少次，分子就为n-1次 几重 看有多少个（整体乘积） $(x + 1)^2$为2重 多少重，就有多少个分式 例子 这里分母整体是3重，前面$ ......